Горячего источника с температурой Т1 к газу можно осуществить, только

если температура газа Т'1 < Т1. Точно так же отвод теплоты от газа к холод-

ному источнику с температурой Т2 возможен, если температура газа Т'2 > Т2.

Таким образом, эти необратимые изотермические процессы протекают при

Наличии конечной разности температур между системой и окружающей

Средой, чем и обусловлена их необратимость.

Легко видеть, что подводимая теплота q1 (площадь под отрезком

Для необратимого цикла меньше, чем для обратимого (площадь под

отрезком 1 _ 2), тогда как отводимая теплота q2 (площадь под отрезком

Больше. Следовательно, в соответствии с формулой (5.1) термоди-

Намический к. п. д. обратимого цикла Карно больше, чем необратимого.

Таким образом, цикл Карно является наиболее совершенным и идеаль-

Ным циклом теплового двигателя. Так как на практике он неосуществим, и не

Только потому, что неосуществимы обратимые процессы, но потому, что

Принципиально невозможно проведение в чистом виде изотермических и

Адиабатных процессов. Тем не менее существует способ повышения термо-

Динамического к. п. д. реальных круговых процессов, который широко

Используется на практике.

Продемонстрируем этот весьма эффективный способ на примере так

называемого рекуперативного цикла Карно. На рис. 5.4, б в координатах

Т _ s изображен обратимый круговой процесс, состоящий из двух изотер-

мических процессов: расширения 1 _ 2, происходящего с подводом теплоты

q1 и сжатия 3 _ 4, который осуществляется в результате отвода теплоты q2.

Два других процесса, в отличие от цикла Карно, не являются адиабатными,

но представляют собой, например, политропные процессы расширения 4 _ 1

и сжатия 2 _ 3, имеющие один и тот же показатель политропы и потому

Изображаемые аналогичными кривыми.

Легко показать, что теплота q'1, подводимая к газу в процессе 4 _ 1, равна

теплоте q'2 отводимой от него в процессе 2 _ 3. Термодинамический к. п. д.

такого цикла в соответствии с формулой (5.1) равен:

η = 1 – (q2 + q'2)/( q1 + q'1)

Включим теперь в рассматриваемую систему рекуперативный тепло-

Обменник, который отбирает от рабочего тела теплоту q'2, выделяющуюся в

процессе сжатия 2 _ 3, и передает ее тому же рабочему телу в процессе

расширения 4 _ 1. Тогда термодинамический к. п. д. этой системы будет

Равен

η = 1 – (q2 + q'2 _ q'2)/(q1 + q'1 _ q'2)

или, учитывая, что q'2 = q'1,

η = 1 _ q2/q1 = η = 1 _ Т2/Т1

Рис. 5.5. Обратный цикл Карно на диаграммах р _ v (а) и T _ s (б)

Таким образом получаем ту же величину термодинамического к. п. д., что и

Для цикла Карно, состоящего из двух изотермических и двух адиабатных

Процессов.

С использованием цикла Карно могут работать и холодильные уста-

Новки. При этом направление всех процессов должно быть обратным тому,

Которое было рассмотрено до сих пор.

На рис. 5.5 обратный цикл Карно представлен на диаграммах р _ v и

Т _ s. В точке 1 начинается процесс адиабатного расширения 1 _ 2, в

Резуль-тате которого температура рабочего тела понижается от исходной Т1

до Т2. В точке 2 начинается процесс изотермического расширения 2 _ 3,

Проте-кающий при температуре Т2 с отбором теплоты q2 от холодного

источника (охлаждаемого тела), имеющего ту же температуру. Затем

происходит адиа-батное сжатие 3 _ 4, в результате которого температура

Рабочего тела вновь повышается до Т1. Наконец, в изотермическом процессе

4 _ 1 происходит передача теплоты q1 = q2 + q0 горячему источнику с

температурой Т1. В этом цикле работа сжатия (площадь под кривой 3 _ 4 _

1) больше работы расширения (площадь под кривой 1 _ 2 _ 3) на величину

L0. Эта работа полностью превращается в теплоту q0 и вместе с теплотой q2

Передается горячему источнику.

Поскольку q1 = Т1 (s2 _ s1) и q2 = Т2(s2 _ s1), для холодильного

Коэффициента обратного цикла Карно в соответствии с формулой (5.2)

получим:

ε 1

1 −

=

Т

Т (5.4)

Можно аналогичным образом показать, что обратный цикл Карно

Обладает максимальным холодильным коэффициентом и потому является

Наиболее выгодным циклом работы холодильных установок.

Тепловые установки, холодильные машины и тепловые

Насосы.

Наибольший интерес среди всех круговых процессов имеет термодина-

Мический цикл Карно. Он служит эталоном для сравнения и оценки реальных

циклов, но практически в случае, когда рабочее тело _ газ, не может быть

Осуществлен. Причина этого заключена в изотермическом подводе и отводе

Теплоты.

Если рабочим телом является газ, то подвод или отвод теплоты можно

осуществить при условии v = const или р = const, либо при сочетании того

И другого условия.