Вязкость. Ламинарное и турбулентное течение жидкостей.
!!Вязкость — это способность жидкости сопротивляться сдвигу, т. е. свойство, обратное текучести (более вязкие жидкости являются менее текучими). Вязкость проявляется в возникновении касательных напряжений (напряжений трения). Рассмотрим слоистое течение жидкости вдоль 
стенки . В этом случае происходит торможение потока жидкости, обусловленное ее вязкостью. Причем скорость движения жидкости в слое тем ниже, чем ближе он расположен к стенке. Согласно гипотезе Ньютона касательное напряжение, возникающее в слое жидкости на расстоянии у от стенки, определяется зависимостью
где dυ/dy — градиент скорости, характеризующий интенсивность нарастания скорости υпри удалении от стенки (по оси у).
Зависимость называют законом трения Ньютона. Течения большинства жидкостей, используемых в гидравлических системах, подчиняются закону трения Ньютона, и их называют ньютоновскими жидкостями. Однако следует иметь в виду, что существуют жидкости, в которых закон в той или иной степени нарушается. Такие жидкости называют неньютоновскими.
Величина μ получила название динамической вязкости жидкости. Она измеряется в Па*ּс либо в пуазах 1 Пз = 0.1 Па*ּс. Однако на практике более широкое применение нашла кинематическая вязкость:
Единицей измерения последней в системе СИ является м2/с или более мелкая единица см2/с, которую принято называть стоксом, 1 Ст = 1 см2/с. Для измерения вязкости также используются сантистоксы: 1 сСт = 0,01 Ст.
Вязкость жидкостей существенно зависит от температуры, причем вязкость капельных жидкостей с повышением температуры падает, а вязкость газов — растет (рисунок 1.4). Это объясняется тем, что в капельных жидкостях, где молекулы расположены близко друг к другу, вязкость обусловлена силами молекулярного сцепления. Эти силы с ростом температуры ослабевают, и вязкость падает. В газах молекулы располагаются значительно дальше друг от друга. Вязкость газа зависит от интенсивности хаотичного движения молекул. С ростом температуры эта интенсивность растет и вязкость газа увеличивается.
Вязкость жидкостей зависит также от давления, но это изменение незначительно, и в большинстве случаев его не учитывают.
Ламинарное течение
ламинарное течение характерезуется направлением водных (газовых) потоков. Они перемещаются слоями, не смешиваясь и без пульсаций. Другими словами, движение проходит равномерно, без беспорядочных скачков давления, направления и скорости. Ламинарное течение жидкости образуется, например, в узких кровеносных сосудах живых существ, капиллярах растений и в сопоставимых условиях, при течении очень вязких жидкостей (мазута по трубопроводу). Чтобы наглядно увидеть струйный поток, достаточно немного приоткрыть водопроводный кран – вода будет течь спокойно, равномерно, не смешиваясь. Если краник отвернуть до конца, давление в системе повысится и течение приобретет хаотичный характер.
Турбулентное течение
Турбулентное течение жидкости носит неупорядоченный характер. Если использовать подход Лагранжа, то траектории частиц могут произвольно пересекаться и вести себя достаточно непредсказуемо. Движения жидкостей и газов в этих условиях всегда нестационарные, причем параметры этих нестационарностей могут иметь весьма широкий диапазон.
Как ламинарный режим течения газа переходит в турбулентный, можно отследить на примере струйки дыма горящей сигареты в неподвижном воздухе. Вначале частицы движутся практически параллельно по неизменяемым во времени траекториям. Дым кажется неподвижным. Потом в каком-то месте вдруг возникают крупные вихри, которые движутся совершенно хаотически. Эти вихри распадаются на более мелкие, те – на еще более мелкие и так далее. В конце концов, дым практически смешивается с окружающим воздухом.
Циклы турбулентности
Вышеописанный пример является хрестоматийным, и из его наблюдения ученые сделали следующие выводы:
1. Ламинарное и турбулентное течение имеют вероятностный характер: переход от одного режима к другому происходит не в точно заданном месте, а в достаточно произвольном, случайном месте.
2. Сначала возникают крупные вихри, размер которых больше, чем размер струйки дыма. Движение становится нестационарным и сильно анизотропным. Крупные потоки теряют устойчивость и распадаются на все более мелкие. Таким образом, возникает целая иерархия вихрей. Энергия их движения передается от крупных к мелким, и в конце этого процесса исчезает – происходит диссипация энергии при мелких масштабах.
3. Турбулентный режим течения носит случайный характер: тот или иной вихрь может оказаться в совершенно произвольном, непредсказуемом месте.
4. Смешение дыма с окружающим воздухом практически не происходит при ламинарном режиме, а при турбулентном – носит очень интенсивный характер.
5. Турбулентность носит ярко выраженный нестационарный характер – все газодинамические параметры меняются во времени. Есть и еще одно важное свойство турбулентности: оно всегда трехмерно. Даже если рассматривать одномерное течение в трубе или двумерный пограничный слой, все равно движение турбулентных вихрей происходит в направлениях всех трех координатных осей.
Рейнольдс определил общие условия, при которых возможны существование ламинарного и турбулентного режима движения жидкости и переход от одного режима к другому. Оказалось, что состояние (режим) потока жидкости в трубе зависит от величины некоторого безразмерного числа, учитывающего основные факторы, определяющие это движение: среднюю скорость, диаметр трубы (или другие линейные характеристики потока), плотность жидкости и ее вязкость.
Влияние всех этих величин на характер движения жидкости объединены в формуле, выражающей число Рейнольдса:
Re = ρvR/µ,
где: R – гидравлический радиус потока; v – скорость потока; µ - динамическая вязкость жидкости, ρ – плотность жидкости.
Число Рейнольдса (иногда его называют критерием Рейнольдса) является безразмерной величиной. Поскольку динамическая вязкость жидкости связана с кинематической вязкостью соотношением µ = ρν, то критерий Рейнольдса можно записать в виде:
Re = vR/ν
Число Рейнольдса определяет границы, между которыми режим движения жидкости может принимать ламинарный или турбулентный характер.
!!32.Движение тел в жидкостях и газах. Лобовое сопротивление и подъемная сила
При движении тела в жидкости оно испытывает сопротивление движению. Сила, с которой жидкость действует на тело, в общем случае направлена под некоторым углом к направлению движения. Она создаётся двумя составляющими: одной, направленной вдоль потока FЛ, и вторая, перпендикулярная к ней FП. Первая носит название лобового сопротивления, а вторая – подъёмной силы.
Воздействие потока жидкости на твёрдое тело зависит от относительной скорости движения тела и частиц жидкости, причём безразлично тело ли движется относительно покоящейся жидкости или неподвижное тело обтекает движущаяся жидкость. Если тело симметрично и его ось симметрии совпадает с направлением скорости, то на него действует только лобовое сопротивление, подъемная же сила в этом случае равна нулю. Можно доказать, что в идеальной жидкости равномерное движение происходит без лобового сопротивления. Если рассмотреть движение цилиндра в такой жидкости, то картина линий тока симметрична как относительно горизонтального, так и относительно вертикального направлений, т. е. результирующая сила давления на поверхность цилиндра будет равна нулю.
Иначе обстоит дело при движении тел в вязкой жидкости (особенно при увеличении скорости обтекания). Вследствие вязкости среды в области, прилегающей к поверхности тела, образуется пограничный слой частиц, движущихся с меньшими скоростями. В результате тормозящего действия этого слоя возникает вращение частиц и движение жидкости в пограничном слое становится вихревым. Если тело не имеет обтекаемой формы (нет плавно утончающейся хвостовой части), то пограничный слой жидкости отрывается от поверхности тела. За телом возникает течение жидкости (газа), направленное противоположно набегающему потоку. Оторвавшийся по граничный слой, следуя за этим течением, образует вихри, вращающиеся в противоположные стороны
Лобовое сопротивление зависит от формы тела и его положения относительно потока, что учитывается безразмерным коэффициентом сопротивления Сx, определяемым экспериментально:
где ρ- плотность среды; υ - скорость движения тела; S - наибольшее поперечное сечение тела.
Составляющую Fлможно значительно уменьшить, подобрав тело такой формы, которая не способствует образованию завихрения.
Подъемная сила может быть определена аналогичной формулой:
где Су - безразмерный коэффициент подъемной силы.
33. Гармонические колебания. Амплитуда, частота, фаза. Затухающие и вынужденные колебания.
Гармонические колебания- колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по гармоническому (синусоидальному или косинусоидальному ) закону.
X(t)=A sin(wt+f) X(t)=A cos(wt+f)
Амплитуда- максимальная величина смещения от положения равновесия (высота волны).
Частота колебаний- число полных колебаний в единицу времени.
Фаза колебаний- величина, которая определяет положение колебательной системы в любой момент времени.
Является аргументом функции (wt+f).
Затухающие колебания- колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.
Вынужденные колебания- колебания, происходящие под воздействием внешних периодических сил.
Пример- качели.
34. Продольные и поперечные волны.
Волна- процесс распространения колебаний.
Поперечные волны- волны, перемещающиеся в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны.
Продольные волны- волны, перемещающиеся в направлении, параллельном направлению распространению волны.
35. Газовые законы (Бойля-Мариотта, Гей-Люссака)
Закон Бойля-Мариотта- Для данной массы газа m при неизменной температуре Т произведение давления на объем есть величина постоянная: PV=const при T=const 
Закон Гей-Люссака- Для данной массы m при постоянном давлении р объем газа линейно зависит от температуры:
V/T=const при p=const
36.Модель идеального газа.
Идеальный газ - это физическая модель газа, взаимодействие между молекулами которого пренебрежительно мало.
- вводится для математического описания поведения газов. Реальные разреженные газы ведут себя как идеальный газ!
Свойства идеального газа:
- взаимодействие между молекулами пренебрежительно мало
- расстояние между молекулами много больше размеров молекул
- молекулы - это упругие шары
- отталкивание молекул возможно только при соударении
- движение молекул - по законам Ньютона
- давление газа на стенки сосуда - за счет ударов молекул газа