Электричество и электромагнетизм

Глава 11 ЭЛЕКТРОСТАТИКА

§ 77. Закон сохранения электрического заряда

Еще в глубокой древности было из- вестно, что янтарь, потертый о шерсть, притягивает легкие предметы. Англий- ский врач Джильберт (конец XVI в.) назвал тела, способные после натира- ния притягивать легкие предметы, на- электризованными. Сейчас мы гово- рим, что тела при этом приобретают электрические заряды.

Несмотря на огромное разнообразие веществ, в природе существует только два типа электрических зарядов: заря- ды, подобные возникающим на стекле, потертом о кожу (их назвали положи- тельными), и заряды, подобные возни- кающим на эбоните, потертом о мех (их назвали отрицательными); одноимен- ные заряды друг от друга отталкивают- ся, разноименные — притягиваются.

Опытным путем (1910—1914) аме- риканский физик Р. Милликен (1868 — 1953) показал, что электрический заряд дискретен, т.е. заряд любого тела сос- тавляет целое кратное от элементар- ного электрического заряда е (е —

— 1,6 • Кл). Электрон —

=кг) и протон =

= 1,67 • кг) являются соответствен-

но носителями элементарных отрица- тельного и положительного зарядов.

Все тела в природе способны элект- ризоваться, т.е. приобретать электри- ческий заряд. Электризация тел может осуществляться различными способа- ми: соприкосновением (трением), элек- тростатической индукцией (см. § 92) и др. Всякий процесс заряжения сводит- ся к разделению зарядов, при котором на одном из тел (или части тела) появ- ляется избыток положительного заря- да, а на другом (или другой части те- ла) — избыток отрицательного заряда. Общее количество зарядов обоих зна- ков, содержащихся в телах, не изменя- ется: эти заряды только перераспреде- ляются между телами.

Из обобщения опытных данных был установлен фундаментальный закон природы, экспериментально подтверж- денный в 1843 г. английским физиком М. Фарадеем (1791— 1867), — законсо- хранения заряда: алгебраическая сум- ма электрических зарядов любой замк- нутойсистемы(системы,необменива- ющейся зарядами с внешними телами) остаетсянеизменной,какиебыпроцессы ни происходили внутри этой системы.

Электрический заряд — величина

релятивистски инвариантная, т.е. не

зависит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется этот заряд

В зависимости от концентрации сво- бодных зарядов тела делятся на провод- ники, диэлектрики и полупроводники. Проводники — тела, в которых элек- трический заряд может перемешаться по всему его объему. Проводники де- лятся на две группы: 1) проводники первого (металлы) — перенос в них зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими превра- щениями; 2) проводники второгорода (например, расплавленные соли, ра- створы кислот) — перенос в них заря- дов (положительных и отрицательных ионов) ведет к химическим изменениям. Диэлектрики (например, стекло, пластмассы) — тела, в которых практи-

чески отсутствуют свободные заряды.

Полупроводники (например, герма- ний, кремний) занимают промежуточ- ное положение между проводниками и диэлектриками. деление тел является весьма условным, однако боль- шое различие в них концентраций сво- бодных зарядов обусловливает огром- ные качественные различия в их пове- дении и поэтому оправдывает деление тел на проводники, диэлектрики и по- лупроводники.

Единица электрического заряда (про- изводная единица, так как определяет- ся через единицу силы тока) — кулон (Кл): 1 Кл — электрический заряд, про- ходящий через поперечное сечение про- водника при силе тока 1 А за время 1 с.

§ 78. Закон Кулона

Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов экспе- риментально установлен в 1785 г. Ш. Ку- лоном с помощью крутильных весов,

подобных тем, которые (см. § 22) ис- пользовались Г. Кавендишем для опре- деления гравитационной постоянной (ранее этот закон был открыт Г. Кавен- дишем, однако его работа оставалась не- известной более 100 лет).

Точечным называется заряд, сосре- доточенный на теле, линейные разме- ры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других за- ряженных тел, с которыми он взаимо- действует. Понятие точечного заряда, как и материальной точки, является физическойабстракцией.

Закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точеч- ными зарядами, находящимися в ваку- уме, пропорциональна зарядам и и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

где к —коэффициент пропорциональ- ности, зависящий от выбора системы единиц.

Сила F направлена попрямой, со- единяющей взаимодействующие заря- ды, т.е. является центральной, и соот- ветствует притяжению (F < 0) в случае разноименных зарядов и отталкиванию (F> 0) в случае одноименных. Эта сила называется кулоновской силой. Ввек- торной форме закон Кулона имеет вид

где — сила, действующая на заряд со стороны заряда r — радиус- вектор, соединяющий заряд с заря- дом r= (рис. На заряд

Рис.119

со стороны заряда действует сила

=

В СИ коэффициент пропорцио- нальности

Тогда закон Кулона в CPI запишет- ся в виде:

Величина называется электри- ческой постоянной; она относится к числу фундаментальных физических постоянных и равна

[где фарад (Ф) —единица электроем- кости (см. §93)].

Тогда

Точность выполнения закона Куло- на на больших расстояниях, вплоть до 107м, установлена при исследовании магнитного поля с помощью спутников в околоземном пространстве. Точность же его выполнения на малых расстоя- ниях, вплоть до 10~17м, проверена экс- периментами повзаимодействию эле- ментарных частиц.

§ 79. Электростатическое поле.