Дата установки – 25 ДЕКАБРЯ 2005 г.

* См. обзор и анализ ВВЕДЕНИЯ и ЧАСТИ ПЕРВОЙ в Комментариях к электродинамике Ритца.

**Вторая часть труда Ритца [на английском] была подготовлена в электронном виде Ефимом Бакманом (Yefim Bakman) в Тель-Авивском Университете, [email protected]. Ефим дал любезное согласие на издание файлов на сайте Р. Фритциуса, где они и были установлены в период с 18 по 28 января 2005 г.

1 Нумерация страниц по Annales de Chimie et de Physique, 13 (1908).

2 Нумерация страниц по Gesammelte Werke - Walth Ritz- Oeuvres, Gauthier Villars, Paris, 1911, [в английском варианте показана в теле текста].

1 H. POINCARÉ, Electricite et Optique: La lumiere et las theories electrodynamiques (2-е изд., Париж, 1901 г.).

1 H.A. LORENTZ, Archives neerl., . XXV, 1892; Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheninungen in bewegten Kцrpern, Leiden, 1895; Elektronentheorie: Enzyklopдdie der math, Wissenschaften. Bd. V, Heft l, Leipzig, 1904--POINCARÉ, Électricité et Optique, Chap, III, p. 422.

* Магнитные "полюса" как независимые объекты не рассматриваются.

2 Gottinger Nach., Math.-Phys. Klasse, 1903, p.126.

3 LORENTZ, Proc. Amsterdam Acad., 1903, p. 608; Elektronen-theorie, р. 165-170.

[4] LARMOR, Aether and Matter, Cambridge, 1903, Chap. IV. -- SCHWARZSCHILD, Gottinger Nachr. 1903, p. 125.

[5] LARMOR, Proc. Roy. Soc., Vol. LIV, 1893, p. 438; Aether and Matter.

[6] Gesammelte Abhandlungen, Vol. III, p. 526.

[7] POINCARÉ Électricité et Optique, p. 448.

1 Lord Kelvin, Baltimore Lectures on Molecular Dynamics and the Wave Theory of Light, London, 1904, p. 159: "Я абсолютно уверен, что эта динамическая теория световых волн вполне определённа, чтобы быть обогащённой, а не отменённой электромагнитной теорией."

2 Cмотри в частности O. LODGE, Phil. Trans., Vol. CLXXXIV, 1893; HENDERSON and HENRY, Phil. Mag., 5th Series, Vol. XLIV, 1897, p. 20.

3 Arch. neerl., Vol. XXV, 1892, p. 433.

1 Elektronetheorie, p. 158; см. также WIECHERT, Arch. neerl., 1900, p. 549, и P. HERTZ, Untersuchungen uber unstetige Bervegunen eins Elektrons, Inau. Diss., Gottinge, 1904, p. 5,12 и примечание. В своём первом тезисе 1892 г. Лоренц подтвердил своё мнение, доказав, что удовлетворяющие уравнения имеются.

1 Cм. W. Wein, Annalen der Physik u. Chemie, v. XLV, 1892, p. 684.

* Это - второе уравнение под номером "11".

2 См. статью M. Voss in Encyklop. d. math. Wissenschaften, vol. IV, art. 1, 1901, p. 111-114.

3 LORENTZ, Elektronentheorie, p. 186 - LARMOR, Aether and Matter, Chap. XIV.

4 POINCARÉ, Science et Hypothese, Paris, 1901. Он сказал в заключении, что утверждение "энергия Вселенной сохраняется" не имеет смысла, за исключением случая, когда пространство обладает положительной кривизной.

1 MAXWELL, Scientific Papers, volume 1, p. 570.

2 LORENTZ, Zittings verslay, Amsterdam, 8, 1900, p. 603. – WILKENS, Physic. Zeitschr., 7, 1906, p. 300.

3 То есть множитель 1/c = 10exp(-10 / 3) имеет второй порядок.

1 Archives néerl., 2^nd series, vol.5, 1900, p. 252: Électricite et Optique, p. 448.

2 LIENARD, L’Éclairage électrique, vol. 16 1898, p. 5, 53, 106.

3 WIECHERT, Archives néerl., 2^nd series, vol. 5, 1900, p. 549

4 London Transact., A, vol. 202, p. 165.

* Фраза "en faisant même abstraction" в книге 1980 г. переводилась как "в исключении ".

5 POINCARÉ, там же.

6 Также это позволяет избежать принципа абсолютного движения и других сложностей (см. ВВЕДЕНИЕ и ЧАСТЬ ВТОРУЮ)

1 BURKHARDT, Math. Annalen, vol. 43, 1893, p. 197; Enzyclop. D. math. Wiss., Bd. 4, Art. 14, 1901, p. 20.

2 Électricité et Optique (2-е изд., стр. 577 и последующие). – LARMOR, Aether and Matter, Cambridge, 1900.

1 Этот вектор, как известно, равен интегралу вектора излучения, взятому по всему пространству и умноженному на 1/c².

2 H.A. LORENTZ, Elektronentheorie, p. 257.

3 London Trans., A. t. CCII, 1903, p. 165.

4 Annalen der Physik., t. XIX, 1906, p. 487; см. также M. PLANCK, Physik. Zeitschr., t. VII, 1906, p. 754.

1 М. Планк показал: если б можно было считать, что плотность эфира у поверхности Земли превосходит плотность межпланетной среды не более чем в 50000 раз, не изменив при этом заметно его свойств, то, возможно, удалось бы примирить явление аберрации света с гипотезой, по которой эфир вовлечён в движение Земли (см. LORENTZ, Enzyklop. math. Wiss., vol 5, art. 133, p. 104). Но это было бы весьма странное качество эфира.

2 На это указал Эренфест (Physik. Zeitschr., vol. 7, 1906, p. 302): для тяготения равновесие было бы устойчиво, но при изменении притяжения отталкиванием, энергия сменила бы знак, и равновесие стало б неустойчивым.

3 Amsterdam Proceedings, 1903-1904, p. 809.

4 Comptes rendus, vol.. CXL, 1905, p. 1504.

5 Ann. der Physik, vol. XVII, 1905, p. 891.

6 Versuche einer Theorie, etc. (стр. 82 и последующие)

7 Предположим, что законы тяготения изменяются в зависимости от движения, подобно законам электродинамики. Поправки имели бы только второй порядок и не могли бы занулить члены первого порядка

8 Слово "масса" в теориях Лоренца, Пуанкаре и Эйнштейна не имеет уже какого-либо точного значения. Число, выражающее её, зависит от движения системы координат, движения абсолютно произвольного. Но сила тоже зависит от этого движения, и она уже не будет правой частью уравнения

но будет их отношением, остающимся постоянным при изменении скорости движения.

9 Physik. Zeitschr., vol. 7, 1906, p. 553.

1 Eletricite et Optique, (2-е изд.); A propos de la theorie de Larmor (стр. 577 и последующие).

* Видимо, это скорее должна быть страница 119.

1 Вследствие подвижности чистого эфира, по сути не рассмотренной строго в теории Герца, здесь тоже имеются некоторые оговорки, которые следовало бы сделать в этом вопросе.

2 В соответствии с принятыми воззрениями, по которым мы устанавливаем идентичность части протяжённого тела с самим собой в процессе движения, эти понятия известны как "действительное движение" и "движение распространения" [без действительного переноса среды, вроде волн на хлебном поле – С.С.]. Эти выражения не применимы к свету: мы не наблюдаем каких-либо фактических различий между утверждениями "свет излучается" и "свет распространяется". Вся разница здесь только в словах, или, что то же самое, в мысленном образе, который мы вызываем в воображении, чтобы дать отчёт своим ощущениям. Следствия, которые мы выводим из этих образов - вот их единственная разница, и именно их простота определяет наш выбор

3 В современной теории дисперсии и теории Лоренца приняты те же гипотезы. Изменение скорости света в разных средах получается в таком случае как результат интерференции и комплекса резонансных явлений.

* В английском переводе здесь стояла явно ошибочная формула:

Это хорошо видно хотя бы из размерности. Ошибка, видимо, возникла уже при наборе в редакторе формул. В оригинальном же труде Ритца должна стоять правильная формула - С.С.

1 Göttinger Nachrichten, 1903 (стр. 132 и последующие). Формула содержит некоторые ограничения, не имеющие значения для наших целей.

2 H. von Helmholtz, Wissenschaftliche Abhandlungen, vol. I, Leipzig, 1882 (страницы 553, 636, 656).

3 См. формулу (XVII) Шварцшильда в ЧАСТИ ПЕРВОЙ.

1 B. Riemann, Schwere; Elektrizität und Magnetismus, Hannover, 1876 (§§ 98, 99). См. на ту же тему Enzyklopaedie der Mathematische Wissenschaftem, vol. V, Art. 12, p. 38, 47 (Reiff and Sommerfeld).

2 Тем не менее они, как отметили многие учёные, включает частные случаи. См. Poincaré: Electricité et Optique, (с. 263, 2-е изд.)

3 Liénard, L’Eclairage électrique (Электроосвещение), vol. XVI, (1898 г., сс.. 5, 53 и 106). Wiechert, Archives néerlandaises (Архивы Нидерландов), vol. V, 1890, p. 549. Для случая, когда электрический заряд распределён равномерно и связан с движущимся твёрдым телом, мы можем использовать те же самые формулы, которые не будут менять вид при замене e, e' на de, de'. Это сразу станет видно, если разложить подынтегральное выражение в общей формуле потенциалов (формулы (XII) и (XIII) из ЧАСТИ ПЕРВОЙ).

1 Lorentz, Electronen theorie, §29, р.206.

1 Lorentz, Elektronentheorie, p. 217.

1 Annalen der Physik u. Chemie, T. XXXV, 1888, p. 264.

2 Ann. der Physik, 4 série, T. XI, 1903, p. 1.421.

1 Для того чтобы узнать более подробное объяснение электронной теорией сопротивления, магнетизма, и так далее, см. уже цитированную статью м-ра Лоренца: Elektronentheorie, in Enzyklop. d. math. Wissensch., Leipzig, 1904.

1 Lorentz, Elektronentheorie, p.190. (Принимая во внимание различие в единицах. Эта сноска находится в конце страницы 247 из Annales.)

2 Там же

1 В оптике для давления света магнитная сила умножается на скорость [чего??],играющую в этом явлении роль только там, где члены пропорциональные 1/c³ не будут пренебрежимо малыми. Формула для K дана в соответствии с Шварцшильдом. [Вопрос редактора перевода: ?? = света или ?? = светоизлучающего объекта?].

* В выражении (32) в знаменателе третьего члена внутри первых верхних круглых скобок должно стоять c².

** Хотя Ритц и использует слово распространение, которое, казалось бы, должно подразумевать воздействие волны, движущейся в упругой среде, его математическое рассуждение больше соответствует идее баллистического излучения его фиктивных частиц. (В лоренцевом же эфире имеется только одна скорость распространения, а именно, скорость света.) – Примечания редактора английского перевода.

2 Чтобы показать это строго, достаточно заметить, что дифференцирование (II^а) позволяет нам получить разложение функции t'=φ(t) возле данной точки. Для уединённой точки известные методы дают следующие разложения выражения , где каждый знак соответствует одной из этих двух ветвей , выходящих из τ'. Мы имеем

так же будет разлагаться в ряд и (34), не содержа целых степеней t-τ'. Дробные же степени уничтожаются. Тогда величина будет ограничена. Если

является неограниченным по , то это рассуждение уже не применимо. Но эти случаи исключительны, и мы здесь должны придерживаться конечного размера электрона: в силу того, что во всех этих случаях он остаётся конечным.

1 Göttinger Nachrichten, 1901, v.1; 1902, v.5; 1903, v.3. Annalen d. Physik, v. XIX, 1906, p.487.

2 Amsterdam Proceedings, 1904.

* Примечание редактора перевода (Бакман): Ритц использовала k=6.4, дабы достичь согласия его формулы с наблюдаемым аномальным смещением перигелия Меркурия (41 "). Однако новые данные дают для векового смещения величину 43.1 ", из которой следует k=7. Подстановка этого результата в формулу Ритца даёт формулу, в точности совпадающую c формулой общей теории относительности .

1 Göttinger Nachrichten, 1903.

2 Journal für Math. (Crelle), v.82, 1877, p.85

3 Wissenschaft. Abhandl., v.I, p.688, Leipzig, 1882.

4 Там же, с.573, уравнение (3b).

Наши рекомендации

С 1 декабря по 25 декабря 2016 года. (34 человека) Дата Время Предмет Аудитория Преподаватель лекции 01.12.2016 г. четверг 845-1020 Актуальные вопросы

Декабря 2004 г., 21 июля 2005 г.

Указ Президента РФ от 31 декабря 2005 г.

Декабря 2005 года (вспоминая 2005 год)

Дата выдачи задания «15» февраля 2005 г.

← Предыдущая страница | Следующая страница →