Основы равновесной термодинамики

Основные формулы

· Молярные теплоёмкости при постоянном объёме ( Основы равновесной термодинамики - student2.ru ) и постоянном давлении ( Основы равновесной термодинамики - student2.ru ):

Основы равновесной термодинамики - student2.ru Основы равновесной термодинамики - student2.ru,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – число степеней свободы, Основы равновесной термодинамики - student2.ru - универсальная газовая постоянная.

· Связь между удельной ( Основы равновесной термодинамики - student2.ru ) и молярной ( Основы равновесной термодинамики - student2.ru ) теплоёмкостями:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – молярная масса.

· Внутренняя энергия идеального газа:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru - масса газа, Основы равновесной термодинамики - student2.ru - абсолютная температура.

· Изменение внутренней энергии идеального газа:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru

· Работа расширения газа:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru - в общем случае,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru - давление газа, Основы равновесной термодинамики - student2.ru - объём газа.

Основы равновесной термодинамики - student2.ru - при изобарном процессе.

Основы равновесной термодинамики - student2.ru - при изотермическом процессе.

Основы равновесной термодинамики - student2.ru - при адиабатном процессе,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

· Первое начало термодинамики:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – количество теплоты, сообщённое системе; Основы равновесной термодинамики - student2.ru - изменение внутренней энергии системы; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – работа, совершённая системой против внешних сил.

· Уравнение Пуассона для адиабатного процесса:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

· Уравнение адиабаты идеального газа в переменных Основы равновесной термодинамики - student2.ru и Основы равновесной термодинамики - student2.ru

Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

· Коэффициент полезного действия цикла Карно:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru - количество теплоты, полученное от нагревателя; Основы равновесной термодинамики - student2.ru - количество теплоты, переданное холодильнику; Основы равновесной термодинамики - student2.ru - температура нагревателя; Основы равновесной термодинамики - student2.ru - температура холодильника.

Примеры решения задач

Задача 1. Кислород, занимающий при давлении Р=105 Па объем
V = 0,04 м3, расширяется так, что объем увеличивается в два раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом при изобарном, изотермическом и адиабатном процессах.

Дано: Р = 10 5 Па; V = 0,04 м3; V1 =2V =0,08 м3.   Решение: 1. При изобарном процессе Р=const, следовательно, Р1=Р=105 Па. Работа при изобарном процессе А1=РΔV=105 Основы равновесной термодинамики - student2.ru (0,08м3–0,04м3)=0,4·104Дж. 2. При изотермическом процессе начальные и конечные значения давления и объема связаны между собой выражением РV=P2V1, откуда: Основы равновесной термодинамики - student2.ru
P1 - ? P2 - ? P3 - ? A1 - ? A2 - ? A3 - ?

Для определения работы газа при изотермическом процессе воспользуемся выражением: Основы равновесной термодинамики - student2.ru . Из уравнения Клапейрона-Менделеева: Основы равновесной термодинамики - student2.ru , следовательно Основы равновесной термодинамики - student2.ru . После подстановки числовых значений и вычисления получаем: Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

3. При адиабатном процессе давление и объем связаны между собой уравнением Пуассона: Основы равновесной термодинамики - student2.ru , где Основы равновесной термодинамики - student2.ru -молярная теплоемкость газа при постоянном давлении, Основы равновесной термодинамики - student2.ru - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме. Так как молекула кислорода состоит из двух атомов, то Основы равновесной термодинамики - student2.ru , а отношение Основы равновесной термодинамики - student2.ru Из уравнения Пуассона: Основы равновесной термодинамики - student2.ru . После подстановки и вычисления, получаем: Основы равновесной термодинамики - student2.ru . Работа, совершаемая газом при адиабатном расширении, равна убыли внутренней энергии, т.е. Основы равновесной термодинамики - student2.ru , где Т3 – абсолютная температура газа после адиабатного расширения. Запишем уравнение состояния до и после адиабатного расширения газа: Основы равновесной термодинамики - student2.ru и Основы равновесной термодинамики - student2.ru , где Т3 – абсолютная температура газа после адиабатного расширения. Из последних двух уравнений: Основы равновесной термодинамики - student2.ru , а следовательно, Основы равновесной термодинамики - student2.ru . После подстановки числовых значений и вычисления:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru

Ответ: Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

Контрольные задания

5.1. При изотермическом расширении 2 г азота ( Основы равновесной термодинамики - student2.ru ) при температуре 280 К объём увеличился в два раза. Определите совершённую газом работу, изменение внутренней энергии и количество теплоты, полученное газом.

5.2. Азот ( Основы равновесной термодинамики - student2.ru ) массой 0,1 кг изобарно нагрет от температуры 200 К до температуры 400 К. Определите работу, совершённую газом, полученную им теплоту и изменение внутренней энергии.

5.3. Водород ( Основы равновесной термодинамики - student2.ru ) массой 6,5 г при температуре 300 К и постоянном давлении расширяется вдвое за счет притока тепла извне. Определите работу расширения, изменение внутренней энергии газа и количество теплоты, полученное газом.

5.4. 2 кмоля углекислого газа ( Основы равновесной термодинамики - student2.ru ) нагреваются при постоянном давлении на 50 К. Найдите изменение его внутренней энергии, работу расширения и количество теплоты, полученное газом.

5.5. При адиабатном расширении двух моль кислорода ( Основы равновесной термодинамики - student2.ru ), находящегося при нормальных условиях, объём увеличился в 3 раза. Определите изменение внутренней энергии газа и работу расширения газа.

5.6. Азот ( Основы равновесной термодинамики - student2.ru ), находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его объем увеличился в 5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определите массу азота.

5.7. Газ расширяется адиабатно и при этом его объём увеличивается вдвое, а температура падает в 1,32 раза. Найдите число степеней свободы этого газа.

5.8. Два моля двухатомного идеального газа нагревают при постоянном объеме до температуры 289 К. Определите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в 3 раза.

5.9. Работа расширения некоторого двухатомного идеального газа составляет 2 кДж. Определите количество подведенной к газу теплоты, если процесс протекал изобарно.

5.10. Определите количество теплоты, которое надо сообщить кислороду ( Основы равновесной термодинамики - student2.ru ) объёмом 50 л при изохорном нагревании, чтобы давление повысилось на 0,5 МПа.

Электростатика

Основные формулы

· Закон Кулона:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов Основы равновесной термодинамики - student2.ru и Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – расстояние между зарядами; Основы равновесной термодинамики - student2.ru - электрическая постоянная; Основы равновесной термодинамики - student2.ru -диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды (для вакуума Основы равновесной термодинамики - student2.ru ).

· Напряженность и потенциал электростатического поля:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru , Основы равновесной термодинамики - student2.ru , или Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – сила, действующая на точечный положительный заряд Основы равновесной термодинамики - student2.ru , помещенный в данную точку поля; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – потенциальная энергия заряда Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – работа по перемещению заряда Основы равновесной термодинамики - student2.ru из данной точки поля в бесконечность.

· Напряженность и потенциал электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Основы равновесной термодинамики - student2.ru на расстоянии Основы равновесной термодинамики - student2.ru от него

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

· Поток вектора напряженности через площадку Основы равновесной термодинамики - student2.ru :

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – вектор, модуль которого равен Основы равновесной термодинамики - student2.ru , а направление совпадает с нормалью Основы равновесной термодинамики - student2.ru к площадке; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – составляющая вектора Основы равновесной термодинамики - student2.ru по направлению нормали Основы равновесной термодинамики - student2.ru к площадке.

· Поток вектора напряженности через произвольную поверхность Основы равновесной термодинамики - student2.ru :

Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

· Напряженность и потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов (принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей):

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru , Основы равновесной термодинамики - student2.ru – соответственно напряженность и потенциал поля, создаваемого зарядом Основы равновесной термодинамики - student2.ru , Основы равновесной термодинамики - student2.ru – число зарядов, создающих поле.

· Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru , или Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru , Основы равновесной термодинамики - student2.ru , Основы равновесной термодинамики - student2.ru – единичные векторы координатных осей.

· В случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

· Для однородного поля (поля плоского конденсатора):

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – разность потенциалов между пластинами конденсатора, Основы равновесной термодинамики - student2.ru – расстояние между ними.

· Электрический момент диполя (дипольный момент):

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – плечо диполя (векторная величина, направленная от отрицательного заряда к положительному).

· Линейная, поверхностная и объемная плотность зарядов, т.е. заряд, приходящийся соответственно на единицу длины, площади и объема:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

· Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – число зарядов; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – объемная плотность зарядов.

· Напряженность поля, создаваемая равномерно заряженной бесконечной плоскостью:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

· Напряженность и потенциал поля, создаваемого проводящей заряженной сферой радиусом Основы равновесной термодинамики - student2.ru с зарядом Основы равновесной термодинамики - student2.ru на расстоянии Основы равновесной термодинамики - student2.ru от центра сферы:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru при Основы равновесной термодинамики - student2.ru (внутри сферы);

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru при Основы равновесной термодинамики - student2.ru (вне сферы).

· Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной цилиндрической поверхностью радиусом Основы равновесной термодинамики - student2.ru на расстоянии Основы равновесной термодинамики - student2.ru от оси цилиндра:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru при Основы равновесной термодинамики - student2.ru (внутри цилиндра);

Основы равновесной термодинамики - student2.ru при Основы равновесной термодинамики - student2.ru (вне цилиндра).

· Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда Основы равновесной термодинамики - student2.ru из точки 1(потенциал Основы равновесной термодинамики - student2.ru ) в точку 2 (потенциал Основы равновесной термодинамики - student2.ru ):

Основы равновесной термодинамики - student2.ru , или Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – проекция вектора Основы равновесной термодинамики - student2.ru на направление элементарного перемещения Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

· Вектор поляризации диэлектрика:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – объем диэлектрика; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – дипольный момент Основы равновесной термодинамики - student2.ru -й молекулы, Основы равновесной термодинамики - student2.ru – число молекул.

· Связь между вектором поляризации и напряженностью электростатического поля в той же точке внутри диэлектрика:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru æ Основы равновесной термодинамики - student2.ru Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где æ – диэлектрическая восприимчивость вещества.

· Связь диэлектрической проницаемости Основы равновесной термодинамики - student2.ru с диэлектрической восприимчивостью æ:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru = 1 + æ.

· Связь между напряженностью Основы равновесной термодинамики - student2.ru поля в диэлектрике и напряженностью Основы равновесной термодинамики - student2.ru внешнего поля:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

· Связь между векторами электрического смещения и напряженности электростатического поля:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

· Связь между векторами Основы равновесной термодинамики - student2.ru , Основы равновесной термодинамики - student2.ru и Основы равновесной термодинамики - student2.ru :

Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

· Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – алгебраическая сумма заключенных внутри замкнутой поверхности Основы равновесной термодинамики - student2.ru свободных электрических зарядов; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – составляющая вектора Основы равновесной термодинамики - student2.ru по направлению нормали Основы равновесной термодинамики - student2.ru к площадке Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – вектор, модуль которого равен Основы равновесной термодинамики - student2.ru , а направление совпадает с нормалью Основы равновесной термодинамики - student2.ru к площадке. Интегрирование ведется по всей поверхности.

· Электроемкость уединенного проводника и конденсатора:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru , Основы равновесной термодинамики - student2.ru Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – заряд, сообщенный проводнику; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – потенциал проводника;
Основы равновесной термодинамики - student2.ru – разность потенциалов между пластинами конденсатора.

· Электроемкость плоского конденсатора:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – площадь пластины конденсатора; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – расстояние между пластинами.

· Электроемкость батареи конденсаторов: при последовательном (а) и параллельном (б) соединениях:

а) Основы равновесной термодинамики - student2.ru , б) Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – электроемкость Основы равновесной термодинамики - student2.ru -го конденсатора; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – число конденсаторов.

· Энергия уединенного заряженного проводника:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

· Потенциальная энергия системы точечных зарядов:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд Основы равновесной термодинамики - student2.ru , всеми зарядами, кроме Основы равновесной термодинамики - student2.ru -го, Основы равновесной термодинамики - student2.ru - число зарядов.

· Энергия заряженного конденсатора:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – заряд конденсатора; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – его электроёмкость; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – разность потенциалов между обкладками.

· Сила притяжения между двумя разноименно заряженными обкладками плоского конденсатора:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

· Энергия электростатического поля плоского конденсатора:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – площадь одной пластины; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – разность потенциалов между пластинами; Основы равновесной термодинамики - student2.ru – объем области между пластинами конденсатора.

· Объемная плотность энергии электростатического поля:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru ,

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – напряжённость поля, Основы равновесной термодинамики - student2.ru – электрическое смещение.

Примеры решения задач

Задача 1. Два точечных электрических заряда q1=1 нКл и q2=–2 нКл находятся в вакууме на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определите напряженность и потенциал поля, создаваемого этими зарядами в
точке А, удаленной от заряда q1 на расстояние r1=9 см и от заряда q2 на расстояние r2=7 см. Какая сила будет действовать на точечный заряд q΄=1 пКл, если его поместить в точку А?

Дано: q1 = 1 нКл; q2 = -2 нКл; d = 10 см; r1 = 9 см; r2 = 7 см; q΄ = 1 пКл Решение: Согласно принципу суперпозиции электрических полей каждый заряд создает поле независимо от присутствия в пространстве других зарядов. Основы равновесной термодинамики - student2.ru Рис.6.1 Напряженность Основы равновесной термодинамики - student2.ru электрического поля в искомой точке будет равна геометрической сумме напряженностей Основы равновесной термодинамики - student2.ru и Основы равновесной термодинамики - student2.ru полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности: Основы равновесной термодинамики - student2.ru
Е = ? Основы равновесной термодинамики - student2.ru =? F = ?

Модуль вектора Основы равновесной термодинамики - student2.ru найдем по теореме косинусов (рис.6.1):

Основы равновесной термодинамики - student2.ru (1)

где Основы равновесной термодинамики - student2.ru – угол между векторами Основы равновесной термодинамики - student2.ru 1 и Основы равновесной термодинамики - student2.ru 2, который может быть найден из треугольника со сторонами r1, r2 и d: Основы равновесной термодинамики - student2.ru . В данном случае во избежание громоздких записей удобно значение Основы равновесной термодинамики - student2.ru Основы равновесной термодинамики - student2.ru вычислить отдельно:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru

Напряженность электрических полей, создаваемых соответственно зарядами q1 и q2:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru (2)

Подставляя выражения для Е1 и Е2 из (2) в (1) и вынося общий множитель 1/(4 Основы равновесной термодинамики - student2.ru ) за знак корня, получаем:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru (3)

Сила, действующая на заряд q΄:

F = q΄E. (4)

В соответствии с принципом суперпозиции электростатических полей потенциал Основы равновесной термодинамики - student2.ru результирующего поля, создаваемого двумя зарядами q1 и q2 , равен алгебраической сумме потенциалов, т.е.

Основы равновесной термодинамики - student2.ru = Основы равновесной термодинамики - student2.ru 1 + Основы равновесной термодинамики - student2.ru 2 . (5)

Потенциал поля точечного заряда q на расстоянии r от него выражается формулой:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru (6)

В нашем случае согласно формулам (5) и (6) получаем:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru (7)

Подставив в формулы (3), (4) и (7) численные значения физических величин, произведем вычисления:

Основы равновесной термодинамики - student2.ru

Основы равновесной термодинамики - student2.ru

Ответ: Основы равновесной термодинамики - student2.ru Основы равновесной термодинамики - student2.ru ; Основы равновесной термодинамики - student2.ru .

Контрольные задания

6.1. Расстояние между одноименными одинаковыми зарядами
q = 2 нКл равно 10 см. Определите напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии 8 см от первого и 6 см от второго заряда.

6.2. Расстояние между двумя точечными зарядами
q1= 2 нКл и q2 = – 3 нКл, расположенными в вакууме, равно
25 см. Определите напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 20 см и от второго заряда на 15 см.

6.3. Расстояние между одноименными одинаковыми зарядами q = 2 нКл равно 10 см. Определите напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии 8 см от первого и 6 см от второго заряда.

6.4. Расстояние между двумя точечными зарядами
q1= 2 нКл и q2 = – 3 нКл, расположенными в вакууме, равно
25 см. Определите напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 20 см и от второго заряда на 15 см.

6.5. Определите напряженность поля в точке, находящейся на прямой, соединяющей заряды q1 =10 нКл и q2 =-8 нКл, на расстоянии 8 см справа от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами равно 20 см.

6.6. С какой силой, приходящейся на единицу площади, отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на каждой плоскости 2 мкКл/м2.

6.7. К бесконечно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 8,85 нКл/см2 прикреплен на нити одноименно заряженный шарик с массой 1г и зарядом 2нКл. Какой угол с плоскостью образует нить, на которой висит шарик?

6.8. Два шарика массой 1 кг каждый подвешены на нитях, верхние концы которых соединены вместе. Длина каждой нити 10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на
угол 60˚?

6.9. Два шарика одинакового радиуса и массы подвешены на двух нитях так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда 4.10-7Кл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 60˚. Найдите массу каждого шарика, если длина нити 20 см.

6.10. Четыре одинаковых точечных заряда q1 =q2 = q3 = q4 = 2 нКл находятся в вершинах квадрата со стороной 10 см. Определите силу, действующую на один из зарядов со стороны трех других.

6.11. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 5 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов 500 В между пластинами конденсатора поместили стеклянную пластинку (e=7), полностью заполняющую пространство конденсатора. Определите: 1) диэлектрическую восприимчивость стекла; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на стеклянной пластинке.

6.12. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика — слюдяной пластиной (e1=7) толщиной d1 = 1 мм и парафиновой пластиной (e2=2) толщиной d2 = 0,5 мм. Определите: 1) напряженности электростатических полей в слоях диэлектрика; 2) электрическое смещение, если разность потенциалов между пластинами конденсатора U = 500 В.

6.13. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 5 мм, разность потенциалов U = 1,2 кВ. Определите: 1) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, æ = 1.

6.14. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (e=7). Расстояние между пластинами
d = 5 мм, разность потенциалов U = 1 кВ. Определите:
1) напряженность поля в стекле; 2) поверх­ностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 3) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле.

6.15. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U1 = 500 В. Площадь пластин
S = 200 см2, расстояние между ними d = 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполнили парафином (e = 2). Определите разность потенциалов U2 между пластинами после внесения диэлектрика. Определите также электроемкости конденсатора C1 и С2 до и после внесения диэлектрика.

6.16. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U1 = 500 В. Площадь пластин
S = 200 см2, расстояние между ними d = 1,5 мм. При включенном источнике питания в пространство между пластинами конденсатора внесли парафин (e = 2). Определите разность потенциалов U2 между пластинами после внесения диэлектрика. Определите также электроемкости конденсатора C1 и С2 до и после внесения диэлектрика.

6.17. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью
С = 10 пФ заряжен до разности потенциалов U1 = 500 В. После отключения конденсатора от источника тока расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определите: 1) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению пластин.

6.18. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложено напряжение U1 = 500 В. Площадь пластин S = 200 см2, расстояние между ними d1 = 1,5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d2 = 15 мм. Найдите энергии W1 и W2 конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник тока перед раздвижением отключался.

6.19. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложено напряжение U1 = 500 В. Площадь пластин S = 200 см2, расстояние между ними d1 = 1,5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d2 = 15 мм. Найдите энергии W1 и W2 конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник тока перед раздвижением не отключался.

6.20. Электроемкость батареи, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, равна 100 пФ, а заряд батареи 20 нКл. Определите электроемкость второго конденсатора, а также разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если электроемкость первого конденсатора 200 пФ.

Наши рекомендации