Действие замкнутого нейтрального тока или магнита на движущийся ион
Такой тип воздействия мы наблюдаем, исследуя катодные и каналловые лучи, в которых скорость v движущегося иона e, пока ещё много меньшая скорости света, оказывается очень большой в сравнении со скоростью ионов замкнутого тока, а также в явлении Холла, эффекте Зеемана и при магнитном вращении плоскости поляризации света.1
Сделаем несколько замечаний, касающихся данного раздела. Воздействие, которому подвергается заряд e, равно сумме воздействий положительных и отрицательных зарядов 
всех элементов объёма тока. Сам проводник в этих экспериментах остаётся в покое, так что V ' =0, 
, и скорость v ' отрицательных ионов, которые в соответствии с гипотезой только и участвуют в движении, мала по сравнению с v. Общая формула (13) даёт для линейного элемента ds' замкнутого тока, если отвлечься от электростатического члена и ускорений,
Кроме членов, пропорциональных v, v ', исчезают члены, содержащие 
, поскольку 
является крайне малым. То же получим и для членов 
: поскольку они относятся к электростатическому воздействию зарядов E ' тока как 
, то они должны быть предельно малыми. Останутся лишь члены, пропорциональные v и v ', которые дадут
Это иная форма записи формулы (25). Замкнутый ток ds'мы можем, как и прежде, проинтегрировать по s', и тогда снова получим, что воздействие покоящегося магнита или замкнутого тока на движущийся ион будет тем же самым, что и в теории Лоренца.
Если v станет меньше и сопоставимо c v ', то все члены (27) станут чрезвычайно малыми, и наблюдать явление будет возможно лишь при помощи очень тонких методов исследования. Этот случай имеет место, когда у пластинки, с пропущенным по ней током и помещённой между полюсами включенного электромагнита, между двумя боковыми сторонами тока возникает разность потенциалов (эффект Холла). Электростатическое воздействие магнита будет незначительным, a fortiori [в сило того что] оно одинаково для членов E ' формулы (27). Поэтому здесь будет, во-первых, воздействие, пропорциональное J ' и v ', которое, как мы видели, получается одинаковым в обеих теориям, а также здесь будет сила
Последняя зависит, подобно самому эффекту Холла (в противоположность силам, изучавшимся до сих пор), от гипотез, принятых относительно движения ионов: и её нельзя бы было обнаружить, если б положительные и отрицательные ионы электромагнита имели равные и противоположные по знаку скорости. Формула Лоренца (20) задаёт аналогичные силы выражением
Член v'2 имеет природу электрической силы, создаваемой элементами объёма магнита независимо от их ориентации (молекулярные токи рассматриваются как постоянно существующие и просто ориентированные намагничиванием). Эти воздействия, не зависящие от знака магнитного поля и наличия тока в пластинке, без сомнения, нельзя будет выявить даже в наиболее тонких экспериментах. Что же касается членов, содержащих ускорения ионов тока и одинаковых в обеих теориях, то они равно малозначащи для подобных воздействий.