Отношение спектральной излучательности к спектральной поглощательной способности тела не зависит от природы тела, оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры

Универсальная функция Кирхгофа - есть не что иное, как спектральная излучательность а.ч.т., так как для него а_υ,T = 1.

2. Закон Стефана-Больцмана.

Интегральная излучательность (энергетическая светимость) абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры

где σ = 5,672·10^-8 Bm/м²·K⁴ – постоянная Стефана-Больцмана.

Если излучение происходит в среде, имеющей температуру Т₀, то отдача телом тепла (энергии) Q в единицу времени с единицы площади поверхности по закону Стефана-Болъцмана

3. Закон смещения Вина (первый закон Вина).

Длина волны λ_max, соответствующая максимальной спектральной излучательности а.ч.т., обратно пропорциональна его абсолютной температуре :

где b = 2,89·10^{-3 м ·K - постоянная Вина.}

λ_max - это длина волны, на которую приходится максимум кривой на рис !!!

Закон смещения Вина объясняет, почему при нагревании металла его цвет меняется от красного до «белого каления»

Вывод: С увеличением температуры по закону смещения Вина длина волны (λ), на которую приходится максимум кривой, уменьшается, то есть, смещается влево , а площадь под кривой ( ) увеличивается пропорционально температуре в четвертой степени по закону Стефана-Больцмана.

4. Второй закон Вина.

Максимальная спектральная излучательность а.ч.т. пропорциональна пятой степени абсолютной температуры

где b₂ = 1,29· 10^-5 Вт / (м³ К⁵ )..

Законы теплового излучения используются для измерения температуры раскаленных (расплавленный металл) и самосветящихся тел (например, звезд). Методы измерения высоких температур, использующие зависимость спектральной плотности энергетической светимости или интегральной энергетической светимости тел от температуры, называются оптической пирометрией. Приборы для измерения температуры нагретых тел по интенсивности их теплового излучения в оптическом диапазоне спектра называются пирометрами

Обычно используется пирометр с исчезающей нитью. Накал нити пирометра подбирается таким, чтобы изображение нити пирометра стало неразличимым на фоне поверхности раскаленного тела, т. е. нить как бы «исчезает». (Лаб. раб 506).

Формула Рэлея -Джинса. Гипотеза Планка.

Термодинамичес­кий подход к решению задача о нахождении универсальной функции Кирхгофа r_n,T не дал желаемых результатов. Следующая строгая попытка теоретического вывода зави­симости r_n,T принадлежит английским ученым Д. Рэлею и Д. Джинсу, которые применили к тепловому излучению методы статистической физики, восполь­зовавшись классическим законом равномерного распределения энергии по степеням свободы.

Формула Рэлея - Джинса для спектральной плотности энергетической светимости черного тела имеет вид

где áeñ=kT — средняя энергия осциллятора с собственной частотой n.

Как показал опыт, формула Рэлея — Джинса согласуется с экспериментальными данными только в области достаточно малых частот и больших температур. В области больших частот формула Рэлея — Джинса резко расходится с экспериментом, а также с законом смещения Вина (рис. 288). Кроме того, оказалось, что попытка получить закон Стефа­на — Больцмана из формулы Рэлея — Джинса приводит к абсурду:

в то времякак по закону Стефана — Больцмана R_е пропорциональна четвертой степени температуры. Этот результат получил название «ультрафиолетовой катаст­рофы». Таким образом, в рамках классической физики не удалось объяснить законы распределения энергии в спектре черного тела.

Правильное, согласующееся с опытными данными выражение для спектральной плотности энергетической светимости черного тела было найдено в 1900 г. немецким физиком М. Планком. Для этого ему пришлось отказаться от установившегося поло­жения классической физики, согласно которому энергия любой системы может изме­няться непрерывно, т. е. может принимать любые сколь угодно близкие значения.

Гипотеза Планка

Согласно выдвинутой Планком квантовой гипотезе, атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями — квантами, причем энергия кванта пропорциональна частоте колебания:

где h= 6,625×10^–34 Дж×с —постоянная Планка.

Так как излучение испускается порциями, то энергия осциллятора e может принимать лишь определенные дискретные значения, кратные целому числу элементарных порций энергии e₀ : ε = nhν (n = 0, 1, 2, …. N )

То есть, средняя энергия осциллятора нельзя принимать равной kT .

Вероятность, что осциллятор находится в состоянии с энергией ε_п , пропорциональна но при вычислении средних значений интегралы заменяются суммами дискретных значений энергий.

Поэтому средняя энергия осцилятора

Тогда спектральная плотность энергетической светимости черного тела

(формула Планка для универсальной функции Кирхгофа)

Эта формула согласуется с экспериментальными данными по распределению энергии в спектрах излучения черного тела во всем интервале частот и температур.

Кроме того, из формулы Планка, зная k, с и h, можно вычислить постоянную Стефана — Больцмана σ и постоянную Вина b.

То есть, формула Планка содержит в себе частные законы теплового излучения, а также позволяет вычислить постоянные в законах теплового излучения и является полным решением основной задачи теплового излучения, поставленной Кирхгофом..

Теоретический вывод этой формулы (декабрь 1900 г) стал датой создания квантовой физики.

Фотоэффект

Внешним фотоэффектомназывается испускание электронов веществом под действием света ( электромагнитного излучения).

Схема для исследования фотоэффекта приведена на рис.

Два электрода (катод К из исследуемого металла и анод А в вакуумной трубке подключены к батарее так, что с помощью потенциометра R можно изменять не только значение, но и знак подаваемого на них напряжения. Ток, возникающий при освещении катода монохроматическим светом (через кварцевое окошко), измеряется включенным в цепь миллиамперметром.

Явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе квантовой теории фотоэффекта. Согласно Эйнштейну, свет частотой nне только испускается, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых e=hn. Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток дискретных световых квантов, движущихся со скоростью с рас­пространения света в вакууме. Кванты электромагнитного излучения получили название фотонов.