ОТО основывается на двух принципах или постулатах

1. Принцип относительности.

2. Принцип эквивалентности тяжелой и инертной масс тела. Первый принцип утверждает, что законы физики должны

иметь один и тот же вид не только в инерциальных системах, но и в неинерциальных системах отсчета, т. е. инерциальные системы отсчета не должны рассматриваться как привилегированные системы отсчета, как это делала классическая механика. Анализируя неинерциальные системы отсчета, движущиеся с одинаковым ускорением, Эйнштейн пришел к неожиданному выводу о том, что в этих системах возникает явление, сходное с явлением тяготения в однородном поле гравитации. Однородное гравитационное поле — это некая абстракция или идеализация. В этом поле сила гравитации имеет одинаковую величину по всем его направлениям и в каждой его точке. Учитывая это сходство, А. Эйнштейн пришел к выводу, что силу тяжести можно создать или уничтожить переходом в систему отсчета, движущуюся с ускорением. Например, если человек находится в лифте без окон вне действия силы тяготения,

то он будет находиться в состоянии невесомости. Все окружающие его предметы

и он сам не будут притягиваться к полу лифта. Если мысленно тянуть лифт вверх

с помощью каната со скоростью, равной ускорению свободного падения на Земле,

то этот человек ощутит действия силы гравитации, которая будет аналогична силе гравитации в однородном гравитационном поле, где в каждой его точке ускорение свободного падения тел имеет одну иту же величину. На самом деле из внешней системы отсчета правильно говорить о том, что лифт, его пол, движется к находящемуся в нем человеку и предметам.

Принцип эквивалентности тяжелой и инертной масс. Вэтом принципе содержится ответ на вопрос, который задавал себе Эйнштейн: от чего зависит действие силы тяготения, чем она определяется? В физике Ньютона тяготение зависит исключительно от массы тел. Из закона свободного падения тел, открытого Галилеем, следовало, что между тяжелой и инертной массами тела существует пропорциональная зависимость, которая позволяет допустить, что

между этими массами тела нет существенного различия, когда мы говорим о

действии силы гравитации.

Поскольку все тела падают с одним и тем же ускорением независимо от их веса, то это говорит о том, что инертная масса тел пропорциональна их гравитационной массе. Отношение Мi/mi, (где mi — инертная масса любого тела,

Мi — гравитационная масса этого же тела) при свободном падении тел остается

постоянным для всех тел независимо от их реальной физической природы

(сделанные из дерева или металла и т. п.). В 1890 г. венгерский физик Этвеш экспериментально доказал справедливость предположения физики Галилея — Ньютона о пропорциональности инертной и гравитационной масс тела. У Ньютона это отношение было меньше 10-8 (М1/т1 < 10-8). В дальнейшем эта величина оказалась еще меньше, что позволяет говорить о равенстве, эквивалентности этих масс тела.

Анализируя физический смысл пропорционального соответствия между инертной и тяжелой массами тела, а также природу сходства действия силы тяготения с явлением, возникающим в неинерциальной системе отсчета, движущейся с постоянным ускорением, Эйнштейн пришел к выводу, что сила

Тяготения не зависит от массы тел. Естественно, возникал вопрос: от чего она зависит? На этот вопрос Эйнштейн дал следующий ответ: с теоретической точки зрения есть основания утверждать, что сила тяжести эквивалентна искривлению пространства и искривление пространства

эквивалентно действию силы тяготения.В этом решении силе инерции,

которая в физике Ньютона рассматривалась как нереальная сила, придается реальный статус. Например, при движении поезда пассажиры наблюдают кажущееся движение предметов вне поезда в противоположную сторону. В теории Эйнштейна этой силе придается реальный смысл. Предположим, что имеется лифт, который закреплен на канате таким образом, что на расположенные

в нем предметы не действует сила тяготения. Тогда предметы будут располагаться на одной линии относительно пола лифта. В момент обрезания каната возникнет сила инерции, которая будет стремиться сохранить начальное положение каждого предмета в лифте. Поскольку сила тяготения направлена к центру Земли, то направление силы инерции для каждого предмета лифта не будет одинаковым, а будет зависеть от его расстояния до центра лифта. Для одних предметов она будет направлена вверх, где сила тяготения будет перпендикулярно направлена к центру Земли. В других местах лифта направление силы инерции будет под определенным углом к направлению

силы гравитации. В результате пространство внутри падающего лифта будет искривленным. Для наблюдателя вне лифта предметы будут располагаться не на прямой горизонтальной линии, параллельной полу, а на искривленной линии. Свет в таком пространстве будет распространяться не по прямой линии, как этого требовала СТО, а по кривой линии.

Следствия ОТО

1. Свет в искривленном пространстве-времени не может распространяться с одной и той же скоростью, как требовала СТО. Вблизи источника силы тяготения

он распространяется медленнее, чем вдали от него.

2. Ход часов замедляется при приближении к источнику гравитации.

3. В структуре пространство — время — энергия (вещество, поле, излучение) возможны образования, структуры, где сила гравитации, представленная соответствующей величиной тензора кривизны, настолько сильна, что из этой структуры, как своеобразной «черной дыры», не может вырваться энергия в виде света, поля и вещества. В уравнение тяготения Эйнштейна входит тензор

«энергии-импульса» из 10 компонентов для описания ускорения тела в движущейся среде. Добавление к этому тензору информации (компонентов) о

силах, действующих в самой движущейся среде, где находится тело, дает систему

уравнений для описания эволюционных процессов во Вселенной.

Создав ОТО, А. Эйнштейн указал на три явления, объяснения которых его теорией и теорией Ньютона давали разные результаты: это поворот плоскости орбиты Меркурия, отклонение световых лучей, проходящих вблизи Солнца, и красное смещение спектральных линий света, излучаемого с поверхности массивных тел. Эффект поворота плоскости орбиты Меркурия был открыт еще астрономом Леверрье (1811 — 1877). Теория Ньютона не давала объяснения этому явлению. Речь идет о повороте плоскости орбиты Меркурия вокруг большой оси эллипса, по которому Меркурий движется вокруг Солнца.

Согласно ОТО А. Эйнштейна планеты, завершая полный оборот вокруг Солнца, не могут возвращаться в то же самое место, а сдвигаются несколько вперед и их орбиты поворачиваются медленно в своей плоскости. Этот эффект был предсказан А. Эйн-

штейном. Проверка вычислений точно совпала с предсказаниями ОТО.

С развитием теории ОТО тесно связана идея создания теории калибровочных полей. Немецкий математик Г. Вейль (1862—1943) в работе «Пространство, время

и вещество» (1918) сформулировал принцип, согласно которому физические законы должны быть инвариантными (иметь одинаковый вид) относительно изменения масштабов измерения в системах пространство — время — вещество. Преобразование или изменение масштабов измерения может быть как однородным, так и неоднородным от одной точки к другой в пространственно- временных структурах.

Неоднородные преобразования называются калибровочными. В ОТО масштабы длин и времени не зависят от места, времени и состояния движения наблюдателя. Теория Г. Вейля допускает как раз изменения масштабов времени в пространственно-временных структурах.

Искривленноепространство можно вообразить следующим образом. Если растянуть тонкий лоскут резины и поместить в центр его тяжелый предмет, то резина под ним провиснет. Если теперь покатить маленький шарик по этому лоскуту, то его будет тянуть к впадине. Если впадина глубокая, то шарик будет вращаться вокруг предмета, образовавшего эту впадину.

ВЫВОДЫ

1. Геометрическая трактовка силы тяготения - основная идея ОТО. В ней каждой точке искривленного пространства соответствует сила тяготения определенной величины и обратно каждой величине силы тяготения соответствует величина кривизны пространства.

2. Анализ уравнений тяготения Эйнштейна оказал огромное влияние на развитие современной космологии.

3. ОТО не объясняет причины возникновения гравитации, но дает эффективный

метод анализа этого явления.

4. В теории Ньютона, с одной стороны, пространство и время, с другой - вещество,

материя как единственная физическая реальность. В теории Эйнштейна вещество,

физическое поле, энергия, материя, пространство и время являются целостной, единой физической реальностью.

5. Отказ Эйнштейна от понятия эфира остро обсуждается некоторыми современными

авторами в связи с разработкой концепций происхождения Вселенной.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ И СЕМИНАРОВ

1. Принципы СТО.

2. Следствия СТО.

3. Принципы ОТО.