Навигационные ошибки. оценка точности обсерваций

Ошибки наблюдений делят на случайные и систематические. Случайные ошибки вызываются причинами, не поддающимися уче­ту. Они могут иметь различную величину и знак в одной и той же серии измерений. Положительное их значение так же вероятно, как отрицательное. Значение случайных ошибок можно умень­шить, производя серии измерений и беря среднеарифметическое из их значений.

Систематические ошибки закономерны. Они одинаковы по ве­личине и знаку в одной и той же серии измерений. Их можно об­наружить и исключить соответствующей обработкой наблюдений. Примером может служить ошибка в способе определения места судна по трем пеленгам, происходящая обычно из-за неверного значения принятой поправки компаса. Ее можно выявить по на­личию треугольника погрешностей и исключить последователь­ным изменением принятой величины Л/С.

Численной характеристикой точности измерений с учетом слу­чайных ошибок является так называемая средняя квадратическая ошибка. Допустим, произведена серия измерений какой-либо ве­личины с определенным средним арифметическим значением. Если разности между каждым измерением и средним арифметическим значением всей серии возвести в квадрат, суммировать и разде­лить на число измерений без единицы, то корень квадратный из полученного результата представит собой среднюю квадратическую ошибку М.

Пример. С одного и того же места взяли серию из семи гирокомпасиых пеленгов со значениями 75°,7; 75°,5; 75°,3; 75°, 1; 75°,5; 75°,8; 75°,6. Рассчи­тать среднюю квадратическую ошибку М.

75°,7 + 75°,5 + 75°,3 + 75°, 1 + 75°,5 + 75°,8 + 75°,6 Решение. ----- ' =75 ,5.

Рассчитаем разности, возведем их в квадрат и суммируем (75,7 — 75,5)² = 0,04

(75,5 — 75,5)² = 0,00 Найдем среднюю квадратическую ошибку (75,3 — 75,5)² = 0,04 (75,1 — 75,5)² = 0,49

(75,7 - 75,5)² = 0,00 /"оЖ

(75,8 — 75,5)² = 0,09 М= Л/ —^-=0,33.

(75,6 — 75,5)^а = 0,01 V 7-¹

Рис. 118. К оценке точности обсер­ваций.

Сумма = 0,67.

При возведении разности в квадрат можно исключить зна­ки ошибок, которые для оценки точности измерений не имеют значения.

При обсервациях любого ви­да полученные изолинии или линии положения судна Г в ре­зультате случайных ошибок на­блюдений М будут смещены от действительного их положения (линия 1-1, рис. 118, а) на вели­чину An. Ввиду одинаковой ве­роятности как положительных, так и отрицательных значений ошибки М полученные линии могут сместиться как в одну, так и в другую сторону относительно линии /-/, т. е. на величину как + An, так и —An.

В зависимости от вида обсервации и величины М величина An имеет следующие значения. Для пеленга

D

57,3

дя =

где D — расстояние от судна до ориентира.Для горизонтального угла

D

АВ

An —

где Da и Db— расстояние от судна до соответствующего ориентира;Dab— расстояние между ориентирами. »

Для расстояния Ап=М, т. е. смещение равно самой средней квадратической ошибке.

Точки а, Ь, с, d пересечения смещенных линий образуют фигу­ру, которую можно принять за параллелограмм. Большая его диагональ выразит величину средней квадратической ошибки обсер­вации М. Если радиусом, равным величине М, описать окружность, то вероятность нахождения судна в полученном круге составит 63—68% (см. рис. 118, а).

Величина М не показывает распределения ошибок по направ­лению. Если в четырехугольник abed вписать эллипс, то он позволит судить о величине Ап по любому направлению. Однако вероятность нахождения судна в пределах такого эллипса соста­вит около 39%. Если же построить эллипс, соответствующий уд­военному значению среднеквадратической ошибки ±Л1, то упо­мянутая вероятность повысится до 85%.

Глава VII. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ СУДОВОЖДЕНИЯ

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ

В современном судовождении широко применяют радиотех­нические средства определения места судна в море. Некоторые из них позволяют следовать по определенному курсу или фарва­теру.

К радиотехническим средствам относятся радиомаяки — спе­циальные радиостанции, дающие возможность определять место судна по направлениям на них; радионавигационные системы — группы из трех-четырех станций, позволяющие определять место по разностям расстояний до них, и радиолокация, дающая изобра­жения окружающей местности, что позволяет определять место судна по расстояниям до ориентиров и направлениям на них.

Использование радиотехнических средств не зависит от усло­вий видимости и, кроме того, доступно на расстояниях, значи­тельно больших, чем допускают визуальные средства. Автоном­ным радиотехническим средством является только радиолокация.

Действие радиотехнических средств основано на использовании свойств электромагнитных волн. В антенне передающей радиостан­ции проходит переменный ток высокой частоты, отчего она излу­чает в окружающее пространство электромагнитную энергию по всем направлениям. Пространство, заполненное электромагнитной энергией, называется электромагнитным полем.

Электромагнитное поле можно представить в виде двух раз­дельных полей — электрического и магнитного, силы которых дей­ствуют в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 119). При использовании вертикальной антенны силовые линии электри­ческого поля располагаются вблизи земной поверхности верти­кально. Силовые линии магнитного поля распространяются в го­ризонтальной плоскости подобно кругам по воде.

Электромагнитная энергия, излучаемая за одно колебание то­ка в антенне, называется электромагнитной волной. Электромаг-

Рис. 119. Мгновенная карта излучения электромагнитных волн.

Рис. 120. Распределение напряженности электромагнитной волны в полях. m

нитная волна имеет определенную протяженность на пути своего распространения, называемую длиной волны (Я). Так как электро­магнитная энергия распространяется со скоростью света, равной приблизительно 300 ООО км/с, то между частотой излучения волны f и ее длиной имеется следующая зависимость

, 300 ООО , 300 000

'—Г- ^{й 1==}~Г'

где / выражена в кГг, а X — вм.

Электромагнитная волна имеет на своем протяжении различ­ную напряженность, то увеличивающуюся, то уменьшающуюся, подобно тому, как морская волна имеет на своем пути различную высоту. Это можно показать графически, отложив по оси абсцисс расстояние, занимаемое волной, и по оси ординат векторы напря­женности обоих — электрического Е и магнитного Н полей (рис. 120). Так как в радиотехнике используют синусоидальные коле­бания, то полученная кривая будет синусоидой.

Поверхность, совпадающая одновременно с силовыми линиями как электрического, так и магнитного полей, называется фронтом волны, небольшие участки которого можно принять за плоскости, перпендикулярные к линии распространения волны. Напряжен­ность каждого из полей в одном фронте одна и та же.