Основные законы геометрической оптики. Полное внутреннее отражение. Уравнение тонкой линзы.

Основные законы геометрической оптики. Полное внутреннее отражение. Уравнение тонкой линзы.

Известны четыре основных закона оптических явлений:

· Закон прямолинейного распространения света:

В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Это вытекает из того, что непрозрачные предметы при освещении их источниками малых размеров дают тени с резко очерченными границами. Закон приближенный; при прохождении света через очень малые отверстия наблюдаются отклонения от прямолинейности, тем большие, чем меньше отверстие.

· Закон независимости световых лучей:

Независимость световых лучей заключается в том, что они при пересечении не возмущают друг друга. Пересечения лучей не мешают каждому из них распространяться независимо друг от друга.

При прохождении света через границу двух прозрачных веществ падающий луч разделяется на два – отраженный и преломленный. Направления этих лучей определяются законами отражения и преломления света.

· Закон отражения света:

Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения. Угол отражения равен углу падения. – i₁’= i₁.

· Закон преломления света:

Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных веществ: . Величина n₁₂ называется относительным показателем преломления второго вещества по отношению к первому.

, где i_пред – предельный угол

При углах падения, заключенных в пределах от i_пред до π/2, свет во вторую среду не проникает, интенсивность отраженного луча равна интенсивности падающего. Это явление называется полным внутренним отражением.

Линза представляет собой систему двух сферических преломляющих поверхностей. Линза с пренебрежимо малым расстоянием d между их вершинами называется тонкой.

Формула тонкой линзы:

, где

n – показатель преломления среды;

n₀ – показатель преломления среды, окружающей линзу;

R₁, R₂ – радиусы кривизны линзы;

s – фиксированное расстояние до предмета;

s’ – расстояние до изображения.

Дисперсия света. Электронная теория дисперсии.

Дисперсией света называются явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от частоты (или длины) световой волны. Эту зависимость можно охарактеризовать функцией n = f (λ₀) , где λ₀ – длина световой волны в вакууме.

Электронная теория дисперсии:

Каждую молекулу среды можно рассматривать как систему зарядов, имеющих возможность совершать гармонические колебания – как систему осцилляторов с различными собственными частотами и коэффициентами затухания.

Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома.

Резерфорд предложил применить зондирование атома с помощью α-частиц, которые возникают при радиоактивном распаде радия и некоторых других элементов. Масса α-частиц приблизительно в 7300 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен удвоенному элементарному заряду. α-частицы – это полностью ионизированные атомы гелия. Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых элементов (золото, серебро, медь и др.). Электроны, входящие в состав атомов, вследствие малой массы не могут заметно изменить траекторию α-частицы. Рассеяние, то есть изменение направления движения α-частиц, может вызвать только тяжелая положительно заряженная часть атома.

От радиоактивного источника, заключенного в свинцовый контейнер, α-частицы направлялись на тонкую металлическую фольгу. Рассеянные частицы попадали на экран, покрытый слоем кристаллов сульфида цинка, способных светиться под ударами быстрых заряженных частиц. Сцинтилляции (вспышки) на экране наблюдались глазом с помощью микроскопа.

Наблюдения рассеянных α-частиц в опыте Резерфорда можно было проводить под различными углами φ к первоначальному направлению пучка. Было обнаружено, что большинство α-частиц проходит через тонкий слой металла, практически не испытывая отклонения. Однако небольшая часть частиц отклоняется на значительные углы, превышающие 30°. Очень редкие α-частицы (приблизительно одна на десять тысяч) испытывали отклонение на углы, близкие к 180°.

При таком распределении положительный заряд не может создать сильное электрическое поле, способное отбросить α-частицы назад. Электрическое поле однородного заряженного шара максимально на его поверхности и убывает до нуля по мере приближения к центру шара. Если бы радиус шара, в котором сосредоточен весь положительный заряд атома, уменьшился в n раз, то максимальная сила отталкивания, действующая на α-частицу, по закону Кулона возросла бы в n² раз.

Таким образом, опыты Резерфорда и его сотрудников привели к выводу, что в центре атома находится плотное положительно заряженное ядро. Опираясь на классические представления о движении микрочастиц, Резерфорд предложил планетарную модель атома. Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Атом в целом нейтрален. Вокруг ядра, подобно планетам, под действием кулоновских сил со стороны ядра вращаются электроны. Находиться в состоянии покоя электроны не могут, так как они упали бы на ядро.

Основные законы геометрической оптики. Полное внутреннее отражение. Уравнение тонкой линзы.

Известны четыре основных закона оптических явлений:

· Закон прямолинейного распространения света:

В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Это вытекает из того, что непрозрачные предметы при освещении их источниками малых размеров дают тени с резко очерченными границами. Закон приближенный; при прохождении света через очень малые отверстия наблюдаются отклонения от прямолинейности, тем большие, чем меньше отверстие.

· Закон независимости световых лучей:

Независимость световых лучей заключается в том, что они при пересечении не возмущают друг друга. Пересечения лучей не мешают каждому из них распространяться независимо друг от друга.

При прохождении света через границу двух прозрачных веществ падающий луч разделяется на два – отраженный и преломленный. Направления этих лучей определяются законами отражения и преломления света.

· Закон отражения света:

Отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения. Угол отражения равен углу падения. – i₁’= i₁.

· Закон преломления света:

Преломленный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью, восстановленной в точке падения. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных веществ: . Величина n₁₂ называется относительным показателем преломления второго вещества по отношению к первому.

, где i_пред – предельный угол

При углах падения, заключенных в пределах от i_пред до π/2, свет во вторую среду не проникает, интенсивность отраженного луча равна интенсивности падающего. Это явление называется полным внутренним отражением.

Линза представляет собой систему двух сферических преломляющих поверхностей. Линза с пренебрежимо малым расстоянием d между их вершинами называется тонкой.

Формула тонкой линзы:

, где

n – показатель преломления среды;

n₀ – показатель преломления среды, окружающей линзу;

R₁, R₂ – радиусы кривизны линзы;

s – фиксированное расстояние до предмета;

s’ – расстояние до изображения.