Непротиворечивость и противоречие

Consistency/contradiction

Мы говорим, что система, состоящая из предположений и наблюдений, непротиворечива , если ее нельзя использовать, чтобы вывести противоречие. Мы говорим, что мы имеем противоречие, если утверждение и его отрицание оказываются верны одновременно.

В чисто умозрительных теориях, которые не делают заявлений о конкретных физических явлениях, наблюдения не могут привести к противоречиям. Такая защищенность от противоречий делает эти теории непротиворечивыми, но хорошими они от этого не становятся. Ньютон убедительно выразил такое мнение в своих «Началах»:

Всё же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезой; гипотезам же метафизическим, физическим, механическим или основанным на скрытых свойствах, не место в экспериментальной философии.

Оценивая ценность физических теорий, мы должны принимать во внимание не только их непротиворечивость, но также их силу и их экономность. Чтобы узнать больше на эту тему, см. Фальсифицируемая теория, сильная теория и Экономность (идей) .

Нуклон

Nucleon

Нуклонами называются частицы, которые составляют атомные ядра. Нуклон означает просто «протон или нейтрон».

Нулевые колебания. См. Квантовые флуктуации и нулевые колебания .

Облако вероятности

Probability cloud

В классической механике частицы занимают в любой момент времени некоторое определенное положение в пространстве. В квантовой механике описание частицы совершенно иное. Частица не занимает определенное положение в любой момент времени; вместо этого ей ставится в соответствие облако вероятности , которое определено во всем пространстве. Форма облака вероятности может изменяться с течением времени, хотя в некоторых важных случаях оно не меняется. См. Стационарное состояние .

Название подсказывает, что мы можем представить себе облако вероятности как протяженный объект, который имеет некоторую неотрицательную, т. е. положительную или нулевую, плотность в каждой точке. Плотность облака вероятности в точке показывает, какова относительная вероятность того, что частица находится в этой точке. Таким образом, есть бóльшая вероятность найти частицу там, где плотность ее облака вероятности высокая, и меньшая вероятность найти ее там, где плотность этого облака низкая.

Квантовая механика не дает уравнений непосредственно для облаков вероятности. Облака вероятности вычисляются возведением в квадрат модулей волновых функций, удовлетворяющих уравнению Шредингера. См. Волновая функция , Уравнение Шредингера .

Общая ковариантность

General covariance

Это первоначальный термин Эйнштейна для локальной галилеевой симметрии [109], основного принципа общей теории относительности .

Общая теория относительности

General relativity

Общая теория относительности – это теория гравитации Эйнштейна.

Джон Уилер описал суть общей теории относительности таким образом:

Материя говорит пространству-времени, как ему искривляться.

Пространство-время говорит материи, как ей двигаться.

В основном тексте содержится подробное объяснение (и критика!) этого краткого резюме.

Слово «общая» в названии «общая теория относительности» – это выдумка Эйнштейна, призванная обозначить положение новой теории по отношению к его более ранней специальной теории относительности . В нашей медитации мы выражаем это отношение другим, более систематизированным языком, который развился в процессе описания других взаимодействий. Специальная теория относительности рассматривает преобразования Галилея , а общая теория относительности – более общие преобразования. Говоря в целом, они сводятся к тому, чтобы позволить использование различных преобразований Галилея в различных точках пространства-времени. На нашем языке общая теория относительности основана на локальнойсимметрии , тогда как специальная теория относительности – на нелокальной, или по-другому (и лучше), глобальнойсимметрии .

Объединение

Unification

Объединение связанных идей в согласованное целое – это аспект экономии мысли. Другой, дополнительный аспект объединения – снятие противоречий между кажущимися противоположностями. Примиряя противоположности, мы рассматриваем их в качестве взаимодополняющих аспектов лежащего в их основе единого целого.

Наш Вопрос ставит трудную задачу объединить красоту и физическое воплощение, или Идеальное и Реальное.

Объединение, как в его аспекте соединения связанных идей, так и в аспекте примирения кажущихся противоположностей, было главной чертой во многих знаковых достижениях физики:

• Систематическое использование координат , которое было впервые введено Рене Декартом (1596–1650) в его La Géométrie 1637 г., объединившей алгебру и геометрию.

• Закон всемирного тяготения Ньютона и его законы движения объединили астрономию и земную физику. Наблюдения Галилея с помощью телескопа, которые открыли (среди прочего) гористый ландшафт нашей Луны и спутниковую систему Юпитера, стали мощными воплощениями этого объединения.

• Уравнения Максвелла для электромагнетизма объединили описание электричества и магнетизма. Эти же уравнения также дали нам описание света на основе электромагнетизма, собрав вместе все оптические явления в этом объединении.

• Специальная теория относительности Эйнштейна принесла с собой преобразования симметрии , которые смешивают пространство и время, позволяя нам видеть их как два аспекта объединенного пространства-времени.

• Электромагнитный флюид Фарадея и Максвелла и метрический флюид Эйнштейна, упраздняя Пустоту , объединили пространство-время и материю.

• Понятие квантов квантового флюида , типичными представителями которых являются фотоны электромагнитного излучения (света), объединило описание корпускулярных и волновых аспектов их физического поведения.

На переднем крае современной физики видны дразнящие указания на то, что скоро могут произойти новые объединения.

• Все разделы нашей Главной теории основаны на локальной симметрии , но преобразования, предусмотренные в наших теориях сильного , слабого и электромагнитного взаимодействий, совершаются независимо в пространствах свойств , в то время как преобразования, относящиеся к нашей теории гравитационного взаимодействия, совершаются в пространстве-времени. Мы ищем более всеобъемлющую локальную симметрию, которая сделает из них единое целое.

С помощью суперсимметрии мы могли бы объединить вещество и взаимодействие .

Именно эти идеи находятся в центре внимания в главе «Квантовая красота IV».

Обычная материя

Normal matter

«Обычная материя» – это удобный термин, который я использую, говоря о материи, состоящей из кварков , цветных глюонов , электронов и фотонов [110]. Обычная материя – доминирующая форма материи на Земле и в ее непосредственном окружении. Это тот вид материи, из которой сделаны мы сами и которую мы изучаем в химии, биологии, материаловедении, всех инженерных науках и почти всей астрофизике. Обычную материю следует отличать от темной энергии и темной материи .

Орбита, орбиталь

Orbit/orbital

Понятие орбиты планеты, вращающейся вокруг нашего Солнца, или орбиты искусственного спутника, вращающегося вокруг Земли, всем понятно и не требует здесь никакого специального комментария. Это, в сущности, последовательность положений, которые тело занимает в пространстве с течением времени, собранная в кривую.

Орбиталь , как она понимается в квантовой физике и химии, – это волновая функция стационарного состояния . Мы говорим, что электрон «занимает орбиталь», когда состояние этого электрона описывается волновой функцией , связанной с этой орбиталью. Термин «орбиталь» является пережитком модели атома Бора, в которой устойчивые состояния были связаны с определенными классическими орбитами.