Механизмы поляризации диэлектриков
В полной поляризуемости диэлектрика обычно можно выделить три составляющие: электронную, ионную и ориентационную (дипольную).
Электронная упругая поляризация наблюдается во всех диэлектриках и обусловлена относительным смещением ядер и электронных оболочек во внешнем поле.
т.е. электронная поляризуемость атома определяется его радиусом, таким образом, зная r, можно оценить aе.
Для атомов Ar aе ~ 10–40 Ф×м2.
Рис. 13.3. Электронная упругая поляризация
Время установления электронной упругой поляризации очень мало: 10–16 ¸ 10–17 с, таким образом, электронная упругая поляризация успевает установиться в переменных полях ВЧ, СВЧ, вплоть до оптических частот. Запаздывание будет только в ультрафиолетовой области, где v ~ 1016 ¸ 1017 Гц.
Ионная упругая поляризация
Ионная упругая поляризация возникает в диэлектрике с ионным типом связей за счет относительного смещения положительных и отрицательных ионов (рис.13.4).
Рис. 13.4. Ионная упругая поляризация
Как известно, энергия взаимодействия ионных молекул определяется кулоновским притяжением и отталкиванием в виде потенциала Борна:
(13.22)
Время установления ai ~ 10–14 ¸ 10–15 с, т.е. ионная поляризация успевает установиться при частотах вплоть до ИК области спектра.
Дипольная упругая поляризация
Наблюдается в диэлектриках с жесткими молекулами, обладающими собственным дипольным моментом без внешнего поля. Без поля диполи ориентированы хаотично, в поле – частично ориентируются (рис. 13.5).
Рис. 13.5. Дипольная упругая поляризация жестких молекул
Температура препятствует упорядочению диполей . Время установления процесса: td ~ 1010 ¸ 1014 с, т.е. диапазон СВЧ.
Рис. 13.9. Частотная зависимость e = f(v)
Частотная зависимость e = f(v) (рис. 13.9) отражает различные механизмы поляризации. В области НЧ (v до 104 ¸ 105 Гц) в eнч вносят вклад все виды поляризации. При РЧ и СВЧ (до 1010 Гц) начинают выключаться разные виды объемной, тепловой и дипольной поляризации. В ИК диапазоне (до 1013 Гц) уже выключена дипольная поляризация и начинает выключаться ионная. В видимой области остается только электронная поляризация. В области УФ поляризация невозможна – это при v > 1017 ¸ 1018 Гц e = 1.
Вопрос – 11. Пьезоэлектрический и сегнетоэлектрический эффекты (Павлов и Хохлов 298 стр.) в кристаллах.
Пьезоэлектрики
В диэлектриках с нецентросимметричной структурой, кроме рассмотренных выше механизмов поляризации под действием , возможна вынужденная поляризация под действием механического напряжения (пьезополяризация), температуры (пирополяризация), света (фотополяризация) и т.п.
Поляризация под действием механического напряжения называется прямым пьезоэффектом. Пьезоэффект наблюдается во всех нецентросимметричных кристаллах (SiO2, A3B5, A2B6, KH2PO4 – KDP дигидрофосфат калия). Например, в ячейке кварца SiO2 без деформации дипольный момент равен нулю. При деформации возникает дипольный момент P = q×Dа (растяжение) и P = –q×Dа (сжатие) (рис. 13.11).
При сжатии кварца вдоль одной из осей второго порядка дипольный момент определяется соотношением:
P = d×s (13.40)
где d – пьезоэлектрический модуль, характеризующий эффективность деформации;
s – напряжение растяжения вдоль оси второго порядка.
В кристалле s – тензор второго ранга, а d – тензор третьего ранга. Вектор имеет 3 компоненты: Рi, i=1, 2, 3.
Pi = dijk×sjk (13.41)
Рис. 13.11. Механизм пьезополяризации кварца при деформации: а) элементарная ячейка без деформации; б) ячейка растянута; в) ячейка сжата
Пьезоэлектрики на обратном и прямом пьезоэффекте используют как излучатели и приемники ультразвука (сонары), стабилизаторы частоты, электрические фильтры ВЧ и НЧ, в акустоэлектронике (ПАВ, линии задержки и т.п.) и не только в виде монокристаллов, но и в виде керамики и тонких пленок.
Сегнетоэлектрики
У некоторых диэлектриков наблюдается явление самопроизвольной поляризации с нелинейной зависимостью ( ). Это сегнетоэлектрики, пример NaKC4H4О6×4H2O – сегнетова соль, BaTiO3 – титанат бария и другие.
Поляризация сегнетоэлектриков характеризуется петлей гистерезиса (рис. 13.12), на которой есть точки остаточной поляризации PR и коэрцитивной силы Ес.
Рис. 13.12. Петля гистерезиса поляризации сегнетоэлектрика
Существование гистерезиса в сегнетоэлектриках обусловлено наличием сегнетоэлектрических доменов – объемных областей с одинаковой ориентацией дипольных моментов, но у соседних доменов векторы противоположны (рис. 13.13).
Причина возникновения доменов – сильное взаимодействие между соседними диполями в кристалле, приводящее к их упорядочению, даже в макроскопических областях.
Домены разделены границами, которые характеризуют по направлению : 180°-домены, если и противоположны, или 90°-домены, когда ^ . Толщина границы £ 10 , но ее энергия довольно велика (~10–6 Дж/см2).
Рис. 13.13. Деление сегнетоэлектрика на домены спонтанной поляризации
Поляризация сегнетоэлектрика может осуществляться за счет: 1) увеличения каждого домена; 2) переориентации доменов; 3) увеличения некоторых доменов в объеме.
Сегнетоэлектрики характеризуются дифференциальной относительной диэлектрической проницаемостью:
, (13.42)
которая зависит от Е.
С повышением температуры величина Р уменьшается и при ТКюри тепло разрушает домены и сегнетоэлектрик становится параэлектриком. В параэлектрической области работает закон Кюри-Вейсса:
(13.43)
Сегнетоэлектрики используются в микроэлектронике как высокоэффективные диэлектрики для конденсаторов повышенной емкости, а также как элементы памяти.