От «не вполне ошибочного» к (возможно) правильному

Савас Димопулос всегда от чего-нибудь в восторге. Весной 1981 г. это была суперсимметрия. Савас приехал в новый Институт теоретической физики Кавли в Санта-Барбаре, в котором я начал работать незадолго до этого. Мы сразу нашли общий язык. Из Саваса так и били ключом безумные идеи, и мне нравилось расширять свой кругозор, пытаясь отнестись к ним серьезно.

Суперсимметрия была (и остается) красивой математической теорией. Проблема с применением суперсимметрии состоит в том, что она слишком хороша для этого мира. Она предсказывает новые частицы, причем во множестве. Мы пока не наблюдали частиц, которые она предсказывает. Мы не видим, например, частиц с тем же самым зарядом и массой, как у электрона, но при этом бозонов, а не фермионов.

Однако суперсимметрия требует, чтобы такие частицы существовали. Когда электрон делает шаг в квантовое измерение, он становится как раз такой частицей.

Основываясь на опыте с другими формами симметрии, мы имеем запасной аэродром под названием «самопроизвольное нарушение симметрии». Этот запасной вариант подразумевает, что уравнения для объекта нашего интереса – которым в фундаментальной физике является мир в целом – обладают симметрией, но их устойчивые решения ее уже не имеют.

Обычный магнит – классический пример этого явления. В фундаментальных уравнениях, описывающих кусок магнетита, любое направление равнозначно всякому другому. Но когда этот кусок представляет собой магнит, для последнего уже неверно, что все направления эквивалентны. Каждый магнит имеет полюса, его можно использовать для изготовления стрелки компаса. Как такая полярность согласуется с ненаправленной сущностью уравнений? Дело в том, что существуют силы, которые действуют таким образом, чтобы выровнять спины электронов в магните друг с другом. В ответ на эти силы все электроны должны выбрать общее направление, в котором будет указывать их спин. Силы – и уравнения, их описывающие, – будут верны при выборе любого направления, но выбор должен быть сделан. Таким образом, устойчивые решения этих уравнений имеют меньше симметрии, чем сами уравнения.

Спонтанное нарушение симметрии – это стратегия, чтобы и оставить в руках наш метрический пирожок, и в то же время съесть его. Если нам это удается, мы сможем применить красивые (суперсимметричные) уравнения, чтобы описать менее красивую (асимметричную – или следует сказать недосуперсимметричную?) действительность.

В частности, когда электрон делает шаг в квантовое измерение, его масса изменится. Если новая частица, которой он станет, так называемый селектрон[82], достаточно тяжела, то неудивительно, что мы до сих пор ее не наблюдали. Это будет нестабильная частица, которая может существовать лишь краткий миг после своего рождения в ускорителе (очень) высокой энергии.

На границе неведомого использование спонтанного нарушения симметрии включает в себя полет фантазии. Вы должны придумать симметрию, которая не заметна в мире, заложить ее в свои уравнения, и показать, что мир – или, если быть более реалистичными, некоторый аспект мира, который вы пытаетесь объяснить, – внезапно возникает из их устойчивых решений.

Можем ли мы использовать этот запасной вариант для суперсимметрии? Создание моделей мира со спонтанно нарушенной суперсимметрией, которые соответствуют всему тому, что мы уже знаем, оказывается трудным делом. Я наскоро испытал свои силы в этом вопросе в середине 1970-х, когда суперсимметрия только была придумана, но после того, как кавалерийский наскок печально провалился, я сдался. Савас – гораздо более одаренный от природы разработчик моделей в двух решающих отношениях: он не настаивает на простоте, и он не сдается.

Это было интересное сотрудничество, напоминающее о Странной Парочке [83]. К огда я находил определенную трудность (назовем ее A), которая не находила отражения в его модели, он, бывало, говорил: «Это несерьезная проблема, я уверен, что смогу решить ее», и на следующий день приходил с более тщательно продуманной моделью, которая решала трудность A. Но затем мы обсуждали трудность B, и он мог решить ее с помощью совсем другой усложненной модели. Чтобы решить и A, и B одновременно, нужно было объединить эти две модели, и тут возникали новые проблемы: на колу мочало, начинай с начала. В самое короткое время все невероятно усложнялось.

В конечном счете нам удалось взять все крепости измором. Любой (включая нас самих), кто искал слабости в наших моделях и пытался отследить все усложнения, приходил в полное изнеможение раньше, чем мог обнаружить новую трудность. Когда я попытался подготовить эту работу для публикации, я почувствовал себя скованным каким-то чувством неловкости за сложность и произвольность того, что мы придумали.

Савас, как я упоминал, упивается сложностью. Он уже говорил с другим коллегой, Стюартом Раби, о добавлении суперсимметрии к моделям объединения взаимодействий, которые сами по себе были сложны по другим причинам.

Я не испытывал энтузиазма по поводу этого нагромождения спекулятивных идей. По правде говоря, я хотел показать, что оно не может работать, чтобы я мог умыть руки и выйти из игры с чистой совестью. Мой план состоял в том, чтобы найти какое-нибудь определенное общее следствие, которое не зависело бы от деталей получившейся мешанины. Оно бы оказалось ложным, и это означало бы конец всему: баба с возу – кобыле легче.

Чтобы сориентироваться и сделать окончательный расчет, я предложил начать с того, чтобы сделать самое грубое приближение, которое состояло в том, чтобы проигнорировать всю проблему (спонтанного) нарушения симметрии, которое было источником большей части сложности и всей неопределенности. Это позволило нам сосредоточиться на хороших, простых и симметричных моделях ценой отказа от реализма. Мы смогли рассчитать, получается ли объединение взаимодействий в таких моделях. (Не догадываясь об этом, мы шли по следам Пифагора и Платона и, конечно, с учетом совета иезуита отца Мэлли.)

Результат стал большим сюрпризом, по крайней мере для меня. В те ранние годы соответствующие измерения были все еще довольно неточны, и поэтому линии на илл. 40 были толще, указывая на большую неопределенность. Эти более толстые линии действительно пересеклись. Другими словами, учитывая неопределенности, представлялось возможным, что силы различных взаимодействий действительно объединяются на малых расстояниях. Это было манящей подсказкой, известной теоретикам в этой области. К моему удивлению, наши расчеты показали, что, хотя суперсимметричные модели и содержали гораздо больше флуктуирующих флюидов, они также работали! Ответы отличались – в зависимости от того, учитывали вы суперсимметрию или нет, – но ни один не противоречил существовавшим экспериментальным данным.

Это послужило поворотным моментом. Мы отложили в сторону «не вполне ошибочные» сложные модели, в которых пытались соответствовать действительности в деталях. Вместо этого Савас, Стюарт и я написали короткую статью, которая, на первый взгляд, была совершенно нереалистичной (т. е. неверной). Без нарушения суперсимметрии то, что мы предлагали, было слишком хорошо для этого мира. Тем не менее оно давало результат, который был настолько очевидным и успешным, что заставил считать идею об объединении объединений – т. е. о совмещении объединения взаимодействий

сильное + слабое + электромагнитное

с суперсимметричным объединением

вещество + взаимодействие

(возможно) правильной. Мы оставили вопрос о том, как нарушается суперсимметрия, на будущее.

Иногда самый важный шаг в понимании чего-то состоит в том, что надо понять, что вам не следует беспокоиться обо всем . Обычно лучше быть (возможно) правым в чем-то конкретном, чем иметь «не вполне ошибочную» теорию обо во всем.

Драгоценный венец?

Илл. 41 демонстрирует, что выявили наши расчеты.

Суперсимметрия вводит новые источники активности в пространстве – новые виды квантовых флуктуаций (или виртуальных частиц). Поэтому мы должны вернуться к илл. 40, чтобы включить в нее дополнительные поправки на искажения от этих флуктуаций. Конечно, мы воспользуемся самыми лучшими из имеющихся экспериментальных данных, поэтому наши линии будут такими же тонкими.

Если сделать это, то все получается! Интенсивности различных взаимодействий – сильного, слабого и электромагнитного – сходятся в одной точке с впечатляющей точностью.

Более того, до сих пор мы оставляли четвертое взаимодействие, гравитацию, за скобками наших дискуссий об объединении. Это было стратегическим решением. Объединение трех других взаимодействий представляет собой намного более близкую к решению и более простую задачу. Сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия описываются очень похожими теориями. Каждое из них является воплощением локальной симметрии пространства свойств. И хотя наблюдаемые интенсивности этих взаимодействий отличаются, как видно из разброса точек на илл. 40 и 41, они не так уж безумно несоразмерны. По факту они отличаются менее чем в 10 раз.

Илл. 41. После добавления эффектов от новых квантовых флюидов, существования которых требует суперсимметрия, происходит точное объединение

Гравитация отличается от них в обоих отношениях. Описывающая его теория – общая теория относительности Эйнштейна – также является воплощением локальной симметрии, как мы уже говорили, но это симметрия (локальная галилеева симметрия) другого рода. Еще более устрашает его абсурдная несопоставимость по силе взаимодействия. Гравитационное взаимодействие между элементарными частицами при доступных нам энергиях гораздо, гораздо, гораздо слабее, чем другие взаимодействия. Если бы каждое слово «гораздо» соответствовало множителю «10», нам бы пришлось произнести его 40 раз! И поэтому на илл. 41 не видно кружка, представляющего наблюдаемую интенсивность гравитационного взаимодействия. Ведь этот кружок в масштабе нашего графика находится далеко, далеко, далеко вне видимой Вселенной. Требуется приблизительно 27 множителей «10», чтобы перейти от размера нашего рисунка к размеру видимой Вселенной, и еще 13 множителей останется!

Тем не менее мы все же можем включить в игру и гравитацию. И если мы настойчивы, мы будем вознаграждены.

Тяготение реагирует непосредственно на энергию, поэтому, когда мы исследуем его (с помощью ума и карандаша) на все более высоких энергиях, его интенсивность увеличивается пропорционально. Этот прямой рост интенсивности – количественно намного более мощный эффект, чем изменения в интенсивностях других взаимодействий из-за квантовых флуктуаций. На илл. 41 дуга, изображающая величину, обратную интенсивности тяготения, резко ныряет вниз. Она не только возвращается в видимую Вселенную, но и довольно-таки близко подходит к трем другим взаимодействиям, когда они объединяются.

Следовательно, на уровне интенсивностей мы приходим к полному объединению между всеми четырьмя основными взаимодействиями

сильное + слабое + электромагнитное + гравитационное.

Это достижение само по себе не является действительно полной теорией объединения. Например, вы могли заметить, что, если бы мы продолжили прямые линии илл. 41 направо, взаимодействия «разъединились» бы снова! Для сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий мы можем описать объединение в деталях. Мы не можем вывести совершенно однозначную теорию – пока для этого недостаточно информации, – но возможные теории имеют много общего. В частности, они все требуют существования новых, очень тяжелых частиц, наподобие мутатронов, которые мы упоминали ранее. Флуктуации, связанные с этими частицами и не включенные в илл. 41, заставляют соединившиеся линии оставаться вместе после того, как они встретились. (А до этого момента они не оказывают существенного влияния.) Когда мы пытаемся включить сюда гравитацию, неопределенности становятся гораздо больше. Главная цель теории струн состоит в том, чтобы объяснить, как гравитация объединяется с другими взаимодействиями, но до настоящего времени эта цель оказывалась недостижимой.

Несмотря на известные ограничения, это объединение взаимодействий – выдающийся результат. Оно появляется в результате поиска ответа на наш Вопрос о Красоте и венчает его. Оно подтверждает, с впечатляющей точностью и ясностью, что красота в конкретной форме глубокой симметрии действительно воплощается в мире.

Или не воплощается?

Чтобы завершить наше представление о мире, нам пришлось призвать на помощь суперсимметрию. Поскольку на сегодняшний день пока нет никаких прямых доказательств наличия суперсимметрии, это допущение остается сомнительным. (Но успех нашего расчета для меня является сильным косвенным доказательством !)

К счастью, мы можем ее протестировать. Если новые частицы, которые предсказывает суперсимметрия, собираются выполнить работу, которую мы им поручили, они не могут быть слишком тяжелыми. Большие массы подавляют их квантовые флуктуации, и они превратили бы илл. 41 обратно в илл. 40. Большой адронный коллайдер скоро – в течение следующих пяти лет – должен оказаться в состоянии сконцентрировать достаточно энергии, чтобы начать производить некоторые из этих частиц. Держу пари, что так и будет.

Доверяем Красоте

Богу доверяем, остальные платят наличными.

Джин Шеперд (заголовок книги [84])

Мы доверяем красоте, когда создаем наши теории, но их «стоимость в наличных деньгах» зависит от других факторов. Их истинность является очень желательной, но это не единственный и даже не самый важный критерий. Механика Ньютона (основанная на сохранении массы) и его теория цветов (которая основана на сохранении спектральных типов), например, не являются строго истинными, и все же это чрезвычайно ценные теории. Плодотворность – способность теории предсказать новые явления и дать нам власть над Природой – также является важной частью уравнения.

Вера в красоту часто окупалась в прошлом. Теории гравитации Ньютона бросило вызов движение Урана, которое не подчинялось ее предсказаниям. Урбен Леверрье, а также Джон Коуч Адамс, верившие в красоту теории, решились предположить существование новой планеты, еще не наблюдавшейся, чье влияние могло бы все объяснить. Их вычисления подсказали астрономам, куда смотреть, и привели к открытию Нептуна. Выдающийся синтез Максвелла, как мы видели, предсказал новые цвета света, невидимые для наших глаз и еще не наблюдавшиеся. Доверяя красоте теории, Герц произвел и наблюдал радиоволны. Ближе к нашему времени Поль Дирак предсказал с помощью странного и красивого уравнения существование античастиц, которые еще никогда не наблюдались, но вскоре после этого были обнаружены. Главная теория, прочно основанная на симметрии, дала нам цветные глюоны, W- и Z -частицы, частицу Хиггса, очарованный кварк и частицы третьего семейства – все путем предсказаний, до их экспериментального наблюдения.

Но ведь были и неудачи. Теория атомов Платона и модель Солнечной системы Кеплера были красивыми теориями, которые в качестве описаний Природы полностью провалились. Другим провалом была теория атомов Кельвина, который предположил, что они являлись вихревыми узлами в эфире. (Замкнутые вихри имеют различные формы, и их не так легко разрушить, таким образом, они представляли собой, как могло бы показаться, подходящий материал для атомов.) Эти «неудачи» были не без добра: теория Платона вдохновила более глубокое исследование геометрии и симметрии, модель Кеплера сподвигнула его на выдающуюся карьеру в астрономии, а модель Кельвина подсказала математику Питеру Тэту разработку теории узлов в математике, которая продолжает быть актуальной темой сегодня – но как теории материального мира они безнадежно ошибочны.

Судьба суперсимметрии еще не решена. Ее открытие, как я описал, вознаградило бы нашу веру в красоту как проводника к глубинным механизмам реальности. Есть серьезные основания думать, что открытие грядет, и красивые доводы надеяться на это, но пока этого не случилось.

Поживем – увидим.

Двойное Благословение

Согласно истории о Фоме Неверующем, апостол Фома скептически отнесся к воскресению Иисуса, отказываясь верить при отсутствии доказательств:

Если не увижу на руках Его ран от гвоздей, и не вложу перста моего в раны от гвоздей, и не вложу руки моей в ребра Его, не поверю.

Когда затем Иисус явился Фоме, он позволил Фоме изучить свои раны, и Фома поверил. Иисус сказал:

Фома, ты поверил, потому что увидел Меня; блаженны невидевшие и уверовавшие.

Эта история вдохновила многие произведения искусства, включая картину Караваджо «Неверие Святого Фомы» (вклейка YY), которую я считаю очень яркой. По-моему, интерпретация Караваджо передает две глубокие идеи, которые выходят за рамки скупого текста Евангелия. Видно, во-первых, что Иисус не сопротивляется любознательному исследованию Фомы, а скорее приветствует его. И видно, что Фома очарован и взволнован, обнаружив, что действительность соответствует его самым глубоким надеждам. Неверующий Фома – это герой и счастливый человек.

Те, кто верит без оглядки, утешаются радостной уверенностью. Но это хрупкая уверенность и ложная радость.

Те, чья вера не пассивна, а интересуется действительностью, получат второе, более полноценное благословение, основанное на гармонии веры и опыта. Блаженны те, кто веруют в то, что они видят.

Красивый Ответ?

Не все красивые идеи о глубоких основах действительности верны. Модель геометрически идеальных атомов Платона и модель геометрической Солнечной системы Кеплера – примеры, которые мы уже обсудили. Необыкновенный «Человек по Витрувию» работы Леонардо да Винчи (вклейка ZZ) отсылает к идеям иного рода. Его рисунок предполагает, что есть фундаментальные связи между геометрией и (идеальными) человеческими пропорциями. Эта концепция восходит к еще более древним философским и мистическим традициям и намного более популярна, чем ход мысли Пифагора, которому мы следовали: к идее о том, что человеческое тело отражает структуру Вселенной, и наоборот. Возможно, к сожалению, ни мы, люди, ни наши тела не играют заметной роли в картине мира, которая вырисовывается из научных исследований.

И не все истины о глубинных основах реальности красивы. У Главной теории много слабых мест и невеликие перспективы разобраться с ними. Даже если мои мечты об аксионах, суперсимметрии и объединении сбудутся, запутанная система масс кварков и лептонов, а скорее ее отсутствие, и концептуально непрозрачная темная энергия останутся проблемами в обозримом будущем.

Тем не менее в заключение этой медитации вы согласитесь, я надеюсь, что единственный подходящий ответ на ее Вопрос

Воплощает ли мир красивые идеи?

это уверенное

«Да!».

Этот ответ проявлялся все сильнее и яснее с каждой новой страницей. Реальность далеко превзошла самые смелые надежды Пифагора и Платона найти концептуальную чистоту, порядок и гармонию в основе мироздания. Музыка сфер действительно звучит, воплощенная в атомах и в современной Пустоте, похожая на музыку в обычном смысле, но по-своему оригинальная и богатая. Солнечная система не воплощает изначальное видение Кеплера, но ведь он и обнаружил точность законов ее движения и, таким образом, открыл дорогу необыкновенной красоте небесной механики Ньютона. Свет действительно несет гораздо больше, чем открывает нам даже наше поразительное зрительное восприятие, а наше воображение – и не только воображение! – открывает новые Двери восприятия. Основные силы Природы олицетворяют симметрию и осуществляются посредством ее воплощений.

Также и идеи да Винчи не были полностью ошибочны, если мы интерпретируем их в более широком смысле. Связь человеческое тело ↔ космос более не кажется краеугольной, но ее близкий родственник, связь

микромир ↔ макромир

процветает.

В этой медитации мы главным образом исследовали левую сторону этой пары понятий, теперь же давайте с помощью вклейки AAA посмотрим за ее пределы. Это изображение неба, каким оно предстало бы наблюдателю, глаза которого ощущают микроволновое излучение, а не видимый свет. Конечно, чтобы показать информацию в форме, которую люди могут воспринять, была сделана некоторая обработка изображения. Интенсивность излучения представлена цветом, причем темно-синий соответствует самой низкой интенсивности, ярко-красный – самой высокой, а промежуточные цвета, которые вы видите, отображают интенсивности между этими экстремальными значениями. Кроме того – важнейшая «деталь»! – мы вычли средний фон и увеличили контраст примерно в 10 тысяч раз[85]. Необработанное изображение было бы бесформенным туманом; то, что вы видите, – это картина малых отклонений от среднего.

Ведущая интерпретация этого изображения дает удивительные связи между микрокосмосом и макрокосмосом. Микроволновое небо – это снимок условий в ранней Вселенной, примерно 13,8 миллиардов лет назад и спустя лишь приблизительно 380 000 лет после Большого взрыва. Свет, излученный тогда, доходит до нас сейчас, пройдя очень длинный путь, и вот какую информацию он нам несет. 13, 8 миллиардов лет назад Вселенная была почти (но не совсем) полностью однородной. Она содержала отклонения от совершенной однородности величиной всего в несколько десятитысячных.

Эти отклонения от однородности выросли за счет гравитационной нестабильности (более плотные области притягивают материю из окружающих менее плотных областей, и контраст плотности растет). В конечном счете они породили галактики, звезды и планеты, какими мы знаем их сегодня. Все это – довольно очевидная астрофизика, коль скоро у нас есть «зародыши» этих образований. Таким образом, возникает большой вопрос: как вообще возникли эти неоднородности?

Для уверенности нам нужно больше доказательств, но кажется вероятным, основываясь на ныне имеющихся данных, что они имели свое начало в виде квантовых флуктуаций, подобных тем, что показаны на вклейке XX. В современных условиях квантовые флуктуации играют существенную роль только на очень маленьких расстояниях, но этап очень, очень быстрого расширения в ранней истории Вселенной, посредством так называемой космической инфляции, мог увеличить их до вселенских пропорций.

Мы, люди, балансируем между Микромиром и Макромиром, содержим в себе первый, воспринимаем второй и постигаем оба.

С небес на землю

Когда я завершал эту книгу, произошло неприятное событие, которое вернуло меня с небес на землю. Мой ноутбук, который был для меня почти как придаток мозга, был украден. Я был опустошен.

Но затем произошло чудо. У меня была резервная копия всех моих данных, и через несколько дней у меня был новый ноутбук со всеми восстановленными данными – изображениями, словами, расчетами, музыкой и т. д. Все это было закодировано в виде чисел – в строках нулей и единиц – настолько точно, что их можно было восстановить без ощутимой разницы. Мне пришло в голову, что едва ли можно желать более материальной, прямой и впечатляющей демонстрации истинности утверждения Пифагора:

Все вещи суть числа.

Это красивая реальность, за которую я приносил – и приношу – благодарность.