По курсу «Физика колебаний и волн.

Квантовая физика»

Задание 1

Электромагнитные волны

1. Электрический дипольный момент, направленный вдоль оси x, изменяется во времени согласно выражению

,
где - постоянная, w - частота колебаний и - коэффициент затухания ( <<w). Определить зависимость мощности излучения от времени, среднюю за период колебания мощность и нарисовать диаграмму направленности излучения диполя.

2. Импульс лазерного излучения в вакууме имеет длину волны l=1 мкм, длительность t=1 мкс, площадь поперечного сечения d=1 мм и энергию W=1 Дж. Рассматривая излучение как ограниченную плоскую монохроматическую волну, определить:

а) плотность энергии,

б) интенсивность,

в) амплитуду электрического поля,

г) амплитуду магнитного поля.

3. Определить интенсивность плоской монохроматической волны в вакууме, если амплитуда

а) электрического поля =10 в/м,

б) магнитного поля =1 А/м.

Интерференция плоских волн

4. Определить амплитуду и фазу результирующих колебаний в точке, где происходит наложение трех плоских монохроматических волн с одинаковыми частотами и поляризациями, если амплитуды всех волн равны A, а их фазы в данной точке и .

5. При какой разности хода лучей 1 и 2 в точке наблюдения P будет: а) максимум интенсивности, б) минимум интенсивности? Длина волны излучения l и поляризации лучей в точке P одинаковые. Означает ли уменьшение интенсивности в точке P, что энергия излучения превращается в другую форму энергии?

6. На плоский экран падают две плоские монохроматические волны, имеющие одинаковые частоту n и поляризацию. Волновые векторы этих волн и ориентированы симметрично относительно нормали к экрану и образуют с нормалью угол a. Найти ширину интерференционных полос, наблюдаемых на экране.

Интерференция сферических волн

7. Построить диаграмму направленности излучения системы из двух источников сферических монохроматических волн одинаковой мощности и частоты, если расстояние между источниками , где l - длина волны излучения.

8. Как изменится диаграмма направленности излучения системы, описанной в задаче 8, если источники сдвинуты по фазе на ?

Дифракция плоской волны в приближении Фраунгофера

9. Плоская монохроматическая волна с длиной волны l нормально падает на непрозрачный экран с двумя параллельными щелями шириной b, находящимися на расстоянии d друг от друга. При каком условии

дифракционный минимум первого порядка для отдельной щели совпадает с интерференционным максимумом порядка m?

10. Как изменится интерференционная картина, наблюдаемая при нормальном освещении монохроматическим светом двух длинных параллельных щелей в непрозрачном экране, если

а) расстояние d между щелями увеличить в 2 раза,

б) ширину b каждой щели уменьшить в два раза?

Дифракционная решетка

11. На дифракционную решетку с периодом d=3 мкм нормально падает монохроматическая волна с длиной волны l=5890 . Оценить возможный наибольший порядок, получаемый с помощью данной дифракционной решетки, используя а) закономерности интерференции и б) закономерности дифракции, если ширина щели b=1,5 мкм.

12. Желтая линия спектра излучения натрия представляет собой две спектральные линии с длинами волн =589,9 нм и =589,66 нм. Можно ли разрешить эти две линии с помощью дифракционной решетки шириной 5 см, имеющей 100 штрихов на 1 мм?

13. Могут ли перекрываться спектры первого и второго порядков при нормальном освещении дифракционной решетки видимым светом с длинами волн в диапазоне 4000¸7000 ?

Задание 2