Специальная теория относительности.

В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал специальную теорию относительности (СТО), которая объясняла, как интерпретировать движения между различными инерциальными системами отсчета – попросту говоря, объектами, которые движутся с постоянной скоростью по отношению друг к другу.

Эйнштейн объяснил, что когда два объекта двигаются с постоянной скоростью, следует рассматривать их движение друг относительно друга, вместо того чтобы принять один из них в качестве абсолютной системы отсчета.

Так что, если два космонавта, вы и, допустим, Герман, летите на двух космических кораблях и хотите сравнить ваши наблюдения, единственное, что вам нужно знать – это ваша скорость относительно друг друга.

Специальная теория относительности рассматривает лишь один специальный случай (отсюда и название), когда движение прямолинейно и равномерно. Если материальное тело ускоряется или сворачивает в сторону, законы СТО уже не действуют. Тогда в силу вступает общая теория относительности (ОТО), которая объясняет движения материальных тел в общем случае.

Специальная теория относительности потребовала отказа от привычных представлений о пространстве и времени, принятых в классической механике, поскольку они противоречили принципу постоянства скорости света. Потеряло смысл не только абсолютное пространство, но и абсолютное время.

Постулаты Эйнштейна и теория, построенная на их основе, установили новый взгляд на мир и новые пространственно-временные представления, такие, например, как относительность длин и промежутков времени, относительность одновременности событий.

Эти и другие следствия из теории Эйнштейна находят надежное экспериментальное подтверждение, являясь тем самым обоснованием постулатов Эйнштейна — обоснованием специальной теории относительности.

Теория Эйнштейна базируется на двух основных принципах:

1. Принцип относительности: физические законы сохраняются даже для тел, являющихся инерциальными системами отсчета, т. е. двигающимися на постоянной скорости относительно друг друга. Никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Первый постулат Эйнштейна, являясь обобщением механического принципа относительности (принципа относительности Галилея) на любые физические процессы, утверждает, таким образом, что физические законы инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчета, а уравнения, описывающие эти законы, одинаковы по форме во всех инерциальных системах отсчета. Согласно этому постулату, все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны, т.е. явления

(механические, электродинамические, оптические и др.) во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково.

Инвариантные величины – величины, имеющие одно и то же числовое значение во всех системах отсчета.

2. Принцип инвариантности скорости света: скорость света остается неизменной для всех наблюдателей, независимо от их скорости по отношению к источнику света. (Физики обозначают скорость света буквой с). Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Согласно второму постулату Эйнштейна, постоянство скорости света — фундаментальное свойство природы, которое констатируется как опытный факт.

Одна из причин успеха Альберта Эйнштейна состоит в том, что он ставил экспериментальные данные выше теоретических. Когда в ряде экспериментов обнаружились результаты, противоречащие общепринятой теории, многие физики решили, что эти эксперименты ошибочны.

Альберт Эйнштейн был одним из первых, кто решил построить новую теорию на базе новых экспериментальных данных .

В конце 19 века физики находились в поиске таинственного эфира – среды, в которой по общепринятым предположениям должны были распространяться световые волны, подобно акустическим, для распространения которых необходим воздух, или же другая среда – твердая, жидкая или газообразная. Вера в существование эфира привела к убеждению, что скорость света должна меняться в зависимости от скорости наблюдателя по отношению к эфиру.

Альберт Эйнштейн отказался от понятия эфира и предположил, что все физические законы, включая скорость света, остаются неизменными независимо от скорости наблюдателя – как это и показывали эксперименты.

Однородность пространства и времени. В СТО Эйнштейна постулируется фундаментальная связь между пространством и временем. Материальная Вселенная, как известно, имеет три пространственных измерения: вверх-вниз, направо-налево и вперед-назад. К нему добавляется еще одно измерение – временное. Вместе эти четыре измерения составляют пространственно-временной континуум.

Если вы двигаетесь с большой скоростью, ваши наблюдения относительно пространства и времени будут отличаться от наблюдений других людей, движущихся с меньшей скоростью.

На картинке ниже представлен мысленный эксперимент, который поможет понять эту идею. Представьте себе, что вы находитесь на космическом корабле, в руках у вас лазер, с помощью которого вы посылаете лучи света в потолок, на котором закреплено зеркало. Свет, отражаясь, падает на детектор, который их регистрирует.

Сверху – вы послали луч света в потолок, он отразился и вертикально упал на детектор. Снизу – для Германа ваш луч света двигается по диагонали к потолку, а затем – по диагонали к детектору

Допустим, ваш корабль двигается с постоянной скоростью, равной половине скорости света (0.5c). Согласно СТО Эйнштейна, для вас это не имеет значения, вы даже не замечаете своего движения.

Однако Герман, наблюдающий за вами с покоящегося звездолета, увидит совершенно другую картину. С его точки зрения, луч света пройдет по диагонали к зеркалу на потолке, отразится от него и по диагонали упадет на детектор.

Другими словами, траектория луча света для вас и для Германа будет выглядеть по-разному и длина его будет различной. А стало быть и длительность времени, которое требуется лазерному лучу для прохождения расстояния к зеркалу и к детектору, будет вам казаться различным. Это явление называется замедлением времени: время на звездолете, движущимся с большой скоростью, с точки зрения наблюдателя на Земле течет значительно медленнее. Этот пример, равно как и множество других, наглядно демонстрирует неразрывную связь между пространством и временем. Эта связь явно проявляется для наблюдателя, только когда речь идет о больших скоростях, близких к скорости света. Эксперименты, проведенные со времени публикации Эйнштейном своей великой теории, подтвердили, что пространство и время действительно воспринимаются по-разному в зависимости от скорости движения объектов.

Объединение массы и энергии

В своей знаменитой статье, опубликованной в 1905 году, Эйнштейн объединил массу и энергию в простой формуле, которая с тех пор известна каждому школьнику: E=mc^2.

Согласно теории великого физика, когда скорость материального тела увеличивается, приближаясь к скорости света, увеличивается и его масса. Т.е. чем быстрее движется объект, тем тяжелее он становится. В случае достижения скорости света, масса тела, равно как и его энергия, становятся бесконечными. Чем тяжелее тело, тем сложнее увеличить его скорость; для ускорения тела с бесконечной массой требуется бесконечное количество энергии, поэтому для материальных объектов достичь скорости света невозможно.

До Эйнштейна концепции массы и энергии в физике рассматривались по отдельности. Гениальный ученый доказал, что закон сохранения массы, как и закон сохранения энергии, являются частями более общего закона массы-энергии.

Благодаря фундаментальной связи между этими двумя понятиями, материю можно превратить в энергию, и наоборот – энергию в материю.

В теории относительности использованы результаты Бухерера, Газенерля, Гильберта, Гроссмана, Зелигера, Кауфмана, Ланжевена, Лармора, Леверье, Лоренца, Майкельсона, Минковского, Неймана, Ньюкома, Пуанкаре, Дж.Дж.Томсона, Хаббла, Хевисайда, Фитцджеральда, самого Эйнштейна и многих других ученых.

Содержательной частью СТО являются преобразования Лоренца для массы, энергии, импульса, отрезков длины и времени, а также соотношение между массой и энергией, вывод которого был опубликован Пуанкаре в «Архив Неерланд» на французском в 1900 году, т.е. за пять лет до Эйнштейна. Опубликовав эти результаты в 1905 г. повторно, но без обоснований, а в виде постулатов, Эйнштейн, к сожалению, не сделал ссылок ни на Пуанкаре, работы которого были ему известны, ни на Лоренца. Так же он поступал в некоторых случаях и позже. Стиль, усвоенный им в течение нескольких лет работы в патентном бюро, отличается от общепринятого в науке. Вот, одна из причин того, что в то время как в центре любой части естествознания всегда стоит природное явление, в центре теории относительности вот уже сто лет стоит ее автор.

В 1974 году астрономы Рассел Халс и Джозеф Тейлор обнаружили пульсар PSR B1913+16, представляющий собой двойную систему звезд примерно одинаковой массы - 1,4 солнечной, одна из них, нейтронная, как раз и видится с Земли пульсаром. Этот пульсар позволил проверить ряд предсказаний общей теории относительности, как, например, сокращение орбитального периода, поворот периастра и геодезическую прецессию. В 1993 году ученые получили за это Нобелевскую премию по физике с формулировкой "за открытие нового типа пульсаров, давшее новые возможности в изучении гравитации".

Из постулатов теории относительности вытекает ряд важнейших следствий. Перечислим их, не останавливаясь на обосновании этих следствий:

2.3 Относительность расстояний. Расстояние между двумя точками тела не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета.

Обозначим через l₀ длину стержня в системе отсчета К₁, относительно которой стержень покоится. Тогда длина l этого стержня в системе отсчета К, относительно которой стержень движется со скоростью , определяется формулой

Как видно из этой формулы, l < l₀. В этом состоит так называемое релятивистское сокращение размеров движущегося тела.

Относительность промежутков времени. Пусть интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же точке инерциальной системы отсчета К, равен τ₀. Этими событиями, например, могут быть два удара метронома в K-системе, отсчитывающего секунды.

Тогда интервал τ между теми же событиями в системе отсчета К₁, движущейся относительно системы К со скоростью , равен:

Очевидно, что τ > τ₀. В этом состоит релятивистский эффект замедления времени в движущихся системах отсчета: движущиеся часы «тикают» медленнее, чем покоящиеся.

Если υ « с, то в формулах (9.1) и (9.2) можно пренебречь величиной

Тогда l ≈ l₀ и τ ≈ τ₀, т. е. релятивистское сокращение размеров тела и замедление времени в движущихся системах отсчета можно не учитывать.