Транспорт через сложные биологические мембраны. Опыт Уссинга.

Существование активного транспорта веществ через биологические мембраны впервые было доказано в опытах Уссинга (1949 г.) на примере переноса ионов натрия через кожу лягушки.

Схема опытов Уссинга (рис. 10) представляет собой камеру, заполненную нормальным раствором Рингера и разделенную на две части свежеизолированной кожей лягушки.

Рис.10.

На рисунке слева – наружная мукозная поверхность кожи, справа – внутренняя серозная. Наблюдались потоки ионов натрия через кожу лягушки: слева направо от наружной к внутренней поверхности и справа на лево от внутренней к наружной поверхности.

Из уравнения Теорелла, описывающего пассивный транспорт, следует уравнение Уссинга-Теорелла для отношения этих потоков в случае пассивного транспорта:

j _m,вн / j _m,нар = (с _нар/с _вн )^. е ^zF∆φ/RT

На коже лягушки, разделяющей раствор Рингера, возникает разность потенциалов (φ_вн -φ_нар) – внутренняя сторона имеет положительный потенциал по отношению к наружной. В установке Уссинга имеется блок компенсации напряжения, с помощью которого устанавливается разность потенциалов на коже лягушки, равная нулю, что контролируется вольтметром.

Кроме того, поддерживалась одинаковая концентрация ионов с наружной и внутренней стороны с _нар = с _вн.

При этих условиях, если бы перенос натрия через кожу лягушки определялся только пассивным транспортом, то согласно уравнению Уссинга-Теорелла потоки j _m,вн и j _m,нар были равны друг другу: j _m,вн = j _m,нар. Суммарный поток через мембрану был бы равен нулю.

Однако, обнаружено с помощью амперметра, что в условиях опыта через кожу лягушки течет электрический ток I, следовательно, происходит односторонний перенос заряженных частиц. Установлено, что ток через кожу течет от внешней среды к внутренней.

Методом меченых атомов было показано, что поток натрия внутри больше потока наружу j _m,вн > j _m,нар. Для этого в левый раствор экспериментальной камеры были включены радиоактивные изотопы Nа²², а в правый - Nа²⁴ . Изотоп Nа²² распадается с излучением жестких γ - квантов. Распад Nа²⁴ сопровождается мягким β - излучением. Регистрация γ и β - излучения показала, что поток Nа²² больше потока Nа²⁴.

Эти экспериментальные данные неопровержимо доказывали, что перенос ионов натрия через кожу лягушки не подчиняются уравнению пассивного транспорта. Следовательно, имеет место активный транспорт.

Активный транспорт веществ через биологические мембраны имеет огромное значение. За счет активного транспорта в организме создаются градиенты концентраций, градиенты электрических потенциалов, градиенты давления и т.д., поддерживающие жизненные процессы, то есть с точки зрения термодинамики активный перенос удерживает организм в неравновесном состоянии, поддерживает жизнь.

ОБРАЗЦЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Условие задачи 1.

Чему равна плотность потока формамида через плазматическую мембрану Chara ceratophylla толщиной 8 нм, если коэффициент диффузии составляет 1,4^.10^-8 см²с^-1, концентрация формамида в начальный момент времени снаружи была равна 2^.10^-4 моль/л, а внутри в десять раз меньше?

Анализ условия задачи.

По условию задачи имеется плазматическая мембрана Chara ceratophylla. Известны концентрации частиц в мембране у ее внутренней и внешней поверхностях. Так как частицы не имеют заряд, то плотность потока формамида через мембрану можно определить с помощью уравнения диффузии (уравнения Фика).

c^м _сн c^м _вн

L

Запишем условие задачи и ее решение в символической форме.

Опред. j - ? СИ_________

Уравнение Фика

L = 8нм L= 8^.10^-9м j = -D^. dc/dx

D = 1,4^.10^-8 см² /с D = 1,4^.10^-12 м² /с Учитывая малую толщину мембраны,

c^м _сн = 2^.10^-4 моль/л c^м _сн =0,2 моль/м³ можно считать, что концентрация

= 0,02 моль/ м³ молекул диффундирующего вещества,

т.е. формамида изменяется в ней

линейно. Поэтому градиент концентрации диффундирующего вещества будет равен:

dc/dx = (c^м _сн - c^м _вн)/L

Запишем выражение для плотности потока через мембрану

j = - D (c^м _сн - c^м _вн )/ L

Подставляем числовые значения, получаем

j = - 1,4^.10^-12 м² /с (0,2 моль/ м³ - 0,02 моль/м³ )/8^.10^-9 м = -3,2.10^-5 моль/ м²с

[j ]= [ м² моль /с^. м³• м] = [моль/ м²с]

Ответ: плотность потока формамида через мембрану составляет

j=-3,2.10^-5 моль/ м²с

Условие задачи 2.

Для изучения структуры и функции биологических мембран используют модели – искусственные фосфолипидные мембраны, состоящие из бимолекулярного слоя фосфолипида, инкрустированного белками. Толщина искусственной мембраны l = 6нм. Найдите электроемкость 1 см² такой мембраны, считая ее относительную диэлектрическую проницаемость ε_r =3.

Анализ условия задачи.

По условию задачи представленную модель можно считать плоским конденсатором, обкладками которого являются поверхностные белки, а роль диэлектрика выполняет липидный бислой. Следовательно, для определения электроемкости мембраны можно использовать формулу для определения емкости плоского конденсатора.

Запишем условие задачи и ее решение в символической форме.

Представленную по условию задачи модель биомембраны можно считать плоским конденсатором, обкладками которого служат поверхностные белки и полярные головки фосфолипидов, а диэлектриком неполярные хвосты фосфолипидов.

Опред. С – ?__ СИ ___

S = 1см² S = 10^{- 4} м²

l = 6 нм l =6^.10^-9 м

ε_r = 3.

ε_о = 8,84^.10^-12Ф/м.

Следовательно, определить электроемкость мембраны площадью S, можно используя формулу плоского конденсатора:

Подставим значения и вычислим С:

Ответ: электроемкость 1см² искусственной мембраны

С=0,44 мкФ.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Определите градиент концентрации для ионов калия на мембране, если толщина мембраны 6 нм и концентрации [К⁺]_нар = 5 ммоль/л, [К⁺]_вн=355 ммоль/л.

2.Чему равна плотность потока формамида через плазматическую мембрану толщиной 8 нм, если коэффициент диффузии его составляет

1,4•10^-8см² с^-1, концентрация формамида в начальный момент времени снаружи была равна 2•10^-4моль/л, внутри – в десять раз меньше?

3.Плотность потока вещества через мембрану равна

j = 16 •10^-6 Мсм /с (Здесь и в дальнейшем М это- моль/л). Разность концентраций этого вещества внутри и снаружи мембраны равна ΔС=2• 10^-4М. Чему равен коэффициент проницаемости?

4. Если предположить, что концентрация ионов натрия одиночной клетки снаружи равна 400мМ, а внутри 40 мМ при температуре 37^оС, то чему равен равновесный мембранный потенциал этой клетки? Молярная газовая постоянная R = 8,31Дж/(моль К). Число Фарадея F=9,6• 10⁷ Кл/моль. Элементарный заряд q=1,6• 10^-19Кл.

5. Потенциал покоя нерва конечности краба равен 89 мВ. Чему равна концентрация ионов калия внутри нерва, если снаружи она составляет 12мМ? Температуру считать равной 20^ºС.

6. Найти коэффициент проницаемости плазматической мембраны для формамида, если при разности концентраций этого вещества внутри и снаружи мембраны, равной 0,5•10^-4 М, плотность потока его через мембрану равна 8•10^-4М см/с.

7. Между внутренней частью клетки и наружным раствором существует разность потенциалов (мембранный потенциал покоя) порядка U=80мВ. Полагая, что электрическое поле внутри мембраны однородно, и считая толщину мембраны l=8 нм, найдите напряженность этого поля.

8. Определите равновесный мембранный потенциал при отношении концентраций натрия внутри и снаружи клетки 1: 10 и температуре 20ºС.

9. Определить время, в течение которого устанавливается равновесная концентрация эритрола в клетке, если объем клетки 70 мкм³, коэффициент проницаемости 13 мкм/с, а площадь поверхности мембраны клетки 43 мкм².

10. В растворе поддерживается стационарное распределение концентрации некоего вещества. При этом на расстоянии l=50 cм разность концентрации растворенного вещества составляет 2•10^-4 М. Коэффициент диффузии D=3•10^-12м²/с. Найдите плотность потока диффузии.

Тесты для самоконтроля.

Уровень.