Измерение угла клина по интерференционной

КАРТИНЕ ПОЛОС РАВНОЙ ТОЛЩИНЫ

Цель работы: измерение угла воздушного клина в зазоре между стеклянными пластинками по интерференционной картине полос равной толщины.

Теоретические положения

Интерференция в воздушном зазоре. Полосы равной

Толщины

При наблюдении интерференции монохроматического света длиной волны λ, прошедшего тонкий воздушный зазор между двумя плоскопараллельными пластинками (рис. 3.24.1),

Рис. 3.24.1.

оптическая разность хода интерферирующих лучей О и О' находится в виде:

∆s = (AD + DC) – n∙BC + λ, (3.24.1)

где d – толщина зазора, n – показатель преломления пластин, φ – угол падения лучей на границу стекло-воздух, φ₁ -угол преломления.

Дополнительная разность хода λ обусловлена отражениями от оптически более плотной среды в точках С и D (при углах φ_1, меньших угла Брюстера, на каждом отражении происходит сдвиг на вследствие изменения фазы волны на π).

Получим выражения для отрезков AD, DC и BC:

(2)

(3.24.2)

ВС = АС · sin φ = 2d · tg φ₁sin φ. (3.24.3)

Подставляя (3.24.2) и (3.24.3) в (3.24.1) и учитывая закон Снеллиуса n sin φ= п₁sin φ₁, получим

∆s = 2d cos φ₁ + λ . (3.24.4)

Условия максимумов и минимумов для интерференционной картины, образуемой когерентными волнами, отраженными от обеих поверхностей в зазоре, имеют вид

(3.24.5)

Здесь k = 2m, где т – целое число, для минимумов, и k = = 2m + 1для максимумов.

Если в пределах ширины светового пучка монохроматического света толщина зазора d неодинакова в разных местах, то в проходящем свете на поверхности пластины будут наблюдаться темные и светлые интерференционные полосы. Эти полосы называются полосами равной толщины, так как каждая из них проходит через точки с одинаковыми значениями d.

Примечание.Аналогичные полосы можно наблюдать также и в отраженном свете.

В белом свете наблюдается система цветных интерференционных полос равной толщины.

При интерференции на прозрачном клине полосы равной толщины будут параллельны ребру клина. Ширина интерференционной полосы В (расстояние между двумя соседними минимумами или максимумами) при углах падения близких к нулю (φ ≈ 0) находится в виде:

, (3.24.6)

где α – угол при вершине клина (α << 1 рад).

Описание оборудования

Устройство интерференционного объекта приведено на рис. 3.24.2. Объект содержит две стеклянные пластинки 1 и 2, которые прижаты друг к другу с помощью оправок 3 и 4. На соприкасающихся поверхностях пластинок напылены отражающие полупрозрачные покры­тия, что увеличивает контрастность наблюдаемой картины интерференции. Оправки прижимаются тремя винтами 6 к оправе 5. Воздушный клин возникает при неравномерном при­жатии оправок друг к другу (2 винта должны быть ослаблены).

Рис. 3.24.2.

Пучок лучей, испускаемый полупроводниковым лазером 1 (см. рис. 3.24.3), расширяется с помощью микрообъектива 2, закрепленном в магнитной оправе на экране с отверстием 3, и освещает интерференционный объект 4. Картина интерференции наблюдается на экране 5, удаленном от объекта на расстояние 500 мм. В этом случае для полос, локализованных в центральной зоне экрана размером 20-30 мм, угловая расходимость интерферирующих лучей составляет ~3-4 °, что позволяет пренебречь ею и использовать приведенные выше модельные представления. Ширина интерференционных полос В' на экране измеряется в мм с помощью масштабной сетки на экране.

При необходимости можно увеличить расстояние от объекта до экрана вдвое, установив вместо экрана 5 зеркало 5' (рис. 3.24.4) и наблюдая интерференционные полосы на экране с отверстием 3.

Период интерференционных полос B, локализованных в зазоре, следует рассчитывать по формуле

Рис. 3.24.3.

Рис. 3.24.4.

где L – расстояние от объекта до экрана (см. рис. 4: L=484 ммили

L = 484 мм + 584 мм = 1068 ммв зависимости от собранной схемы), – угловая расходимость излучения после объектива (для используемого в РМС3 объектива = 3,4°)