Определение расстояний до галактик по «красному смещению»

Лабораторная работа № 1

Таблица 1.1.

, нм	λ, нм	Z	v, м/с	r, Мпк	Δv, м/с	Δr, Мпк

Контрольные вопросы

1. Чем занимается наука космология?

2. Что называется космологическим красным смещением?

3. В чем состоит эффект Доплера?

4. Сформулируйте закон Хаббла.

5. Какие опытные факты являются в настоящее время свидетельством расширения Вселенной?

Лабораторная работа № 2

Определение постоянной радиоактивного распада нестабильных изотопов

Цель работы:

Определение постоянной радиоактивного распада по измеренному периоду полураспада и количество не распавшихся атомов.

Краткая теория

Атомы некоторых элементов способны самопроизвольно (сами по себе) распадаться, превращаясь при этом в атомы другого элемента. Такую способность называют естественной радиоактивностью.

Закон по которому уменьшается количество не распавшихся атомов элемента называют законом радиоактивного распада и его математическое выражение имеет вид:

, (2.1)

где N – число не распавшихся атомов в момент времени t;

N_o – число атомов в начальный момент времени t = 0;

λ – постоянная радиоактивного распада.

При распаде ядра происходит два вида радиоактивного процесса:

1) α – распад, связанный с излучением α – частиц: двукратно

ионизированных атомов гелия, положительно заряженных.

2) β – распад, связанный с излучением электронов отрицательно

заряженных, возникающих в момент распада.

Эти процессы сопровождаются γ – излучением, представляющим электромагнитные волны с очень малой длиной волны. Время, в течении которого распадается половина атомов, называется периодом полураспада Т. Он связан с постоянной радиоактивного распада:

. (2.2)

Порядок выполнения работы

Щелкните клавишей мышки на значке Определение постоянной радиоактивного распада на рабочем столе компьютера. На экране монитора появится атомное ядро, претерпевающее естественный радиоактивный распад. Он сопровождается вылетом β – частиц (электронов), α – частиц (двукратно ионизированных атомов гелия) и электромагнитного γ – излучения. После того как частицы удалятся за пределы экрана, появляется график зависимости от t.

Это прямая линия, начинающаяся в начале координат. Обратите внимание на то, что при t = 0 число не распавшихся атомов N = N₀ , а через некоторое время число не распавшихся атомов уменьшается в 2 раза. Этот момент отмечен на графике пунктирными линиями и соответствует времени периоду полураспада Т.

1. Определите цену деления шкалы времени для Вашего нестабильного изотопа. Компьютер формирует значение времени случайным образом, и они практически никогда не повторяются.

2. Определите период полураспада Т изотопа по графику в единицах шкалы времени и запишите его значение в таблицу измерений.

3. По формуле (2.2) рассчитайте постоянную радиоактивного распада lи запишите её в таблицу измерений.

4. Получите задание у преподавателя: в какой момент времени Вам надо определить количество не распавшихся атомов изотопа.

5. По формуле (2.1) рассчитайте значение количество не распавшихся атомов N, считая, что в начальный момент времени был один моль вещества и число атомов в нем N₀ = 6.02*10²³ моль^-1.

6. Результатом работы должны быть два ответа: постоянная радиоактивного распада и число не распавшихся атомов в момент времени t (данное преподавателем).

Таблица 2.1.

Т	t задание	λ	N

В этой работе погрешности не рассчитываются.

По своим данным попробуйте определить какой элемент придумал компьютер, сравнивая Ваш расчёт с таблицей.

Примеры периодов полураспада

Торий-234	24,1 суток
Протактиний-234	1,17 минут
Уран-234	245000 лет
Торий-230	8000 лет
Радий-226	1600 лет
Радон-222	3,823 суток
Полоний-218	3,05 минут
Свинец-214	26,8 минут
Висмут-214	19,7 минут
Полоний-214	0,000164 секунды
Свинец-210	22,3 лет
Висмут-210	5,01 суток
Полоний-210	138,4 суток

Контрольные вопросы

1. В чём заключается явление естественной радиоактивности?

2. Напишите закон радиоактивного распада.

3. Какие радиоактивные процессы происходят при распаде ядра?

4. Дайте определение периода полураспада.

Лабораторная работа № 3

Таблица 3.1. Спектр электромагнитных волн

Длины волн в метрах	Название диапазона
-	Радиоволны
	ИК - излучение
	Видимый свет
	УФ – излучение, мягкое рентгеновское излучение
-	Рентген, γ - излучение
-	γ - излучение

Существует целый ряд явлений, которые могут быть объяснены только волновой природой электромагнитного излучения. К ним относятся, например, интерференция и дифракция, дисперсия. С помощью волновой теории объясняются законы отражения и преломления света.

С другой, корпускулярной, точки зрения свет рассматривают как поток частиц фотонов – квантов электромагнитного излучения,которые обладают энергией, массой и импульсом (количеством движения).

Фотон –особая частица с массой покоя равной нулю. Это означает, что его нельзя остановить, он существует только в движении, а движется фотон со скоростью, равной скорости света с.

Энергия одного фотона равна:

ε = hν, (3.3)

где h – постоянная Планка, h = 6,62· Дж ·с;

ν – частота света.

Корпускулярной природой света объясняется, например, внешний фотоэлектрический эффект. Явление фотоэффекта состоит в том, что свет, падая на поверхность металла, выбивает из него электроны.

А. Эйнштейн создал теорию фотоэффекта, предположив, что фотон, попадая на поверхность металла, полностью передает свою энергию электрону. Именно благодаря этой энергии электрон и вылетает из металла. Кроме того, с помощью фотонной теории объясняются законы взаимодействия света с веществом: поглощение и рассеяние света электронами; люминесценция; излучение и поглощение света атомами.

Таким образом, свет обладает двойственностью свойств – квантовые и волновые свойства взаимно дополняют друг друга и характеризуют взаимосвязь закономерностей распространения света и его взаимодействия с веществом.

С практической точки зрения белым светом принято называть видимый диапазон электромагнитных волн: (400-720)· м = (400-720) нм.

Спектральные интервалы излучений и диапазоны энергий фотонов в электрон-вольтах (эВ) приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2.

Цвет	Диапазон длин волн в нм	Диапазон энергий фотонов в эВ
Красный	625-470	1,68-1,98
Оранжевый	590-625	1,98-2,10
Желтый	565-590	2,10-2,19
Зеленый	500-565	2,19-2,48
Голубой	485-500	2,48-2,56
Синий	440-485	2,56-2,82
Фиолетовый	380-440	2,82-3,26

Целью настоящей работы является расчет энергии фотона по измеренной длине волны.

На экране компьютера представлен непрерывный (сплошной) спектр испускания от некоторого источника излучения. Человеческий глаз воспринимает в качестве определенного цвета фактически целый интервал длин волн сплошного спектра. Участок цвета в настоящей работе указывается преподавателем. Задача студента состоит в том, чтобы рассчитать среднюю энергию фотона «заданного цвета» и погрешность к этой величине.

Порядок выполнения работы

1. Щелкните мышкой на значке «Определение энергии фотона» на рабочем столе компьютера. На экране появится спектр видимого света со шкалой и металлический брусок.

2. Определите цену деления шкалы спектра.

3. По заданию преподавателя наведите курсор на данный Вам цвет спектра и щелкните клавишей мышки.

4. Запишите в таблицу длину волны фотона.

5. Определите 4 раза длину волны фотона для данного Вам цвета вблизи первого измерения, записывая результаты в таблицу измерений.

6. Рассчитайте по формуле (3.3) энергию фотона для каждого измерения.

7. Вычислите доверительную погрешность по алгоритму прямых многократных измерений (считая значения энергии фотона невоспроизводимыми косвенными измерениями).

8. Окончательно запишите результаты расчетов в виде:

ε = (ε ± Δε) Дж.

9. Перевести энергию фотонов в эВ ( Дж) и сопоставить с теоретическими значениями, приведенными в табл. 3.2.

номер измерения	λ, м	ε, Дж	Δε, Дж	(Δε)², Дж²

Таблица 3.3.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается смысл термина «корпускулярно-волновой дуализм»?

2. Что такое электромагнитные волны?

3. Какие явления подтверждают волновую природу света?

4. Какие явления свидетельствуют о корпускулярной природе света?

5. Что такое фотоны?

Лабораторная работа № 4

Лабораторная работа №5

Порядок выполнения работы

Цель работы: Определить длину волны света, цвет которого задан преподавателем, и рассчитать погрешность на длину волны.

Щелкните мышкой на значке «Определение длины волны света» на рабочем столе компьютера. На экране монитора появится дифракционная картина при нормальном падении белого света на дифракционную решётку. После прохождения решётки, свет, преломляясь в линзе, образует дифракционный спектр первого, второго и третьего порядков симметрично относительно главной оптической оси линзы. В данном случае мы имеем дело с проявлением волновых свойств фотонов. Преподаватель назначает каждому студенту цвет, длину волны которого надо определить.

1. Наведите курсор на заданный Вам цвет в первом порядке справа и щелкните клавишей. В правой части экрана появится значение угла дифракции. Запишите значение угла φ₁ в таблицу измерений.

2. Определите угол дифракции φ₂ для ЭТОГО ЖЕ цвета в первом порядка слева относительно оптической оси и запишите его в таблицу измерений.

3. Проведите измерения углов дифракции во втором и третьем порядках справа и слева для заданного Вам цвета, записывая значения углов в таблицу измерений.

4. Вычислите среднее значение φ_ср для каждого порядка.

5. По формуле (5.1) рассчитайте длину волны света для первого второго и третьего порядков.

6. Считая полученные значения λ как прямые измерения, вычислить доверительную абсолютную погрешность D λ по алгоритму прямых многократных измерений.

7. Окончательно записать результат в виде:

λ = (λ_ср ± D λ) нм.

Постоянная дифракционной решетки указана на экране монитора.

Таблица 5.1.

поря- док	Справа φ1	Слева φ2	φср	λ, нм	D λ, нм	D λ2, нм

Контрольные вопросы

1. Что такое интерференция света?

2. Какие волны называются когерентными?

3. Условия максимума и минимума интерференции.

4. Что такое дифракция света? При каких условиях может происходить это явление?

5. Почему дифракционная решетка может использоваться в спектральных приборах?

6. Почему для наблюдения дифракции необходимо, чтобы длина волны излучения была соизмерима с постоянной решетки?

Лабораторная работа № 6

Таблица 6.1.

номер измерения	I, A	U, В	R, Ом	ΔRi, Ом	ΔR2, Ом

Контрольные вопросы

1. Как сопротивление проводника связанно с его геометрическими

размерами?

2. От чего зависит удельное сопротивление проводника?

3. Сформулируйте и напишите закон Ома для участка цепи.

Лабораторная работа №7

Метод Короткова

Этот метод, разработанный русским хирургом Н.С. Коротковым в 1905 году, предусматривает для измерения артериального давления очень простой тонометр, состоящий из механического манометра, манжеты с грушей и фонендоскопа. Метод основан на полном пережатии манжетой плечевой артерии и выслушивании тонов, возникающих при медленном выпускании воздуха из манжеты.

Преимущества:признан официальным эталоном неинвазивного измерения артериального давления для диагностических целей и при проведении верификации автоматических измерителей артериального давления; высокая устойчивость к движениям руки.

Недостатки:зависит от индивидуальных особенностей человека, производящего измерение (хорошее зрение, слух, координация системы «руки—зрение—слух»); чувствителен к шумам в помещении, точности расположения головки фонендоскопа относительно артерии; требует непосредственного контакта манжеты и головки микрофона с кожей пациента; технически сложен (повышается вероятность ошибочных показателей при измерении)и требует специального обучения.

Осциллометрический метод

Это метод, при котором используются электронные тонометры. Он основан на регистрации тонометром пульсаций давления воздуха, возникающих в манжете при прохождении крови через сдавленный участок артерии.

Преимущества:не зависит от индивидуальных особенностей человека, производящего измерение (хорошее зрение, слух, координация системы «руки—зрение—слух»); устойчивость к шумовым нагрузкам; позволяет производить определение артериального давления при выраженном «аускультативном провале», «бесконечном тоне», слабых тонах Короткова; позволяет производить измерения без потери точности через тонкую ткань одежды не требуется специального обучения.

Недостаток:при измерении рука должна быть неподвижна.

Для измерения артериального давления в настоящее время применяются механические (анероидные) и электронные измерители. Механические измерители, основанные на использовании метода Короткова, в основном применяются в профессиональной медицине, так как без специального обучения допускаются погрешности в показателях. Для домашнего использования наиболее подходят полуавтоматические и автоматические электронные тонометры. Их применение не требует никакого предварительного обучения и, при соблюдении простых методических рекомендаций, позволяет получить точные данные артериального давления путем нажатия одной кнопки. Современные цифровые полуавтоматические тонометры позволяют ограничиться только набором давления (до звукового сигнала), дальнейший сброс давления, регистрацию систолического и диастолического давления, иногда — пульса и аритмии, прибор проводит сам. Автоматические тонометры сами закачивают воздух в манжету, иногда они могут выдавать данные в цифровом виде, для передачи на компьютер или др. приборы.

Порядок выполнения работы

1. Сядьте у стола так, чтобы во время измерения артериального давления рука опиралась на его поверхность. Место наложения манжеты должно находиться приблизительно на той же высоте, что и сердце и предплечье свободно лежит на столе и не двигается.

2. Наденьте манжету сначала на левую руку, при этом трубки должны быть направлены в сторону ладони. Оберните манжету вокруг руки так, чтобы нижняя кромка манжеты находилась на расстоянии 2 – 3 см от локтевого сгиба.

3. Застегните манжету так, чтобы она плотно облегала руку, но не перетягивала ее.

4. Включите прибор и, когда он будет готов к измерению, накачайте манжету, нажимая на грушу, до давления на 30 – 40 мм рт. ст. выше вашего ожидаемого систолического (верхнего) давления. Величина давления в манжете постоянно отображается на экране прибора.

5. По достижении необходимого давления в манжете прекратите накачивать манжету. Давление начнет уменьшаться. В конце измерения на экране появятся показания давления (систолическое и диастолическое) и пульса, которые необходимо записать в табл. 6.1.

6. Сбросьте оставшееся давление в манжете, нажав на клапан сброса давления. Для повторного измерения начните накачивать манжету снова.

7. Измерения давления и пульса необходимо произвести три раза на левой руке и три раза на правой руке. Интервал между измерениями должен составлять не менее 15 секунд, при этом разница в показаниях давления на руках может быть существенной.

8. Затем в соответствии с правилами обработки результатов прямых измерений найти средние значения верхнего и нижнего давлений, пульса и абсолютную доверительную погрешность ΔР по алгоритму прямых многократных измерений по формуле:

9. Записать результаты. Сравнить свои данные с табличными и проанализировать результат. Поставить себе диагноз.

Таблица 6.1.

номер измерения	Pв, мм. рт. ст.	Pн, мм. рт. ст.	N

Контрольные вопросы

1. В каких единицах измеряется артериальное давление и почему в таких единицах? Соответствуют ли эти единицы измерения системе СИ?

2. Что показывает систолическое и диастолическое артериальные давления?

3. Какую опасность для организма представляет повышенное и пониженное артериальные давления?

4. Какую основную роль выполняет кровообращение?

5. Какие способы измерения артериального давления существуют? В чем заключаются их недостатки и преимущества?

6. Влияет ли атмосферное давление на артериальное давление?

.

СОДЕРЖАНИЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Определение расстояний до галактик по «красному смещению».

(Составитель доц. И. Г. Румынская, В. В. Безносова)…………………....3

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Определение постоянной радиоактивного распада нестабильных изотопов. (Составитель доц. С. П. Майбуров)…………………………....7

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

Определение энергии фотонов в видимой части спектра.

(Составитель доц. Н. В. Платонова)……………………………………...10

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Внешний фотоэффект. Определение работы выхода электронов из металла.(Составитель доц. И. Г. Румынская)……………………………15

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

Определение длины волны света при помощи дифракционной

решетки. (Составитель доц. Н. В. Платонова)…………………………...19

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

Определение удельного сопротивления металлов.

(Составитель доц. С. П. Майбуров)………………………………………26

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7

Измерение кровяного давления.

(Составитель Д. К. Иванов, В. В. Безносова)…………………………….29

Лабораторная работа № 1

Определение расстояний до галактик по «красному смещению»

В настоящее время по данным астрономических наблюдений установлено, что Вселенная в больших масштабах однородна, т.е. все ее области размером от 300 млн. световых лет и больше выглядят одинаково. В меньших масштабах во Вселенной есть районы, где обнаруживаются скопления галактик и, наоборот, пустоты, где их мало.

Галактикой называется система звезд имеющих общее происхождение и связанных силами притяжения. Галактика, в которой находится наше Солнце – Млечный путь

Расстояния до небесных тел в астрономии определяются по-разному в зависимости от того близко или далеко от нашей планеты эти объекты находятся. В космическом пространстве принято использовать следующие единицы для измерения расстояний:

1 а.е.(астрономическая единица) = (149597870 2) км;

1 пк (парсек) = 206265 а.е. = 3,086· м;

1 с.г. (световой год) = 0,307 пк = 9,5· м.

Световой год – путь, который свет проходит за год.

В настоящей работе предлагается метод определения расстояний до далеких галактик по «красному смещению», т.е. по увеличению длин волн в спектре наблюдаемого удаленного источника излучения по сравнению с соответствующими длинами волн линий в эталонных спектрах.

Под источником света понимают излучение далеких галактик (наиболее ярких звезд или газопылевых туманностей в них). «Красное смещение» - сдвиг спектральных линий в спектрах химических элементов, из которых состоят эти объекты, в длинноволновую (красную) сторону, по сравнению с длинами волн в спектрах эталонных элементов на Земле. «Красное смещение» обусловлено эффектом Доплера.

Эффект Доплера состоит в том, что излучение, посланное источником, удаляющимся от неподвижного приемника, будет приниматься им как более длинноволновое, по сравнению с излучением от такого же неподвижного источника. Если же источник приближается к приемнику, то длина волны регистрируемого сигнала, наоборот, будет уменьшаться.

В 1924 г. советский физик Александр Фридман предсказал, что Вселенная расширяется. Имеющиеся в настоящее время данные показывают, что эволюция Вселенной началась с момента Большого Взрыва.

Около 15 млрд лет назад Вселенная представляла собой точку

(ее называют точкой сингулярности), к которой из-за сильнейшей гравитации в ней, очень высокой температуры и плотности неприменимы известные законы физики. В соответствии с принятой сейчас моделью Вселенная начала раздуваться из точки сингулярности с нарастающим ускорением.

В 1926 г. были получены экспериментальные доказательства расширения Вселенной. Американский астроном Э. Хаббл, при исследовании с помощью телескопа спектров далеких галактик, открыл красное смещение спектральных линий. Это означало, что галактики удаляются друг от друга, причем со скоростью, возрастающей с расстоянием. Хаббл построил линейную зависимость между расстоянием и скоростью, связанную с эффектом Доплера (закон Хаббла):

,(1.1)

где r – расстояние между галактиками;

v –скорость удаления галактик;

с – скорость света в вакууме;

Н– постоянная Хаббла;

Z– красное смещение длины волны, т.е. космологический фактор.

Значение постоянной Хаббла Н зависит от времени, прошедшего с начала расширения Вселенной до настоящего момента, и меняется в интервале от 50 до 100 км/с·Мпк. В астрофизике, как правило, используют Н = 75 км/с·Мпк.

Точность определения постоянной Хаббла составляет 0,5 км/с·Мпк.

Красное смещение длины волны Z определяется по формуле:

, (1.2)

где – длина волны принятого приемником излучения;

– длина волны излучения, испущенного объектом.

Таким образом, измеряя величину смещения линий, например, ионизированного водорода (Н+) в видимой части спектра, можно для наблюдаемой с Земли галактики, определить по формуле (1.2) ее красное смещение Zи, пользуясь законом Хаббла (1.1), вычислить расстояние до нее или скорость ее удаления:

и . (1.3)

Порядок выполнения работы

1. Вызвать программу «Определение расстояний до галактик» на рабочем столе компьютера. На экране монитора появится область Вселенной с девятью разными галактиками, наблюдаемыми с поверхности Земли. В верхней части экрана появляется спектр видимого света и маркер длины волны ионизированного водорода H+.

2. Установите курсор на галактике, указанной преподавателем и щелкните клавишей.

3. Запишите в таблицу измерений длину волны и λ, излучаемую этой галактикой при ее удалении.

4. Определите величину красного смещения для галактики по формуле (1.2) и затем рассчитайте либо ее скорость перемещения v, либо расстояние до нее r по формулам (1.3). Задание получите у преподавателя.

5. По формулам (1.4) и (1.5) рассчитайте погрешности Δv и Δr :

; (1.4)

. (1.5)

Приняв и .

6. Запишите окончательный результат лабораторной работы в виде:

r = (r ± Δr) Мпк;

v = (v ± Δv) м/с.

Таблица 1.1.

, нм	λ, нм	Z	v, м/с	r, Мпк	Δv, м/с	Δr, Мпк

Контрольные вопросы

1. Чем занимается наука космология?

2. Что называется космологическим красным смещением?

3. В чем состоит эффект Доплера?

4. Сформулируйте закон Хаббла.

5. Какие опытные факты являются в настоящее время свидетельством расширения Вселенной?

Лабораторная работа № 2