Расчет реактивной силы (тяги).

Для нахождения величины реактивной силы Р нет необходимости рассматривать детально распределение давления по внутренним и наружным стенкам реактивного аппарата. Реактивную силу можно определить в конечном виде с помощью уравнения количества движения. Совершая полет, тело производит возмущение в окружающей среде. Всегда можно выделить некоторую, достаточно большую, например цилиндрическую, область, границы которой выходят за пределы возмущенной части потока (рис.). На боковых границах этой области давление и скорость потока (считаем двигатель неподвижным, а воздух движущимся со скоростью полета) равны их значениям на бесконечности перед двигателем. Пусть ось х совпадает с направлением полета и является осью симметрии двигателя; спроектируем на ось х силы, действующие на двигатель и на поверхность выделенного контура. Так как силы давления в жидкости нормальны к поверхности, то проекции на ось х сил, действующих на боковые поверхности контура, обращаются в нуль. Поэтому уравнение Эйлера запишется так:

Здесь площади, на которые распространяются интегралы, и область интегрирования первого члена правой части бесконечны. Сила Р берется со знаком + потому, что здесь реактивный двигатель сообщает работу газу; − секундная масса воздуха, втекающая в контур через сечение F; − дополнительная секундная масса горючего, которая подается в двигатель.

Если взять левую торцовую поверхность далеко перед двигателем, то давление на ней постоянно и равно атмосферному ( ), а скорость потока равна скорости полета ( ). Кроме того, можно допустить, что в поперечном направлении уже на некотором конечном расстоянии от поверхности двигателя поток является невозмущенным и площадь F, на которую распространяются интегралы левой части, считать конечной; точно так же конечной будет и область интегрирования в первом члене правой части. Тогда следует написать:

В большом числе случаев возмущение, вызываемое летящим телом, настолько незначительно, что в плоскости среза сопла а (вне струи выхлопных газов) давление обтекающего потока мало отличается от давления на бесконечности ( ). Тогда силы давления на передней и задней торцовых поверхностях контура уравновешиваются везде, кроме участка, соответствующего поперечному сечению выхлопной струи ( ). Скорости потока во всех элементарных струйках, кроме проходящих через двигатель, одинаковы (пренебрегаем влиянием трения, вихревых и волновых потерь на наружной поверхности двигателя). Следовательно, изменение количества движения получается только в струе, протекающей сквозь двигатель. Тогда уравнение Эйлера принимает следующий вид:

откуда получается основная формула для реактивной силы

В этих выражениях − средняя скорость истечения.

Следует подчеркнуть, что полученное соотношение справедливо только в том случае, если скорость и давление в плоскости а (за исключением участка рабочей струи) равны в точности их значениям на бесконечности перед двигателем. Кроме того, мы здесь пренебрегаем внешним лобовым сопротивлением двигателя, которое всегда может быть учтено отдельно.

На расчетном режиме работы реактивного двигателя давление в выхлопной струе равно давлению окружающего воздуха ( ); в этом случае тяга равна изменению количества движения газа, прошедшего через двигатель:

В воздушно-реактивных двигателях второй член правой части мал, и им часто пренебрегают, т.е. принимают для воздушно-реактивных двигателей в расчетном случае

Тяга жидкостного реактивного двигателя, в котором не используется атмосферный воздух, определяется для расчетного режима по формуле

или на нерасчетном режиме

Здесь GO — секундный массовый расход окислителя.