Новые идеи в динамике Солнечной системы

Ученые XVII в. внесли свой вклад в развитие предпосылок классичес­кой механики. Весьма значительной была роль парижского астроно­ма Ж.Б. Буйо, который высказал в своей книге (1645) мысль о том, что поскольку сила, распространяемая вращающимся Солнцем, о которой писал И. Кеплер, действует не только в плоскости вращения планет, а от всей поверхности Солнца ко всей поверхности планеты, то она, следовательно, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от Солнца. Ньютон был знаком с этой книгой и упоминает ее автора в качестве одного из своих предшественников.

Важную роль в становлении классической механики сыграло творчество итальянского астронома Дж. Борелли, которого Ньютон также числит в ряду своих предшественников. Разрабатывая теорию спутников Юпитера, Борелли в 1666 г. выдвинул идею о том, что если некоторая сила притягивает спутники к планете, а планеты — к Солнцу, то эта сила должна быть уравновешена противоположно направленной центробежной силой, возникающей при круговом дви­жении. Таким образом он объясняет эллиптическое движение планет вокруг Солнца. У Борелли, в сущности, уже содержатся основные моменты понимания динамики Солнечной системы, но пока без ее математического описания.

1666 г. был весьма урожайным на идеи в области теории тяготе­ния. В этом году Р. Гук на заседаниях Лондонского королевского общества дважды выступал с докладами о природе тяжести и пришел к выводу, что криволинейность планетных орбит порождена некоторой постоянно действующей силой. В этом же году у И. Ньютона возникает идея всемирного тяготения и идея о том, как можно вычислить силу тяготения.

Ньютонианская революция

Результаты естествознания XVII в. обобщил Исаак Ньютон. Именно он завершил постройку фундамента нового классического естество­знания. Вразрез с многовековыми традициями в науке Ньютон впе­рвые сознательно отказался от поисков «конечных причин» явлений и законов и ограничился, в противоположность картезианцам, изучением точных количественных проявлений этих закономерностей в природе.

Обобщив существовавшие независимо друг от друга результаты своих предшественников в стройную теоретическую систему знания (ньютоновскую механику), Ньютон стал родоначальником класси­ческой теоретической физики. Он сформулировал ее цели, разрабо­тал ее методы и программу развития, которую он сформулировал следующим образом: «Было бы желательно вывести из начал механи­ки и остальные явления природы». В основе ньютоновского метода лежит экспериментальное установление точных количественных за­кономерных связей между явлениями и выведение из них общих законов природы методом индукции.

Родился И. Ньютон в небольшой деревушке Вульсторп в графстве Линкольн 5 января 1643 г. в семье мелкого фермера. Детские и отро­ческие годы прошли в среде фермеров и сельских пасторов. В детстве Исаак жил в основном на попечении бабушки. Склонный к одиноче­ству, размышлениям, упорный в учебе мальчик закончил школу пер­вым и в 1660 г. поступил в Кембриджский университет. Все свои великие открытия он сделал или подготовил в молодые годы, в 1665— 1667 гг., спасаясь в родном Вульсторпе от чумы, свирепствовавшей в городах Англии. (К этому периоду относится известный анекдот об упавшем яблоке, наведшем Ньютона на мысль о тяготении.) Среди этих открытий: законы динамики, закон всемирного тяготения, со­здание (одновременно с Г. Лейбницем) новых математических мето­дов — дифференциального и интегрального исчислений, ставших фундаментом высшей математики; изобретение телескопа-рефлекто­ра, открытие спектрального состава белого света и др.

Создание теории тяготения

С именем Ньютона связано открытие или окончательная формули­ровка основных законов динамики: закона инерции; пропорциональ­ности между количеством движения mv и движущей силой

равенства по величине и противоположности по направлению сил при центральном характере взаимодействия. Вершиной научного творчества Ньютона стала его теория тяготения и провозглашение первого действительно универсального закона природы — закона всемирного тяготения.

В 1666 г. у Ньютона возникает идея всемирного тяготения, его родства с силой тяжести на Земле и идея о том, каким образом можно вычислить силу тяготения. Доказательство тождества силы тяготения и силы тяжести на Земле Ньютон проводит на основе вычисле­ния центростремительного ускорения Луны в ее обращении вокруг Земли; уменьшив это ускорение пропорционально квадрату расстояния Луны от Земли, он устанавливает, что оно равно ускорению силы тяжести у земной поверхности. Обобщая эти результаты, Ньютон сделал вывод, что для всех планет имеет место притяжение к Солнцу, что все планеты тяготеют друг к другу с силой, обратно пропорцио­нальной квадрату расстояния между ними. Далее Ньютон выдвинул тезис, в соответствии с которым сила тяжести пропорциональна лишь количеству материи (массе) и не зависит от формы материала и других свойств тела. Развивая это положение, Ньютон формулирует закон всемирного тяготения в общем виде:

Древняя идея взаимного стремления тел друг к другу («любви») благодаря Ньютону освободилась от антропоморфности и таинст­венности. В теории Ньютона тяготение предстало как универсальная сила, которая проявляется между любыми материальными частица­ми независимо от их конкретных качеств и состава, всегда пропорци­ональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Ньютон показал неразрывную связь, взаимообусловлен­ность законов Кеплера и закона изменения действия силы тяготения обратно пропорционально квадрату расстояния. Законы движения планет предстали как следствия закона всемирного тяготения. При­чину и природу тяготения Ньютон не считал возможным обсуждать, не имея на этот счет достаточного количества фактов («Гипотез не измышляю!»).

Не будет преувеличением сказать, что 28 апреля 1686 г. — одна из величайших дат в истории человечества. В этот день Ньютон пред­ставил Лондонскому королевскому обществу свою новую всеобщую теорию — механику земных и небесных процессов. В систематичес­кой форме изложение классической механики было дано Ньютоном в книге «Математические начала натуральной философии», которая вышла в свет в 1687 г. Современники Ньютона высоко оценили этот уникальный труд.

Разработанный Ньютоном способ изучения явлений природы оказался исключительно плодотворным. Его учение о тяготении — не общее натурфилософское рассуждение и умозрительная схема, а ло­гически строгая, точная (и более чем на два века единственная) фун­даментальная теория, которая стала рабочим инструментом исследо­вания окружающего мира, прежде всего движения небесных тел. Фи­зический фундамент небесной механики — закон всемирного тяготе­ния. Из этого закона Ньютон вывел в качестве простых следствий (и уточнил при этом) Кеплеровы законы эллиптического движения пла­нет, показал, что в общем случае движение тел Солнечной системы может происходить по любому коническому сечению, включая пара­болу и гиперболу; он сделал вывод о единстве законов движения комет и планет и впервые включил кометы в состав Солнечной сис­темы; дал математический метод вычисления истинной орбиты комет * по их наблюдениям; четко объяснил приливы и отливы, сжа­тие планет (уже обнаруженное тогда у Юпитера), прецессию; сфор­мулировал вывод о сплюснутой у полюсов форме Земли. Ньютону принадлежит и великая заслуга объяснения возмущенного движения в Солнечной системе как неизбежного следствия ее устройства.

* Это вскоре позволило английскому астроному Э. Галлею открыть первую периодическую комету (комета Галлея).

Формирование основ классической механики — величайшее до­стижение естествознания XVII в. Классическая механика была пер­вой фундаментальной естественно-научной теорией. В течение трех столетий (с XVII в. по начало XX в.) она выступала единственным теоретическим основанием физического познания, а также ядром второй естественно-научной картины мира — механистической.

Нельзя не сказать о математических достижениях Ньютона, без которых не было бы и его гениальной теории тяготения. Свой метод расчета механических движений на основе бесконечно малых прира­щений величин — характеристик исследуемых движений Ньютон назвал «методом флюксий» и описал его в сочинении «Метод флюк­сий и бесконечных рядов с приложением его к геометрии кривых» (закончено в 1671 г., полностью опубликовано в 1736 г.). Вместе с методом Г. Лейбница он составил основу дифференциального и ин­тегрального исчислений. В математике Ньютону принадлежат также важнейшие труды по алгебре, аналитической и проективной геомет­рии и др.

Корпускулярная теория света

Оптика — важнейшая часть физики, более «молодая», чем механика. Начало научной оптики связано с открытием законов отражения и преломления света в начале XVII в. (В. Снеллиус, Р. Декарт). Большую трудность для зарождающейся оптики представляло объяснение цве­тов. Поэтому по праву вторым великим достижением Ньютона было открытие (1666) того, что белый свет состоит из света различных цветов и, следовательно, цветной свет имеет более простую природу, чем белый.

Значительная часть необъятного научного наследия Ньютона стала фундаментом создания физической оптики и дальнейшего раз­вития наблюдательной астрономии. Ньютон был тонким экспериментатором-универсалом: металлургом, химиком, но главным обра­зом оптиком. Он, как и многие его современники, занимался шлифов­кой линз для рефракторов и упорно искал форму объектива, свободного от аберраций, особенно ахроматической.

После открытия сложного состава белого света Ньютон присту­пил к исследованиям преломления монохроматических лучей, котоpoe оказалось зависящим от цвета луча. Последнее открыло Ньютону причину хроматической аберрации линзовых объективов. Сделав вывод о принципиальной неустранимости этого дефекта стеклянных объективов (что было верно для однолинзовых объективов), он в поисках ахроматического объектива изобрел в 1668 г. отражательный зеркальный телескоп — рефлектор. В 1672 г. он построил первый в мире рефлектор. Это был по нынешним меркам очень маленький инструмент: с трубой длиной всего 15 см и объективом диаметром 2,5 см. Но он тем не менее позволил наблюдать спутники Юпитера и стал прародителем будущих могучих орудий зондирования глубин Вселенной.

В 1672 г. Ньютон изложил перед членами Лондонского королевского общества и свою новую корпускулярную концепцию света. В соответствии с этой концепцией свет представляет собой поток «световых частиц», наделенных изначальными неизменными свойствами и взаимодействующих с телами на расстоянии. Корпускулярная теория хорошо объясняла, аберрацию и дисперсию света, но плохо объясняла интерференцию, дифракцию и поляризацию света.

Вместе с тем Ньютон со вниманием относился и к высказанной нидерландским ученым X. Гюйгенсом волновой теории света (1690), в соответствии с которой свет — это волновое движение в эфире. Некоторое время он даже сам пытался развивать следствия из этой теории, но в конечном счете все-таки склонился к мысли о ее несо­стоятельности.

В XVII в. широко обсуждался и вопрос о том, конечна или беско­нечна скорость света. Долгое время для эмпирического обоснования ответа на этот вопрос не было достаточных фактов. Большое значе­ние для развития физических идей имело открытие О. Ремера, сде­ланное им на основе наблюдений затмения одного из спутников Юпи­тера в 1676 г., что скорость света в пустом пространстве конечна и равна 300 000 км/с.

Космология Ньютона

Несмотря на свой знаменитый девиз «Гипотез не измышляю!», Нью­тон как мыслитель крупнейшего масштаба не мог не задумываться и над общими проблемами мироздания. Так, в частности, он распространил свою теорию тяготения на проблемы космологии.

Но и здесь он был не склонен давать волю фантазии и стремился анализировать прямые логические следствия из уже установленных законов. Распространив закон тяготения, подтвержденный тогда лишь для Солнечной системы, на всю Вселенную, Ньютон рассмот­рел главную космологическую проблему: конечна или бесконечна Вселенная. Вопрос выглядел так: в каком случае возможна гравитирующая Вселенная, когда она конечна или когда она бесконечна? Он пришел к выводу, что лишь в случае бесконечности Вселенной мате­рия может существовать в виде множества космических объектов — центров гравитации. В конечной Вселенной материальные тела рано или поздно слились бы в единое тело в центре мира. Это было первое строгое физико-теоретическое обоснование бесконечности мира.

Ньютон задумывался и над проблемой происхождения упорядо­ченной Вселенной. Однако здесь он столкнулся с задачей, для реше­ние которой еще не располагал научными фактами. Он первым отчетливо осознал, что одних только механических свойств материи для этого недостаточно. Ньютон критиковал концепции атомистов и картезианцев, справедливо утверждая, что только из одних неупорядоченных механических движений частиц не могла возникнуть вся сложная организация мира. Он считал, что материя сама по себе косна, пассивна и не способна к движению. И потому, например, для него тайной являлось начало орбитального движения планет. Для раскрытия этой тайны оставалось прибегнуть лишь к некоей более могучей, чем тяготение, силе — к Богу. Поэтому Ньютон вынужден был допустить божественный «первый толчок», благодаря которому планеты приобрели орбитальное движение, а не упали на Солнце (см. 7.2.3).

Понадобилось всего полвека для того, чтобы в естествознании сформировалась идея естественной эволюции материи, опровергаю­щая божественный «первотолчок». Заслуга формирования этой идеи принадлежит И. Канту.