Финансовые потоки, ренты

Основные понятия финансовых потоков

Финансовые потоки имеют широкое распространение на практике. Примерами финансовых потоков являются выплаты заработной платы, налоговые отчисления компании, коммунальные платежи, выплаты в погашение кредита, выплаты процентных доходов по депозитным договорам, ценным бумагам и т. п.

Графическое представление финансового потока приведено на рис. 2.1.

Финансовые потоки, ренты - student2.ru

Рис. 2.1. Графическое представление финансового потока

Платеж Р, произведенный в некоторый момент времени t называют финансовым событием. То есть финансовое событие – это упорядоченная пара значений (Р, t) определяющих размер платежа Р и дату (время) платежа t.

Положительные платежи (со знаком плюс) означают поступление средств, отрицательные (со знаком минус) означают выплаты денежных средств.

Финансовые потоки могут быть как конечной последовательностью финансовых событий, так и бесконечной. Финансовые потоки обозначаются символами CF (cash flow). Конечный финансовый поток, состоящий из (n + 1) финансовых событий, записывается в виде:

Финансовые потоки, ренты - student2.ru

В общем случае платежи Финансовые потоки, ренты - student2.ru могут быть различными по величине, интервалы времени между соседними платежами Финансовые потоки, ренты - student2.ru и доходность Финансовые потоки, ренты - student2.ru финансовых операций на этих интервалах также могут принимать различные значения.

Как было показано в разделе 1, деньги должны работать и приносить доход. Денежные средства сегодня в размере Финансовые потоки, ренты - student2.ru через время Финансовые потоки, ренты - student2.ru с учетом возможного дохода могут иметь стоимость Финансовые потоки, ренты - student2.ru Поэтому непосредственно суммировать размеры платежей Финансовые потоки, ренты - student2.ru совершаемые в разное время не корректно. Для того чтобы вычислить величину потока в какой-то момент времени Финансовые потоки, ренты - student2.ru необходимо пересчитать все платежи от Финансовые потоки, ренты - student2.ru до Финансовые потоки, ренты - student2.ru с учетом их наращенной стоимости, а все платежи Финансовые потоки, ренты - student2.ru дисконтировать к моменту времени Финансовые потоки, ренты - student2.ru . Сумма всех платежей финансового потока, приведенных к некоторому моменту времени Финансовые потоки, ренты - student2.ru называется текущим или приведенным значением потока и обозначается Финансовые потоки, ренты - student2.ru При начислении дохода по сложной процентной ставке i% годовых для Финансовые потоки, ренты - student2.ru можно записать:

Финансовые потоки, ренты - student2.ru (2.1)

где Финансовые потоки, ренты - student2.ru - количество календарных дней с момента t0 до tk;

Т – количество дней в году;

i – годовая процентная ставка доходности.

Текущее значение потока в момент времени t0 называется современной величиной потока и обозначается просто Финансовые потоки, ренты - student2.ru без индекса:

Финансовые потоки, ренты - student2.ru (2.2)

Для момента tn текущее значение потока называют конечным (накопленным) значением потока и обозначают Финансовые потоки, ренты - student2.ru

Финансовые потоки, ренты - student2.ru (2.3)

Среди финансовых потоков важное место занимают потоки платежей через равные промежутки времени. Эти потоки называют финансовой рентой или просто рентой. Промежуток времени между двумя соседними платежами называется периодом ренты. Если в финансовой ренте, состоящей из n платежей, первый платеж совершается в момент времени t0, а n-ный платеж в момент времени tn1 (см. рис. 2.3), то такую ренту называют авансовой или пренумерандо. Если первый платеж совершается в момент времени t1, а последний в момент времени tn (см. рис. 2.2), то такая рента называется обыкновенной, подрасчетной или постнумерандо. Промежуток времени между началом первого периода t0 и окончанием последнего периода tn называется сроком ренты. Если все платежи равны между собой Финансовые потоки, ренты - student2.ru то такую ренту называют постоянной.

Ренты описываются следующими параметрами: размером отдельного платежа, периодом и сроком ренты, процентной ставкой i, числом платежей в году r (r – срочные ренты), а также методом начисления процентов – простые и сложные, а также частотой m начисления процентов в году (m – кратные ренты).

В случае, когда период ренты равен одному году, такую ренту называют годовой или аннуитетом (annuity). В русскоязычной финансовой литературе аннуитетом называют постоянную ренту с произвольным периодом.

Наши рекомендации