Основной закон электромагнитной индукции

Физических причин возникновения индукционного тока могут быть две, но результат один:

Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru = Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru

–основной закон электромагнитной индукции:

.................................................
-
-
B
v
F
Рис. 1
+
ЭДС индукции в контуре при выбранном направлении обхода равна взятой со знаком минус скорости изменения магнитного потока через площадь, охватываемую контуром

Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru = Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru .

Рассмотрим эти две причины.

1. Магнитное поле не меняется со временем.

Пусть в однородном магнитном поле с индукцией B в плоскости, перпендикулярной вектору B, поступательно движется со скоростью v прямолинейный металлический проводник длиной l в направлении, перпендикулярном проводнику (рис. 1). Действующая на свободные электроны проводника магнитная сила (в СИ) F=-ev×B, где e–элементарный заряд,станет смещать электроны вдоль проводника, в результате чего один торец (1), потеряв некоторое количество электронов, приобретёт положительный заряд, на другом (торце 2) окажется избыточное количество электронов, и он приобретёт отрицательный заряд. Порожденное этим зарядом электрическое поле будет противодействовать магнитной силе[1], и при

F=-e(E+v´B)=0, E=-v´B

электрическая и магнитная силы уравновесят друг друга. Подставляя последнюю формулу в выражение для разности потенциалов (интеграл от напряжённости электрического поля вдоль отрезка, соединяющего противолежащие точки торцевых поверхностей проводника), находим

Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru

....................................................................................
-
G
B
v
F
Рис. 2
+

Пусть теперь этот проводник скользит по двум параллельным прямолинейным проводникам, присоединённым к гальванометру, как показано на рис. 2. Под действием разности потенциалов B(lv) между точками 1 и 2 через

гальванометр потечёт ток. Действующая в этом контуре в направлении по часовой стрелке ЭДС равна B(lv), и если суммарное сопротивление проводов контура и гальванометра равно R, то гальванометр покажет ток силой

Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru

Легко увидеть, если ось X направить по вектору скорости проводника, то произведение

Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru

представляет собой приращение площади контура, по которому потечёт ток, за единицу времени, а

Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru

величину скорости изменения магнитного потока через площадь контура. Учитывая, что при выбранном направлении обхода контура векторы магнитной индукции и нормали к площади направлены в противоположные стороны, можем записать

Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru

Трактовка Максвелла

Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru .

Отсюда вытекает дифференциальная форма закона электромагнитной индукции

Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru .

Закон Кулона

Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru

Здесь Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru - cила, действующая на заряд 2 со стороны заряда1. Вектор Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru направлен от заряда 1 к заряду 2.

Точечный заряд – тело , размерами которого можно пренебречь в данной задаче.

Закон Кулона справедлив для точечных зарядов.

Электрические силы являются дальнодействующими и очень сильными.

Закон Кулона справедлив для покоящихся зарядов.

Закон Кулона проверен вплоть до расстояний порядка Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru см.

Кулоновская сила является ньютоновской

Основной закон электромагнитной индукции - student2.ru

Сила взаимодействия двух зарядов не изменяется при наличии третьего заряда, а также при наличии большего числа зарядов. Это утверждение, проверенное опытным путём носит название принципа суперпозиции.

Электрический заряд-величина инвариантная, она не изменяется при движении заряда.

Электрически заряд аддитивен: заряд любой системы равен сумме зарядов его составляющих.

Наши рекомендации