Музыка сфер: на этот раз по-настоящему

Третий закон Артура Кларка звучит так:

Любая достаточно развитая технология неотличима от магии.

Я бы хотел добавить к этому наблюдение, которое наша медитация в полной мере подтверждает:

Технологии природы, на основании которых она создает материальный мир, достаточно развиты.

К счастью, Природа позволяет нам изучать свои фокусы, и если мы достаточно внимательны, то мы сами становимся волшебниками.

Скандальные гипотезы

В квантовом мире атомов и света Природа балует нас, показывая странные и кажущиеся невозможными трюки.

В то время, когда два из этих трюков были открыты, они казались почти невозможными. Один парадокс касается света, другой – атомов[57].

• Свет передается отдельными порциями, как показывает фотоэлектрический эффект, который мы обсудим прямо сейчас. Для физиков это было шоком. После того как электромагнитная теория Максвелла была подтверждена экспериментами Герца (и затем многими другими), физики считали, что понимают, что такое свет, а именно – электромагнитная волна. Но электромагнитные волны непрерывны!

• Атомы являются составными объектами, но при этом они совершенно жесткие. Электроны впервые были определенно обнаружены в 1897 г. Дж. Томсоном, и наиболее важные факты об атомах были выяснены в течение примерно следующих 15 лет. А именно: атом состоит из крошечного ядра, несущего в себе почти всю массу и весь положительный электрический заряд. Ядро окружено отрицательно заряженными электронами, количество которых достаточно для того, чтобы общий заряд атома был нейтральным. Атомы имеют разные размеры, в зависимости от химического элемента, но, как правило, они бывают порядка 10–8 см – эта единица длины называется ангстремом. При этом атомное ядро в 100 000 раз меньше. Парадокс в том, как вся эта структура может оставаться стабильной? Почему электроны просто не уступают притягивающей силе ядра и не падают на него?

Эти парадоксальные факты привели соответственно Эйнштейна и Бора к тому, чтобы предложить скандальные и оказавшиеся лишь наполовину правильными гипотезы, которые послужили первыми ступеньками в крутом подъеме к современной квантовой теории.

Фотоэлектрический эффект возникает, когда вы направляете свет (или, еще лучше, ультрафиолетовое излучение) на определенные материалы. Они при этом начинают испускать электроны. Этот эффект используется, например, в солнечных батареях, которые превращают свет в электричество.

Идея о том, что свет может ускорять электроны, увеличивать их энергию и, возможно, иногда отрывать их от атомов, сама по себе не удивительна. Электрическое поле света должно делать такие вещи. Потрясало то, каким образом это происходило. Можно было бы ожидать, что энергии требуется время для накопления, т. е. когда вы включаете свет, то вначале вы не видите испускаемых электронов. Отнюдь нет, этот эффект «включается» мгновенно. Также можно было бы ожидать, что частота падающего света, т. е. его спектральный цвет, менее важна, чем его сила или яркость. И это не так: оказалось, что спектральные цвета из красного конца спектра неэффективны. Если свет слишком красный, то вы сумеете освободить лишь небольшое количество электронов, как бы ярко вы ни освещали материал.

Эйнштейн объяснил этот и другие эффекты фотонной гипотезой. Он предположил, что свет передается отдельными единицами, фотонами, которые уже не могут дробиться. Количество энергии в минимальной единице или кванте света пропорционально частоте света, причем фотоны на синем конце спектра несут примерно вдвое большую энергию, чем фотоны красного конца спектра, а у фотонов ультрафиолетового излучения энергия еще выше.

Фотонная гипотеза дала простое качественное объяснение парадоксальных свойств фотоэлектрического эффекта. Поскольку каждый фотон или отдает всю свою энергию, или не отдает ее вовсе, нет никакой нужды в постепенном ее накоплении, и для этого не требуется специального времени в начале эксперимента. Поскольку красные фотоны приносят меньше энергии, они менее эффективны, и, если у них нет достаточной энергии для высвобождения электронов из определенного материала, они попросту этого не делают.

Фотонная гипотеза Эйнштейна не была частью некоей большой системы, как уравнения Максвелла или небесная механика Ньютона. На самом деле она в самой своей основе противоречила тому, что казалось очевидным следствием из уравнений Максвелла. Гипотеза объясняла некоторые факты ценой подрыва существующих и очень успешных основных принципов, которые объясняли многие другие явления. Это был скандал! В 1913 г., предлагая кандидатуру Эйнштейна для избрания академиком Прусской академии наук, Планк писал:

То, что он в своих рассуждениях иногда выходит за пределы цели, как, например, в своей гипотезе световых квантов, не следует слишком сильно ставить ему в упрек. Ибо, не решившись пойти на риск, нельзя осуществить истинно нового, даже в самом точном естествознании[58].

Эйнштейн ввел световые кванты, т. е. то, что мы сегодня называем фотонами, в 1905 г. – восемью годами ранее! Еще через восемь, в 1921-м, когда он получил Нобелевскую премию, в качестве основания для награды приводилась конкретно его работа по световым квантам. К тому времени она доказала свою ценность.

Что касается нашего второго парадокса, парадокса существования стабильных неизменных атомов, Нильс Бор предложил идею о том, что атомы могут пребывать только в стационарных состояниях . В классической механике возможно бесчисленное количество орбит, как мы видели на примере Горы Ньютона. Бор предположил, что в атоме электроны, удерживаемые электрическими силами, обращаются вокруг ядра, однако возможен только некоторый ограниченный набор орбит. Для простейшего атома – водорода – он предложил простое точное правило, определяющее возможные орбиты его электронов[59]. Когда электрон следует по одной из «разрешенных» орбит, мы говорим, что атом находится в стационарном состоянии. Электрон остается на этой конкретной орбите до тех пор, пока его не пнут слишком сильно, потому что другие возможные орбиты значительно отличаются от исходной, и легким толчком вам не удастся перебросить его! Наконец, атомы не коллапсируют оттого, что все разрешенные орбиты удерживают электроны на безопасном расстоянии от ядер.

Гипотеза стационарного состояния Бора также не была частью большой системы. На самом деле она тоже противоречила тому, что казалось очевидным следствием очень успешной теории, а именно – механики Ньютона. Кем был Бор, чтобы указывать электронам, где они могут, а где не могут быть или какие скорости они могут или не могут иметь? Это был скандал! Гипотеза объясняла некоторые факты, но ценой подрыва существующих и очень успешных основных принципов, которые объясняли многие другие явления.

Правило Бора для водорода могло быть и было проверено экспериментами. Их успех сделал его скандальную гипотезу достойной доверия.

И Эйнштейн, и Бор очень хорошо понимали, что они делают и чего не делают, выдвигая свои скандальные гипотезы. Они не предлагали последовательную «теорию всего» или даже некий большой синтез в духе небесной механики Ньютона или электромагнетизма Максвелла. Вернее будет сказать, что они, в духе поисков Пифагора, работы Ньютона о свете или Максвелла о восприятии, выявили поразительные совокупности фактов, которым в будущем могло найтись более глубокое объяснение.

Важная часть хорошей научной стратегии – это деление проблемных областей на те, из которых может вырасти большое обобщение, и на те, где более плодотворным будет конъюнктурный подход. Успешная теория чего-то может быть более ценной, чем попытка создания Теории Всего .

«Высшая форма музыкальности»

Атомы определенного вида – например, атомы водорода – поглощают одни цвета спектрального света более эффективно, чем другие. (Если говорить более обобщенно, они будут поглощать электромагнитные волны некоторых частот гораздо более эффективно, чем другие.) Те же самые атомы, если их «подогреть», будут испускать большую часть своего излучения в тех же самых спектральных цветах. Набор приоритетных цветов различен для атомов различных видов и формирует что-то вроде отпечатков пальцев, по которому мы можем распознать их. Набор приоритетных цветов атома называется его спектром .

В своей атомной модели Бор допустил, что электроны в атомах могут существовать только в дискретном наборе стационарных состояний. Таким образом, возможные значения энергии электронов также формируют дискретный набор. И вот как Бор связал свою идею с реальностью через еще одну скандальную гипотезу. Он предположил, что вдобавок к своим «разрешенным» регулярным движениям в стационарных состояниях электрон иногда совершает квантовый скачок между одним стационарным состоянием и другим. Почему? Как? Не спрашивайте… Важно, что процесс квантового скачка сопровождается излучением или поглощением фотона. Квантовые скачки создают атомные спектры.

В этой иконоборческой во всех других отношениях модели Бор не тронул один священный принцип – сохранение энергии. Он настаивал на том, что энергия должна сохраняться даже в процессе квантового скачка.

Итак, энергия фотона по Эйнштейну пропорциональна его частоте, а частота закодирована в цвете. А значит, идеи Бора образуют конструкцию с предсказательной силой: цвета спектра атома отражают его способности к переходу между стационарными состояниями, при этом указывая на величину разностей между энергиями стационарных состояний. Модель Бора, предсказывая эти энергии, предсказала цвета в спектре водорода. И это сработало!

Эйнштейн, размышляя о работе Бора, писал:

Мне всегда казалось чудом, что этой колеблющейся и полной противоречий основы оказалось достаточно, чтобы позволить Бору – человеку с гениальной интуицией и тонким чутьем – найти главные законы спектральных линий и электронных оболочек атомов… Это мне кажется чудом и теперь. Это наивысшая музыкальность в области мысли[60].

Однако Эйнштейн в данном случае был не прав. Самая лучшая музыка все еще была впереди.