Гидравлический расчет трубопроводов

При расчетах напорного трубопровода определяют либо пропускную способность данного трубопровода (расход), либо его гидравлические характеристики (потери напора на том или ином участке равно как на всей длине), либо диаметр трубопровода при заданных расходах и потерях напора.

В зависимости от соотношения линейных потерь (по длине) и местных потерь трубопроводы классифицируют на длинные и короткие, а по конструкции - на простые и сложные.

К коротким относят все трубопроводы, в которых местные потери превышают 5 – 10 % потерь напора по длине. К ним относят, например, всасывающие линии насосов, сифонные устройства и гидролинии объемных гидроприводов. При расчетах таких трубопроводов определяют и линейные и местные потери: .

К длинным относятся трубопроводы (например, магистральные водоводы, нефтепроводы), в которых местные потери меньше 5 – 10 % потерь напора по длине. При их расчете определяются только потери по длине, а местные учитывают добавлением 5…10 % от потерь по длине, т.е. .

Простые трубопроводы – это трубопроводы одного диаметра, сложные – трубопроводы разных диаметров и с ответвлениями (параллельные разветвленные, кольцевые).

При гидравлическом расчете трубопроводов используют расчетную форму уравнения Бернулли, которую составляют для конкретной гидравлической системы, и уравнение неразрывности (сплошности), а также формулы гидравлических потерь.

Задача 61

При истечении воды из большого резервуара в атмосферу по горизонтальной трубе, диаметр которой d = 40 мм, длина L = 10 м, при статическом напоре Н = 10 м получено, что уровень в пьзометре, установленном по середине длины трубы, h = 4,5 м. Определить расход Q и коэффициент сопротивления трения l трубы. Сопротивлением входа в трубу пренебрегать.

Рисунок к задаче 61

Задача 62

Какой предельной длины L можно сделать пожарный рукав диаметром D = 65 мм, если при давлении М = 0,8 МПа (по манометру на гидранте) подача через установленный на конце ствола насадок, выходной диаметр которого d = 30 мм, должна равняться Q = 1,2 м³/мин? Ствол поднят выше манометра на h = 10 м; коэффициент сопротивления ствола с насадком z = 0,1 (сжатие струи на выходе отсутствует). Местные потери в рукаве не учитывать.

Рисунок к задаче 62

Задача 63

Наполнение бассейна из магистрали с заданным избыточным давлением М = 245 кПа производится по горизонтальной трубе общей длиной l = 45 м, снабженной вентилем (z = 4) и отводом (z = 0,3). Определить диаметр трубы, который обеспечит наполнение бассейна количеством воды W = 36 м³ за время t = 30 мин. Для коэффициента сопротивления трения воспользоваться формулой .

Рисунок к задаче 63

Задача 64

Центробежный насос осуществляет забор воды из бассейна по самотечной трубе через промежуточный колодец. Размеры самотечной трубы L = 20 м, D = 150 мм; всасывающей линии насоса: l = 12 м, d = 150 мм. Насос расположен выше уровня воды в бассейне на h = 2 м. Определить расход воды, откачиваемой насосом, если известно, что вакуумметрическая высота во всасывающем патрубке насоса равна 6 м. Коэффициент сопротивления трения в трубах принять l = 0,03 (значения коэффициентов местных потерь указаны на схеме). Какой будет при этом расходе разность уровней z в бассейне и колодце?

Рисунок к задаче 64

Задача 65

По сифонному трубопроводу, для которого задан напор Н = 6 м, необходимо подавать расход воды Q = 50 л/с при условии, чтобы вакуумметрическая высота в сечениях трубопровода не превышала 7 м. Опасное сечение С расположено выше начального уровня воды на h = 4 м, длина восходящей линии трубопровода до этого сечения l₁ = 100 м, длина нисходящей линии l₂ = 60 м. Трубопровод снабжен приемным клапаном с сеткой (z_к = 5) и задвижкой. Определить диаметр трубопровода d и коэффициент сопротивления задвижки z, удовлетворяющие условиям задачи. Для коэффициента сопротивления трения воспользоваться формулой , потерями на поворотах пренебрегать. Построить график напоров по длине трубопровода.

Рисунок к задаче 65

Задача 66

Жидкость вытекает из открытого бака в атмосферу по вертикальной трубе диаметром d = 40 мм.

Пренебрегая сопротивлением входа в трубу и приняв ее коэффициент сопротивления трения l = 0,04:

1) установить зависимости расхода Q и избыточного давления р_u в начальном сечении трубы А от уровня h воды в баке и высоты трубы l;

2) указать, при каком уровне h давление в сечении А будет равно атмосферному и расход не будет изменяться с высотой трубы;

3) построить в масштабе графики напоров по высоте трубы при l = 2 м и двух значениях уровня: h = 0,5; h = 2 м.

Рисунок к задаче 66

Задача 67

Определить расход воды через кран, если избыточное давление в магистральном трубопроводе 2 составляет 0,25 МПа, Н = 12 м, d = 20 мм, z_к = 5,5, l = 0,03, и l = 13 м.

Рисунок к задаче 67

Задача 68

Определить, какое количество воды поступает самотеком из реки в колодец при следующих условиях: разность уровней воды в реке и колодце Н = 3 м, длина трубы l = 300 м, диаметр трубы d = 150 мм, трубы загрязненные стальные l = 0,05; заборный колодец трубы снабжен предохранительной сеткой z_сет = 10; z_кол = 0,3.

Рисунок к задаче 68

Задача 69

Вода подается из бака автоматической водокачки А в открытый верхний бак Б по трубопроводу длиной l = 18 м и диаметром d = 50 мм. Превышение уровня воды в баке Б над уровнем воды в баке А Н = 5 м. Определить расход воды в трубопроводе, если манометр показывает давление р_м = 65 кПа. Принять: z_вх = 0,5; z_вых = 1; z_к = 0,15; z_кр = 4; l = 0,025.

Рисунок к задаче 69

Задача 70

Вода переливается из резервуара I в резервуар II посредством сифона. Определить расход и вакуум в верхней точке сифона (сечение С-С), если диаметр сифона d = 50 мм, l₁ = 2 м, l₂ = 7 м. Разность уровней воды в резервуарах Н = 1,8 м, а расстояние от уровня воды в резервуаре I до верхней точки сифона h = 1,4 м. Принять: z_вх = 0,5; z_вых = 1,0; z_к = 0,29; l = 0,391. Построить диаграмму уравнения Бернулли.

Рисунок к задаче 70
8. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ

Основные формулы скорости и расхода жидкости из отверстий и насадков при постоянном напоре:

; ,

где - коэффициент расхода; - коэффициент скорости; z - коэффициент сопротивлений; - коэффициент сжатия; w - площадь отверстия; w_с – площадь струи в сжатом сечении; - напор с учетом скорости V₀ подхода жидкости к отверстию; a - коэффициент Кориолиса.

Задача 71

Определить скорость перемещения поршня гидротормоза диаметром D = 200 мм, нагруженного силой Р = 120 кН, если перетекание жидкости из нижней полости цилиндра в верхнюю происходит через два отверстия в поршне, диаметр которых d = 10 мм. Коэффициент расхода отверстий принять m = 0,6, плотность жидкости r = 865 кг/м³. Коэффициент трения в манжете поршня шириной b = 25 мм f = 0,15.

Рисунок к задаче 71

Задача 72

В вертикальной стенке, разделяющей открытый резервуар на две части, расположено отверстие диаметром d₁ = 50 мм. В наружной стенке имеется другое отверстие диаметром d₂. Центры обоих отверстий расположены на высоте h = 1,0 м от дна. Глубина воды в левой части резервуара h₁ = 2,5 м; расход через отверстия Q = 3,1 л/с. Определить глубину h₂ в правой части резервуара и диаметр d₂ отверстия в наружной стенке.

Рисунок к задаче 72

Задача 73

Из резервуара с постоянным уровнем воды Н = 1,8 м происходит истечение через внешний цилиндрический насадок диаметром d = 20 мм. Какое манометрическое давление р_м необходимо поддерживать на поверхности воды в баке, чтобы расход из насадка увеличился в 1,5 раза по сравнению с истечением при атмосферном давлении на поверхности воды. Определить величину вакуума в сжатом сечении насадка в обоих случаях.

Рисунок к задаче 73

Задача 74

В теле железобетонной плотины проектируется водоспуск в виде трубы длиной l = 5,0 м. Напор над водопуском при свободном истечении Н₁ = 6,5 м. Разность отметок уровней воды в верхнем и нижнем бьефах плотины Н₂ = 15,0 м. Определить диаметр водоспуска, если расход Q = 12,0 м³/с. Установить, какой будет расход через водоспуск, если уровень нижнего бьефа поднимется на 10 м.

Рисунок к задаче 74

Задача 75

Из резервуара в атмосферу вытекает вода при постоянном напоре через круглое отверстие в тонкой стенке и внешний цилиндрический насадок диаметрами d₁ = d₂ = 20 мм. Определить избыточное давление р_м на свободной поверхности воды в резервуаре, если разность расходов насадка и отверстия DQ = 0,7 л/с, а уровень Н = 1,5 м.

Рисунок к задаче 75

Задача 76

Через водоспуск плотины, имеющий форму цилиндрического насадка, необходимо пропускать расход Q = 2,3 м³/с при напоре Н = 10 м. Определить диаметр водоспуска d и минимальную глубину h затопления его оси под низовой уровень, необходимую чтобы вакуумметрическая высота внутри насадка не превышала 6 м. Принять коэффициент расхода насадка m = 0,82 и коэффициент сжатия струи при входе в насадок e = 0,63. Построить график напоров.

Рисунок к задаче 76

Задача 77

В бак, разделенный на две секции перегородкой, имеющей отверстие диаметром d = 100 мм с острой кромкой, поступает вода в количестве Q = 80 л/с. Из каждой секции вода вытекает через цилиндрический насадок, диаметр которого равен диаметру отверстия в перегородке. Определить расход через каждый насадок при установившемся режиме, предполагая, что отверстие в перегородке является затопленным. Значения коэффициента расхода отверстия m = 0,6, насадков m = 0,82. Как надо изменить диаметр насадка в левой секции, чтобы расходы через оба насадка стали равными?

Рисунок к задаче 77

Задача 78

Вода из верхней секции замкнутого бака перетекает в нижнюю через отверстие d₁ = 30 мм, а затем через цилиндрический насадок d₂ = 20 мм вытекает в атмосферу. Определить расход через насадок, если при установившемся режиме показание манометра М = 50 кПа, а уровни в водомерных стеклах h₁ = 2 м, h₂ = 3 м. Найти при этом избыточное давление р_х над уровнем воды в нижней секции бака.

Рисунок к задаче 78

Задача 79

Определить расход жидкости (r = 800 кг/м³), вытекающей из бака через отверстие площадью S₀ = 1 см². Показание ртутного прибора, измеряющего давление воздуха, h = 268 мм, высота Н = 2 м, коэффициент расхода отверстия m = 0,60.

Рисунок к задаче 79

Задача 80

Определить направление истечения жидкости (r = r_вод) через отверстие d₀ = 5 мм и расход, если разность уровней Н = 2 м, показание вакуумметра р_вак соответствует147 мм рт.ст., показание манометра р_м = 0,25 МПа, коэффициент расхода m = 0,62.

Рисунок к задаче 80