Операции наращения и дисконтирования

Задача 1

Векселедержатель предъявил для учёта вексель на сумму 5 тыс. р. со сроком погашения 20.09.98 г. Вексель предъявлен 07.09.98 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 80% годовых. Какую сумму может получить от банка векселедержатель?

Задача 2

Предприятие продало товар на условиях потребительского кредита оформлением простого векселя: номинальная стоимость товара - 2,5 тыс., срок векселя - 50 дней, ставка процента за кредит 90%. Через 35 дней с момента оформления векселя предприятие решило учесть вексель в банке (предложенная банком дисконтная ставка- 80%). Определить, какие суммы будут получены предприятием и банком.

Понятие простого и сложного процента

Простые проценты

Задача 1

Банк принимает депозиты на 3 месяца по ставке 80% годовых, на 6 месяцев - по ставке 100% годовых и на год - по ставке 120% годовых. Какая сумма будет выплачена владельцу при указанных сроках размещения вклада. Сумма вклада 1500 р.

Задача 2

Вклад до востребования был размещён: а) с 20.01.98 г. по 15.03.06 г.; б) с 25.06.06 г. по 05.09.98 г. Определить количество дней для начисления процентов по германскому, французскому и английскому методам и сделать соответствующие выводы.

Задача 3

Вклад в размере 2000 р. положен в банк 12.03.06 г. и востребован 25.12.06 г. Ставка процентов банка была равна 80% годовых. Определить: а) расчётное количество дней хранения вклада (по перечисленным в задаче 2 методам) и сумму начисленных процентов по каждому методу; б) какой метод для владельца счёта будет более выгодным.

Задача 4

При открытии сберегательного счёта по ставке 120% годовых 20.05.06 г. на счёт положена сумма 10 тыс. р. Затем 05.07.06 г. на счёт добавлена сумма 5 тыс. р.; 10.09.06 г. со счёта снята сумма 7,5 тыс. р., а 20.11.06 г. счёт закрыт. Определить: а) поступление средств на счёт; б) срок хранения суммы; в) сумму процентных чисел; г) сумму, полученную владельцем счёта при его закрытии.

Задача 5

Ставка процентов банка по вкладам до востребования, составляющая в начале года 120% годовых, через полгода была уменьшена до 100%, а ещё через три месяца - до 40% годовых. Определить сумму процентов на вклад 3 тыс. р. за год.

Задача 6

Вклад 2000 р. положен в банк 25.05.06 г. при ставке 90% годовых. 1 июля банк снизил ставку по вкладам до 30% годовых, и 15 июля вклад был закрыт. Определить сумму начисленных процентов, исходя из количества дней для начисления.

Задача 7

Определить срок в годах, за который вклад 1 тыс. р. возрастёт до 3 тыс.р. при начислении процентов по простой ставке 85% годовых.

Задача 8

Вкладчик собирается положить в банк сумму 5 тыс. р. с целью накопления 10 тыс. р. Ставка процентов равна 120% годовых (количество дней в году -365 дней). Определить срок в днях, за который вкладчик сможет накопить требуемую сумму.

Задача 9

Вкладчик, решивший положить на депозит 2 тыс. р., хочет накопить через год 4 тыс. р. Определить требуемую процентную ставку, на основании которой он может выбрать банк для размещения своих средств.

Задача 10

Вкладчик собирается положить в банк 3 тыс. р., чтобы через 100 дней накопить 4 тыс. р. Определить требуемую процентную ставку но вкладам.

Задача 11

Вкладчик собирается положить деньги в банк с целью накопления через год 5 тыс. р. Банк начисляет проценты по ставке 25% годовых. Определить требуемую сумму вклада.

Задача 12

Банк начисляет проценты на вклады до востребования по ставке 80% годовых по германскому методу. Определить необходимую сумму вклада, если 20 мая в банк будет положена некоторая сумма с целью получения 5 августа того же года 3 тыс. р.

Задача 13

Определить проценты и сумму накопленного долга, если ссуда равна 7 тыс. р., срок - 4 года, проценты простые, ставка - 20% годовых, а также наращенную сумму, если ставка процентов увеличится в два раза.

Сложные проценты

Задача 1

Депозит в размере 5 тыс. р. положен в банк на три года по процентной ставке 80% годовых. Определить сумму начисленных процентов при использовании простой и сложной ставки процентов.

Задача 2

Банк начисляет проценты на вклады по сложной ставке 40% годовых. Вклад размещён в сумме 1 тыс. р. на 2,5 года. Определить сумму вклада с проектами и сумму начисленных процентов при использовании: а) приближённого способа их начисления; б) точного способа начисления процентов.

Задача 3

Банк начисляет сложные проценты несколько раз в году по номинальной годовой ставке 96%. Определить ставку процента за следующие периоды: а) проценты начисляются ежемесячно; б) ежеквартально; в) по полугодиям.

Задача 4

Сложные проценты на вклады начисляются ежеквартально по номинальной годовой ставке 100% годовых. Вклад - 2 тыс. р. Определить сумму процентов, начисленных на вклад за два года.

Задача 5

Банк начисляет сложные проценты по ставке 25% годовых. Определить срок, за который вклад 2,5 тыс. р. возрастёт до 4 тыс. р.

Задача 6

Вкладчик собирается удвоить свою сумму вклада за три года, при начисленных на сумму вклада сложных процентах. Ему необходимо выбрать банк, который бы предложил соответствующую ставку процентов для данной операции. Требуется определить подходящую сложную ставку процентов для вкладчика.

Задача 7

Сложные проценты на вклады начисляются по ставке 25% годовых. Определить, какую сумму надо положить в банк, чтобы через 3 года накопить 1 тыс. р.

Задача 8

Сложные проценты на вклады начисляются по ставке 80% годовых. Определить необходимую сумму вклада, чтобы накопить через три квартала 5 тыс. р.