Постулаты теории относительности

1. Принцип относительности: все законы природы оди­
наковы во всех инерциальных системах отсчета.

Лоренц отмечал по этому поводу: «Заслуга Эйнштейна состоит в том, что он первый высказал принцип относи­тельности в виде всеобщего, строго иточно действующего закона». Следует отметить, что точки зрения об универсаль­ности принципа относительности придерживался также А. Пуанкаре.

2. Принцип постоянства скорости света: скорость света
в пустоте одинакова во всех инерциальных системах от­
счета и не зависит от движения источников и приемни­
ков света.

Влюбом случае, увлекался бы эфир движущимися те­лами или не увлекался бы, скорость света относительно различных инерциальных систем отсчета должна была

оказаться различной. Если бы эфир увлекался движущи­мися телами, то скорость света относительно внешней не­подвижной системы отсчета должна быть другой, чем изве­стное значение С. Если же эфир не увлекается движущими­ся телами, то должна меняться скорость света относительно системы отсчета, движущейся вместе с источником света. Отрицательный результат опыта Майкельсона как раз и состоит в том, что скорость света оказывалась одинаковой по отношению к обеим системам отсчета. Положив за ос­нову теории этот экспериментальный факт, Эйнштейн го­ворит о том, что введение «светоносного эфира» окажется при этом излишним, «поскольку в предлагаемую теорию не вводится «абсолютно покоящееся пространство», наде­ленное особыми свойствами. Скорость же света в пусто­те не зависит от системы отсчета и является максималь­ной (верхней границей) для скорости распространения сигналов.

Исходя из постоянства скорости света, Эйнштейн под­вергает критическому анализу традиционное понятие вре­мени. Ньютоновское понятие абсолютного, универсально­го, равномерно текущего времени твердо укоренилось в представлениях физиков и казалось незыблемым. След­ствием этого явилось некритически используемое в нью­тоновской механике представление об одновременности событий. Критику абсолютного времени Ньютона Эйн­штейн начинает с рассмотрения понятия одновременности двух событий, обращая особое внимание на тот факт, «что все наши суждения, в которых время играет какую-либо роль, всегда являются суждениями об одновременных со­бытиях». Пусть в некоторой точке пространства А поме­щены часы, и наблюдатель, находящийся в точке А, может устанавливать время событий в непосредственной близос­ти от А путем наблюдения одновременных с этими собы­тиями положений стрелок часов. Пусть в другой точке пространства В помещены такие же точно часы, как в точке А, тогда в непосредственной близости от В тоже возмож­на временная оценка событий находящимся в В наблюда­телем. Но при этом определяется только «А-время» и «В-время», но не общее для А и В «время». В классичес­кой механике принимается, что одновременность двух со­бытий может быть установлена путем переноса часов из

точки А в точку В, при этом считается, что движение ча­сов никаким образом не должно сказываться на их ходе. Эйнштейн указал на неочевидность последнего утвержде­ния, на неправомерность принятия его априори. Посколь­ку не существует физических явлений, распространяющих­ся мгновенно, то без определенных предположений невоз­можно сравнивать во времени какое-либо событие, проис­ходящее в А, с событием, происходящим в В. Часы в А и В будут идти синхронно, если принять, что время для про­хождения света из точки А в точку В равно времени для прохождения сигнала из точки В в точку А:

Если при этом предположить, что скорость света оди­накова по всем направлениям, то сумма этих времен, ум­ноженная на скорость света, должна равняться удвоенно­му расстоянию от точки А до точки В. Установив, что сле­дует понимать под синхронно идущими в разных точках пространства покоящимися часами, Эйнштейн дает опреде­ления понятий одновременности и времени. Но установ­ленная таким образом одновременность событий в одной системе отсчета не будет верна в другой, движущейся по отношению к первой. Если один наблюдатель считает од­новременными два события, которые пространственно раз­общены, в той системе отсчета, относительно которой он неподвижен, то другой наблюдатель, участвующий в равно­мерном прямолинейном движении относительно первой системы отсчета, не считает их одновременными. Так что одновременность становится понятием относительным, за­висящим от наблюдателя. Таким образом, следует гово­рить о собственном времени каждой системы отсчета. Уни­версальное абсолютное ньютоновское время должно усту­пить место бесчисленным собственным временам различ­ных систем отсчета. Этот, на первый взгляд, парадоксаль­ный вывод является следствием того, что невозможно син­хронизировать часы с помощью сигналов, распространяю­щихся со скоростью, превышающей скорость света. Наше же обыденное представление о времени, совпадающее с представлением об универсальном ньютоновском време­ни, — следствие того, что мы живем в мире малых скоро­стей, неосознанно пользуясь при этом информационными

волнами, распространяющимися со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Если бы скорость электромагнитных волн была бы порядка обычных для нашего сознания ско­ростей, то гораздо раньше встал бы вопрос об одновремен­ности событий в различных точках пространства. Эйн­штейн показал, что в основе преобразований Галилея как раз и лежит произвольное допущение о том, что понятие одновременности имеет смысл независимо от состояния движения используемой системы координат.

Рассуждая таким образом и используя два указанных выше принципа (постулаты теории относительности), Эйн­штейн математически вывел лоренцево сокращение движу­щихся тел при их наблюдении из покоящейся системы, при условии, что скорость движущегося тела След-

ствием лоренцева сокращения является эффект замедления времени. То же обстоятельство, что длительности событий различны в различных системах отсчета, приводит к замене галилеева правила сложения скоростей релятивистским законом сложения скоростей. Из релятивистского закона сложения скоростей следует, что сложение скорости света со скоростью источника дает во всех случаях опять-таки скорость света, тем самым скорость света в пустоте — максимальная скорость передачи взаимодействий в приро­де. Следует сказать, что интерпретация результатов опы­та Физо без привлечения гипотезы эфира с использовани­ем релятивистского закона сложения скоростей дает блес­тящее совпадение теории с экспериментом. Таким обра­зом, изменение понятий о пространстве и времени приво­дит в специальной теории относительности к изменению основных принципов кинематики. Не случайно специаль­ную теорию относительности называют кинематическим но­вовведением в физику. Новая кинематика, к которой при­шел Эйнштейн при анализе понятий пространства и вре­мени, совпала с преобразованиями, полученными ранее Лоренцом. Однако Эйнштейн наполняет преобразования Лоренца новым физическим содержанием. Так, если Ло­ренц рассматривал сокращение линейных размеров движу­щихся тел как действительное сокращение по отношению к неподвижному эфиру, то Эйнштейн рассматривает это со­кращение как кажущееся для наблюдателя, относительно которого тело движется. Сокращение линейных размеров

тел и замедление длительности временных интервалов — это следствие различных процессов измерения, которыми пользуются различные наблюдатели в различных системах отсчета. «Вопрос о том, реально лоренцово сокращение или нет, не имеет смысла, — писал Эйнштейн. — Сокращение не является реальным, поскольку оно не существует для наблюдателя, движущегося вместе с телом; однако оно ре­ально, так как оно может быть принципиально доказано физическими средствами для наблюдателя, не движущегося вместе с телом». Итак, два постулата принципа относитель­ности должны быть дополнены преобразованиями Лорен­ца. Чтобы принцип относительности мог выполняться, не­обходимо, чтобы все законы физики не изменяли своего вида, были инвариантны при переходе из одной инерциаль-ной системы отсчета в другую относительно преобраеова-ний Лоренца. Это одно из первых следствий, вытекающих из постулатов теории относительности, устанавливающее критерий включения физического закона в релятивистскую схему. Эйнштейн показал также, что преобразования Ло­ренца переходят в преобразования Галилея при скоростях V« С, тем самым устанавливая границы применимости классической механики для мира малых скоростей.

Преобразования Галилея основывались на гипотезе о полной независимости времени и пространства. Это приво­дило к тому, что пространственные и временные интервалы рассматривались по отдельности неизменными при переходе из одной системы отсчета в другую. То есть двум соседним точкам пространства ставилась в соответствии численная мера dS, выражаемая уравнением:

dS² = dX² + dY² + dZ².

dS² не зависит от выбора системы координат и может быть измерена единичным измерительным стержнем. Не­зависимо от этого двум событиям ставился в соответствие временной интервал dt, также не зависящий от системы отсчета. Однако специальная теория относительности в корне изменяет сложившийся взгляд. Из самого вида пре­образований Лоренца отчетливо видно, что пространствен­ные и временные координаты больше не могут быть рас­смотрены независимо. Г. Минковский, исходя из положе­ния, что пространство и время — понятия, неотделимые друг от друга, предложил математический формализм, запись

в котором физического закона приводит к его инвариант­ности относительно преобразований Лоренца. Формализм Минковского использует представление о четырехмерном мире, четырехмерном пространственно-временном контину­уме, в котором время по своему месту в физических урав­нениях эквивалентно трем пространственным координа­там. Двум соседним точкам в четырехмерном простран­стве-времени ставится в соответствии численная мера, называемая мировым интервалом и выражаемая уравне­нием:

где X, Y, Z — прямоугольные координаты, а

— время, умноженное на мнимую

единицу и на скорость света. Именно мировой интервал не зависит от выбора системы отсчета, остается инвариант­ным относительно преобразований Лоренца. Каждый на­блюдатель, находящийся в своей инерциальной системе отсчета, по-своему отделяет пространство и время из четы­рехмерного пространственно-временного мира, но мировой интервал dS остается для каждого из них неизменным.

Специальная теория относительности — теория, кото­рая решает две основные задачи: во-первых, приспосабли­вает пространственно-временную метрику к уравнениям Максвелла. Это приводит к выработке новой «метрики» пространства-времени, где на смену евклидовой метрики, в которой пространства и время рассматриваются независи­мыми друг от друга и в которой пространственные и вре­менные масштабы сохраняют неизменность по отдельнос­ти друг от друга в различных системах отсчета, приходит видоизмененная метрика, с пространственно-временным континуумом, называемым псевдоевклидовым простран­ством Минковского, в котором время эквивалентно про­странственным координатам, играет роль четвертого изме­рения в этом континууме и в котором инвариантным от­носительно преобразований Лоренца является четырех­мерный мировой интервал. И, во-вторых, применение этой новой «метрики» ко всей физики. Этот второй этап при­водит к видоизменению ньютоновских законов движения на случай больших скоростей и к закону взаимосвязи мас­сы тела и энергии:

В дальнейшем все известные физические законы были записаны в четырехмерном формализме Минковского, что привело к созданию новой релятивистской (relativ — от­носительный) физической исследовательской программы, пришедшей на смену механистической исследовательской программе.

Все упомянутые выше законы сохранения впоследствии были рассмотрены как следствия инвариантности лагранжи­ана при поворотах в четырехмерном континууме.