Явление дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсии.

Под явлением дисперсии понимают зависимость показателя преломления вещества n от длины волны λ (или частоты n) света.

Сама зависимость n = n(λ) или n = n(ν) оказывается различной для разных веществ, что учитывают введением термина дисперсия вещества (D), которая характеризует скорость изменения n в зависимости от λ:

D = dn / dλ.

Различают нормальную и аномальную дисперсию. Если с увеличением длины волны λ показатель преломления n уменьшается, то дисперсию называют нормальной. Если с увеличением длины волны λ показатель преломления n увеличивается, то дисперсию называют аномальной.

Нормальная дисперсия наблюдается в области прозрачности вещества.

В области сильного поглощения света наблюдается аномальная дисперсия.

Поглощение излучения. Закон Бугера.

Под поглощением света понимают превращение энергии световой волны из электромагнитной формы во внутреннюю (тепловую) энергию среды, в которой проходит волна. Поглощение света описывается законом Бугера:

где I – интенсивность света, прошедшего через поглощающий слой; I_o - интенсивность света, падающего на поглощающий слой; l- толщина поглощающего слоя, k - коэффициент поглощения.

Коэффициент поглощения k – физическая величина, обратно пропорциональная толщине поглощающего слоя, при прохождении которого интенсивность световой волны уменьшается в =2,72 раз. Зависит от природы и плотности вещества, а также длины волны.

Тепловое излучение. Энергетическая светимость. Спектральная плотность энергетической светимости. Монохроматический коэффициент поглощения. Абсолютно черное тело. Серое тело. Закон Кирхгофа. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина. Оптическая пирометрия.

Тепловым излучением тел называется электромагнитное излучение, возникающее за счет той части внутренней энергии тела, которая связана с тепловым движением его частиц.

Основными характеристиками теплового излучения тел нагретых до температуры T являются:

1. Спектральная плотность энергетической светимости r(l, Т) на некоторой длине волны l - количество энергии, излучаемое единицей поверхности тела, в единицу времени в единичном интервале длин волн (вблизи рассматриваемой длины волны l). Эта величина зависит от температуры тела, длины волны, а также от природы и состояния поверхности излучающего тела. В системе СИ r(l, T) имеет размерность [Вт/м³].

2. Энергетическая светимость R(T) - количество энергии, излучаемой в единицу времени с единицы поверхности тела во всем интервале длин волн. Зависит от температуры, природы и состояния поверхности излучающего тела.

Энергетическая светимостьR(T) связана со спектральной плотностью энергетической светимости r(l, T) следующим образом:

(1)

Размерность энергетической светимости в системе СИ - [Вт/м²]

3. Коэффициент монохроматического поглощения - отношение величины поглощенной поверхностью тела энергии монохроматической волны к величине энергии падающей монохроматической волны:

(2)

Коэффициент монохроматического поглощения является безразмерной величиной, зависящей от температуры и длины волны. Он показывает, какая доля энергии падающей монохроматической волны поглощается поверхностью тела. Величина a(l,T) может принимать значения от 0 (если тело полностью отражает излучение) до 1(если полностью поглощает, т.е. для абсолютно черного тела). Абсолютно черным телом называется тело, которое поглощает все падающее на него излучение (ничего не отражая и не пропуская).

Основные законы излучения абсолютно черного тела:

Закон Стефана-Больцмана: Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени его термодинамической температуры.

,

где R_e — энергетическая светимость абсолютно черного тела, s —постоянная Стефана— Больцмана; Т — термодинамическая температура Кельвина.

Если тело не является абсолютно черным, то закон Стефана—Больцмана применяют в виде

,

где a— коэффициент (степень) черноты тела (a<1).

Закон смещения Вина: Длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела (l_max), обратно пропорциональна его температуре.

,

где l_m — длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения; b — постоянная Вина.

Для нечерных тел справедлив закон Кирхгофа:

для всех тел системы, находящихся в термодинамическом равновесии, отношение спектральной плотности энергетической светимости к коэффициенту монохроматического поглощения не зависит от природы тела, является одинаковой для всех тел функцией, зависящей от длины волны l и температуры Т.

(5)

Так как для абсолютно черного тела a(l, T)=1, то из формулы (5) следует, что универсальная функция f(l, T) представляет собой спектральную плотность энергетической светимости абсолютно черного тела. Выражение для нее предложил Планк