Понятие параметра парного взаимодействия
Коэффициент парного взаимодействия Сij показывает влияние взаимодействия молекул компонентов i и j. Расчет этих значений параметров (коэффициентов) парного взаимодействия Cij- заключительная часть в создании уравнения состояния, которое описывает фазовое равновесие и теплофизические свойства систем природных углеводородов.
Введение данных о бинарных взаимодействиях в уравнение состояния, приводит к повышению точности инженерных расчетов при использовании уравнения состояния. Видно, что наибольшую эффективность при расчете парожидкостного равновесия, может быть получен только в случае, если значения коэффициентов были найдены для всех пар веществ, составляющих многокомпонентную систему. В данной работе производится расчет коэффициентов парного взаимодействия для трех бинарных систем: этан – пропан, этан – бутан, этан – изобутан.
Нахождение оптимального коэффициента парного взаимодействия
Расчет равновесного состава жидкой и паровой фазы проводится для системы этан – пропан при всех температурах, данных в таблицах А.1, А.2, А.3 (Приложение А). Затем мы должны определить для каждой температуры значение КПВ, при котором наша ошибка будет принимать минимальное значение.
Для этого нам необходимо в заданной программе интервал КПВ (в нашем случае от -0,1 до 0,1; с шагом 0,03), в котором мы будем проводить расчет, найдем значение коэффициента с минимальным значением Funk. В конечном итоге, необходимо повторить расчет, задав интервал, вокруг полученного значения КПВ.
Таблица 1– Ошибки расчета системы этан – пропан при T=355,25 K
| КПВ | Относительна ошибка расчета в жидкой фазе, д.ед. | Относительная ошибка расчета в паровой фазе, д.ед. | Суммарная ошибка расчета системы, д.ед. |
| -0,1 | 0,3013 | 0,0489 | 0,1751 |
| -0,07 | 0,2965 | 0,0324 | 0,1644 |
| -0,04 | 0,2012 | 0,024 | 0,1126 |
| -0,01 | 0,0644 | 0,006 | 0,0352 |
| 0,004 | 0,0117 | 0,0189 | 0,0153 |
| 0,02 | 0,0617 | 0,0317 | 0,0467 |
| 0,05 | 0,1431 | 0,0404 | 0,0917 |
| 0,08 | 0,1756 | 0,041 | 0,1083 |
| 0,1 | 0,1608 | 0,0377 | 0,0992 |
Для системы этан – пропан, при T= 355,25 K, КПВ с приближенно минимальной ошибкой Funk равен C12=0,004. Оптимальным коэффициентом парного взаимодействия является C12=0,004, так как при использовании данного значении достигается минимальное значение Funk=0,0153.
Результаты подбора оптимального КПВ для системы этан – пропан приведены в таблице № 1 и изображены на рисунках (3-7).
Рисунок 3 - Распределение относительных ошибок по КПВ при Т=355,25 K
Рисунок 4 – Распределение относительных ошибок по КПВ при Т=344,25 K
Рисунок 5 – Распределение относительных ошибок по КПВ при Т=333,15 K
Рисунок 6 – Распределение относительных ошибок по КПВ при Т=322,01 K
Рисунок 7 – Распределение относительных ошибок по КПВ при Т=310,85 K
Из графиков можно примерно определить приближенное значение КПВ с минимальным значением Funk. А более точное его значение вычисляется в программе и представлено в таблице.
Таблица 2 - оптимальное КПВ при заданных температурах
| Т, K | Коэффициент парного взаимодействия |
| 310,85 | -0,001 |
| 322,01 | -0,007 |
| 333,15 | -0,004 |
| 344,25 | -0,002 |
| 355,25 | 0,004 |