Законы сохранения количества движения

1. Если главный вектор всех внешних сил системы равен нулю ( ), то количество движения системы постоянно по величине и направлению.

2. Если проекция главного вектора всех внешних сил системы на какую-либо ось равна нулю ( ), то проекция количества движения системы на эту ось является постоянной величиной.

Момент количества движения (кинетический момент)

Моментом количеством движения материальной точки относительно некоторого центра О называется вектор, определяемый равенством

Момент количества движения точки называют также кинетическим моментом.

Момент количества движения относительно какой-либо оси , проходящий через центр О, равен проекции вектора количества движения на эту ось .

Момент количества движения твердого тела относительно оси вращения при вращательном движении твердого тела

Момент количества движения твердого тела относительно оси вращения при вращательном движении равен произведению угловой скорости тела на его момент инерции относительно оси вращения.

,

w- угловая скорость вращения тела;

J_z– момент инерции тела относительно оси вращения.

Теорема об изменении момента количества движения точки

Производная по времени от момента количества движения точки, взятого относительно какого-нибудь центра, равна моменту действующей на точку силы относительно того же центра:

Производная по времени от момента количества движения точки, взятого относительно какой-либо оси, равна моменту действующей на точку силы относительно той же оси:

Теорема об изменении момента количества движения системы

Производная по времени от момента количества движения системы, взятого относительно какого-нибудь центра, равна векторной сумме моментов внешних сил, действующих на систему относительно того же центра.

Производная по времени от момента количества движения системы, взятого относительно какой-либо оси, равна векторной сумме моментов внешних сил, действующих на систему относительно той же оси.

Теорема об изменении момента количества движения системы относительно центра масс

Для осей движущихся поступательно вместе с центром масс системы, теорема об изменении момента количества движения системы относительно центра масс сохраняет тот же вид, что и относительно неподвижного центра.

Законы сохранения момента количества движения

1. Если главный момент внешних сил системы относительно точки равен нулю ( ), то момент количества движения системы относительно точки постоянен по величине и направлению.

2. Если сумма моментов всех внешних сил системы относительно какой-либо оси равна нулю ( ), то момент количества движения системы относительно этой оси является постоянной величиной.