О месте приложения реактивной силы.

Выясним, в каком месте двигателя приложена реактивная сила. Рассмотрим простейший случай − идеальный прямоточный воздушно-реактивный двигатель (рис.). Пусть скорость во входном отверстии равна скорости полета ( ); тогда давление во входном отверстии равно атмосферному ( ), кроме того, предположим, что двигатель работает на расчетном режиме, т. е. давление в выходном отверстии также равно атмосферному ( ). При малой скорости движения газа в камере сгорания давление в последней можно считать постоянным ( ). В описанном идеальном двигателе перепады давлений в диффузоре и сопле одинаковы:

Однако ввиду того, что в сопле воздух имеет более высокую температуру, чем в диффузоре, площадь выходного отверстия двигателя должна быть больше площади входного отверстия. В самом деле, в идеальном двигателе скоростной напор в выходном отверстии равен скоростному напору набегающего потока, т.е. в рассматриваемом случае скоростному напору во входном отверстии

С учетом этого равенства, из уравнения неразрывности получаем:

Следовательно, при подводе тепла в камере сгорания ( ) имеем:

Итак, среднее давление, действующее на стенки диффузора и сопла, одно и то же, а проекция стенки диффузора на плоскость, перпендикулярную к оси двигателя, больше соответствующей проекции стенки сопла. Вследствие изложенного сила давления изнутри на диффузор ( ) больше, чем на сопло ( ); направления этих сил, как явствует из рис., противоположны.

Если внешние очертания двигателя являются очень плавными, то давление воздуха на внешнюю поверхность двигателя весьма близко к атмосферному, т. е. силой давления на внешнюю поверхность можно пренебречь. В рассматриваемом идеальном случае реактивная сила, действующая на двигатель, сводится к разности сил, приложенных соответственно к диффузору и соплу:

Величины сил, действующих на диффузор и сопло, соответственно равны

Согласно принятым выше условиям

Тогда

или

Рассмотрим двигатель с малыми скоростями в камере сгорания, т. е. с площадью камеры, существенно большей, чем площади входного и выходного отверстий:

В этом случае мы приходим к следующей простой формуле для реактивной силы, определенной в результате вычитания силы, приложенной к соплу, из силы, приложенной к диффузору:

Тот же результат можно получить непосредственно из формулы для реактивной силы

или, учитывая выведенное выше условие ,

Итак, тяга получается за счет того, что сила давления на диффузор больше, чем на сопло. Это является следствием подогрева газа, в связи с которым площадь выходного отверстия приходится делать больше площади поперечного сечения набегающей струи.

В прямоточном воздушно-реактивном двигателе реактивная сила является результирующей сил давления, приложенных к стенкам внутреннего и наружного обводов двигателя.

Полезная часть реактивной силы, равная разности между реактивной силой и суммарным внешним сопротивлением двигательной установки, называется эффективной тягой:

Реактивная сила двигателя, определяемая формулой (105), может рассматриваться как разность между выходным импульсом струи газов, рассчитанным по избыточному давлению на срезе сопла:

и входным импульсом струи набегающего невозмущенного потока воздуха, засасываемого в двигатель:

Оценку внутренней тяги двигателя (без учета внешнего сопротивления) производят с помощью относительного импульса (116)

Величина

называется потерянным относительным импульсом сопла.

Профилирование сопел.

На рис. показано сопло Лаваля, составленное из двух конусов, соединенных горловиной, которая описана дугой окружности. Такие сопла применяются при не очень больших сверхзвуковых скоростях истечения (М<3). Рекомендуется боковые углы сужающейся части сопла брать в пределах 15−30°, расширяющейся части в пределах 5−8°; радиус кривизны стенки горловины должен быть не меньше диаметра критического сечения. При этих условиях такое конусное сопло дает уменьшение импульса в сравнении с соплами специального профиля не более чем на 1−2%. Рассмотрим простой геометрический метод расчета сопла, дающий контуры, очень близкие к оптимальным. Горловина такого сопла описывается двумя окружностями: дозвуковая часть − радиусом и сверхзвуковая часть − радиусом , где − радиус критического сечения. К отрезку дуги радиуса под заданным углом QN к оси сопла проводится касательная NQ до пересечения с отрезком Qa, проходящим через срез сопла и наклоненным к оси под заданным углом . Отрезки NQ и Qa разбиваются на равное число участков, причем точки деления линии Qa соединяются с одноименными точками деления линии NQ; огибающая полученной сетки прямых образует искомый контур сопла. Контур предельно короткого сопла определяется путем смещения точки N (рис. 8.11) в критическое сечение («угловое сопло»); угол QN выбирается так, чтобы увеличение числа Маха происходило до значения числа Маха на срезе сопла.