Элементы геометрической оптики. Законы отражения и преломления света.

C=3*10⁸м/с – скорость света в вакууме

υ = C/n, где n – абсолютный показатель преломления среды

Т.к. υ≤C, то n≥1

В вакууме υ=с; n=1.

n↑ - оптически более плотная среда, - υ↓

α γ

n₁; υ₁=C/n₁

n₂; υ2=C/n₂

-α= γ

-sinα/sinβ= υ₁/υ₂= C/n₁*n₂/C = n₂/n₁

-если n₁<n₂; sinβ<sinα à β<α

Полное внутреннее отражение. Понятие о волоконной оптике и ее применение в медицине

α γ

3 3

3 преломленного - нет

n₁>n₂

α↑àβ↑

sinα/sinβ=n₂/n₁

β>α

-если α= α _пред, то β=90⁰

-если α> α _пред, то β – отсутствует

Полное внутреннее отражение – это явление, в котором отсутствует преломленный луч, и свет полностью отражается от границы раздела. Луч во вторую среду не проходит. Первая среда должна быть оптически более плотной.

Найдем α_пред

sinα _пред /sinβ= π/2 = sinα _пред /sin90⁰ = sinα _пред /1 = n₂/n₁

sinα _пред = n₂/n₁

α _пред = arcsin n₂/n₁

Явление полного отражения используется в волоконной оптике.

Волоконная оптика – это раздел оптики, в котором рассматривается передача света и изображения по светопроводам и волноводам оптического диапазона, в частности по многожильным световодам и пучкам гибких волокон.

Волоконно-оптическая связь - это вид связи, при котором информация передается по оптическим волноводам, известным под названием "оптическое волокно".

Оптическое волокно считается одной из самых совершенных физических сред для передачи информации, а также самой перспективной средой для передачи больших объемов информации (в основном потоковой) на большие расстояния. Оптоволокно обладает отличными физическими характеристиками, очень высокой устойчивостью к электромагнитным и радиочастотным помехам.

Оптоволокно классифицируется на одномодовое и многомодовое.

Термин "одномодовый" означает, что тонкая сердцевина световода может передавать только один световой несущий сигнал. Одномодовое оптоволокно передает свет только с одной модой, но в результате сигнал может передаваться на большие расстояния без повторителей - устройств для ретрансляции и усиления сигнала. Проблема в том, что как само одномодовое оптоволокно, так и электронные компоненты для передачи и приема света стоят дороже, чем для многомодового. Пропускная способность одномодового оптоволокна превышает 10 Гбит/с.

Многомодовое оптоволокно может передавать несколько мод (независимых световых путей) с различными длинами волн или фазами. Однако больший диаметр сердцевины приводит к тому, что вероятность отражения света от внешней поверхности сердцевины повышается, а это чревато уменьшением пропускной способности и максимального расстояния между повторителями. Грубо оценивая, максимальная пропускная способность многомодового оптоволокна составляет около 2,5 Гбит/с.

n₂

n₁

Оптические линзы. Основные определения

Линзы – прозрачные, пропускающие свет тела, ограниченные криволинейными поверхностями (n _линзы≠ n_{отр среды}).

Различают по конструкции:

-сферические

-цилиндрические

По характеру действия:

-собирающие

-рассеивающие

Собирающие линзы – преобразующие параллельный пучок света в сходящийся.

Рассеивающие линзы – преобразующие параллельный пучок света в расходящийся.

Линза определенной конструкции м/б как собирающей, та ки рассеивающей, в зависимости от n линзы и n окружающей среды.

n_Л>n_{окр. ср} n_Л<n_{окр. ср}

n_Л<n_{окр. ср} n_Л>n_{окр. ср}

F F

1/F=D

1дптр= m^-1

О F F a Фокальная плоскость т.а – побочный фокус

а О F F

Построение изображения в линзах

P О P` F F

P Р`` O F F а

т. P – является изображением.

т. P` – действительное изображение т.Р, если она образована пересечением самих лучей, сходящихся в ней, после преломления в линзе.

т. Р`` - мнимое изображение т.Р, если она образована пересечением продолжения луча в обратную сторону.

P` F P F

P` - мнимое; увеличенное

d<F

Оптическая система глаза

Оптическая система глаза содержит:

-Светопреломляющие среды (роговица (1); водянистая влага впереди камеры (2); хрусталик (3); стекловидное тело (4))

-Световоспринимающие среды – на ней образуется изображение предмета (сетчатка (5))

Для построения изображения предмета пользуются приведенным глазом, который рассматривает все преломляющие среды, как однородную сферическую собирающую линзу с показателем преломления n=1.4.

1 2 3 О 4 F 5

6.8 мм 16мм 0.6мм

23.4 мм

F=16мм=0,016м

D=1/F=1/0.016=62.5 дптр

β O P`

P 2F F F 2F

d F

P` - действительное; уменьшенное; перевернутое

P`N`/f=PN/d=tgβ

P`N`=f*tgβ

Для глаза: f=const

Угол β – угол зрения – это угол м/у лучами идущими от крайних точек предмета ч/з оптический центр.

У каждого человека есть β – минимальное.

В норме βmin=1 мин=1`.

Острота зрения – м/т рассматриваться как способность и как величина.

-это способность видеть раздельно 2 близкие точки предмета (разрешающая способность глаза)

-как величина – это βmin нормы/βmin данного человека = 1` - острота зрения.

Рассмотрим метод Юнга

O₁

* O max

O₂

Рассмотрим проекцию т.Р на экране.

Пусть ОО₁=ОО₂

О₁P= r₁

О₂Р= r₂

∆r = r₁-r₂

Условия max: ∆r = 2kλ/2

Условия min: ∆r = (2k+1)λ/2, где k=0,+-1 и т.д.

Также используются метод тонких пленок; метод направления на зеркала стоящие под углом.

Просветление оптики

Оптический прибор представляет собой систему большого числа линз, на поверхности каждой из линз происходит отражение и преломление. При отражении света идет потеря энергии и возникновение бликов.

Если уменьшить интерференцию отраженной волны, то на каждую поверхность линзы наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления n<n_линзы.

Толщина пленки подбирается таким образом, чтобы в отраженном свете был min, а остальной свет проходил.

Поглощение света

Превращение энергии световой волны во внутренние энергии вещества, описывается законом Бугера-Ламберта.

0(I₀) X(I) Xà∆X(I+∆I)

∆ I (∆x)

∆I~α*I*∆x

∆I=-α*I*∆x │:I

∆I/I= -α*∆x

В каждом последующем слое вещества, одинаковой толщины ∆x, поглощается одинаковая часть интенсивности (∆I) падающей на этот слой волны.

I=f(x)

dI/I=-α*dx – ДУ

Элементы геометрической оптики. Законы отражения и преломления света. - student2.ru

lnI │_I0^I = -αx │^X₀

lnI-lnI₀ = -αx

ln(I/I₀)= -αx

I/I₀=e^-^αx à I=I₀*e^-^αx – математическое выражение закона Б.-Л.

I₀

2 1

x=0 à I=I₀ (xà∞; Ià0)

α₂>α₁

Пусть есть раствор какого-либо вещества, которое поглощает свет, а растворитель свет не поглощает.

Сформулируем закон Бера.

α=χ*С, где α – показатель поглощения; С – концентрация раствора; χ – коэффициент пропорциональности.

Формулировка закона Бера:

Рассеивание света

Рассеивание – это явление отклонения светового пучка по всевозможным направлениям.

Возникает в оптически неоднородной среде, когда показатель преломления и нерегулярно меняется от точки к точке, а размеры неоднородностей соизмеримы с длиной волны.

Световой пучок ослабляется.

σ – показатель рассеивания

I=I₀*e^-(^α⁺^σ⁾^x

α+σ =μ – показатель ослабления света.

I=I₀*e^-μх

Различают 2 основных вида неоднородностей и 2 основных вида рассеивания:

-молекулярное – рассеивание на неоднородностях обусловленных тепловым движением молекул данного прозрачного вещества.

-рассеивание в мутных средах (явление Тиндаля) – рассеивание, когда неоднородности представляют собой неоднородные посторонние частицы (частицы одного вещества, среди частиц другого вещества).

Для молекулярного и рассеивания в мутных средах, если d<0.2λ, справедлив закон Рэлея.

I_P~1/λ⁴

I_P~ν⁴

-если d>0.2λ, то I_P~1/λ³

λ_КР>λ_ФИОЛ

ν_КР>ν_ФИОЛ

Чем λ больше, тем I меньше.

Дисперсия света

C=3*10⁸м/с и одинакова в вакууме для всех длин волн.

В веществе волны различных частот движутся с разными скоростями: υ=f(ν), т.к. υ=C/n, то n=f(ν).

Волны различных частот в одном и том же веществе преломляются по разному.

Дисперсия света – это зависимость показателя преломления вещества от частоты.

-если ↑νàn↑ - нормальная дисперсия

-если ↑νàn↓ - аномальная

Кр

Фиол

n_ФИОЛ> n_КР – нормальная дисперсия.

В реальном веществе существуют участки нормальной и аномальной дисперсии.

b d

a c e

ν₀ ν₁ ν₂ ν

-ab, cd – нормальная дисперсия (dn/dν>0)

-bc, de – аномальная дисперсия (dn/dν<0)

Падающая на вещество электроволна взывает вынужденные колебания ē в атомах. Если частота этой волны совпадает с собственной частотой колебания ē, то будет резонанс, т.е. повышается амплитуда колебаний. Преобразуется энергия света во внутреннюю энергию вещества. Происходит поглощение.

Учение о нормальной дисперсии позволяет найти собственные частоты колебаний ē в атомах.