Прием цепных подстановок
Прием цепных подстановок. При факторном ан-зе методом цепных подстановок в перв очер исслед-ся влияние экстенсив фактора, а затем интенсив. Экстенсив фактор хар-ет кол-во рес-ов, а интенсив–производит-ть рес-са: f=x*z; ∆f=∆tx+∆tz; ∆f(x)=x1z0-x0z0; ∆f(z)=x1z1-x1z0. Данный метод прост и исп-ся для любых типов моделей. Типы моделей: 1.мультипликативные f=x*y; 2. кратные f=x/y; 3. аддитивные f=x+y. 22.Прием изолир-го влияния факторовисп-ся для любых моделей, очеред-ть произвол. Сущ-ть: выявл-ся влиянием каждого фактора независ-о от всех остальных. Исп-ся при оценке резервов. F (x1,x2,x3,…,xn,…,xk). ∆fx1=(x11x20xn0…xk0)-f(x10x20xn0…xk0); ∆fx2=(x10x21xn0…xk0)-f(x10x20…xn0…xk0); ∆fx3=(x10x20xn1…xk0)-f(x10x20…xn0…xk0)
Дифференциальный метод,
Диффер. метод. Знач-ия производных берутся в (.) с баз знач-ем факторных приз-ков. Очеред-ть не имеет знач-ия. В дан модели нет полного разлож-ия факторов. Носит услов хар-р. f=(x1, x2, xn…xk). 1. нах-ся производная ф-ия при баз знач-и исслед-го фактора: f `x10, f `x20, f `xN 0, f `xK 0. 2. нах-ся измен-ие факторного приз-ка: ∆x1=х11-х10, ∆xК=хК1-хК0. 3. измен-ие ф-ии за счет приз-ка фактора: ∆fx1= f `x10*∆x1, ∆fxК= f `xК0*∆xК.
24.Интегр. метод. факторное разлож-е пр-ся с пом-ю спец. расчет. формул: f=x*y. 1. измен-ие ф-ии за счет факторов x и y: ∆fx=∆x*y0+1/2∆x*∆y, ∆fy=∆y*x0+1/2∆y*∆x. Услов хар-р дан расчета – достиг-ся полное разлож-е факторов, расчеты сложны, очеред-ть произвол ∆f=∆fx+∆fy, ∆f=f1-f0.
Логарифмет метод,
Логарифмет метод примен-ся в мультипликативных и кратных моделях: ∆fxK=∆0yK*(ln(xK1/xK0)/ln(yK1/yK0)), f=y. Особ-ти – не треб-ся очеред-ти факторов, ими достиг-ся полное разлож-е модели.
26. С пом-ю метода % чисел оцен-ся влияние стр-рных сдвигов в нек-ом явл-ии на измен-ие результатив показ-ля
Метод средних вел-н,
Эти методы отн-ся к традиционным методам эк стат-ки. Метод сред вел-н вкл-ет след сред вел-ны: 1) простая средняя арифмет х=(х1+х2+…+хn)/n примен-ся в случае, когда неважно какой вес показ-ля в опред-ый момент. 2) средняя арифмет взвешенная: х1, х2,…, хn; р1, р2,…,рn. X=(x1*p1+x2*p2+…+xn*pn)/(p1+p2+…+pn) примен-ся в случае, когда важен вес фактора. 3) средня геометрич исп-ся для оценки среднегод темпов роста: х=√х1*х2*…*хn, где х-темпы роста показ-ля за год. 4) средняя хрронологическая примен-ся для усреднения моментных показ-лей: х=(1/2х1+х2+…+хk+1/2xn).
28.Метод группировки. Группировка – расчленение совок-ти данных на руппы с целью изуч-я ее стр-ры или взаимосвязи м/у компонентами. Подходы к выбору интергалов: 1)деление совок-ти на равные интервалы: для опред-ия кол-ва интервалов исп-ся ф-ла Стерджеса K=1+3.32*lgN, N-число наблюдений в совок-ти. Число интервалов n=(Xmax-Xmin)/K. 2)деление совок-ти на группы с неравными интервалами примен-ся при большой вариации и при неравномерности признаков по всемуинтервалу. При опред-ии длины интервала исходят из принципов «равной колич-ти интервала», принцип «ломки», из традиции в исслед-ии дан явл-ия. Этапы групп-ки: опред-ие кол-ва групп, опред-ие границ интервалов, непосред-ая групп-ка. Виды групп-вок: стр-рные, аналитич-ие изучают взаимосвязи м/у двумя и более показ-ми, хар-щими овок-ть.
Элементар методы обраб-ки рядов дин-ки.
1) динамический (временной) – это совок-ть знач-ий измен-ия показ-лей, относящ-ся к нек-ым опред интервалам или моментам времени. Х – уровень (эл-т) ряда, N – кол-во периодов. Базис абсолют измен-ие: ∆х2=х2-х1, ∆х3=х3-х1 и т.д. Цепное абсолют измен-ие: ∆х2=х2-х1, ∆х3=х3-х1 и т.д. Базисный темп роста (Трб): 100*х2/х1, 100*х3/х1 и т.д. Цепной темп роста (Трц): 100*х2/х1. 100*х3/х2 и т.д. Темп прироста: Тр-100. Темп снижения: 100-Тр. Абсолют знач-е 1% прироста: ∆х/Тпрх (ск-ко в абсолют отн-и означает 1% прироста). Обраб-ка динамич рядов методом средних вел-н.
2) среднее абсолют ряда измен-ие: (Xn-X1)/n. Сред темпы роста ряда рассчит-ся по методу сред геометр. Сред темпы прироста ряда Тр-100.
Индексный метод.
Индекс – вел-на, хар-щая измен-ие показ-ля (относит вел-на). Простой индекс рассчит-ся в случае, если признак беретс без учета его связи с др показ-ми: J=P1/P0. Сводный индекс рассчит-ся, когда необх-мо исслед-ть еск-ко номенклатур проду-ии. В этом случае признак. К-ый исслед-ся берется неизолир-но, а в связи с др признаками: J1=P11/P10, J2=P21/P20,…, Jn=Pn1/Pn0→J=(∑Ji)/n. Агрегатный индекс исп-ся для факторного ан-за, для оценки влияния стр-рных сдвигов на измен-ие показ-лей. Он состоит из 2 компонентов: J=(∑(Pi1*gi1)/(∑(Pi0*gi0))).
Корреляц, регрессиин
Эти методы отн-ся к математико-стат методам в изуч-и связей. Корреляц ан-з – это метод установл-ия связи и измер-ия его тесноты м/у набл-ми, к-ые можно назвать случайными и выбранными из совок-ти по многомер нормал з-ну. Этот метод раскрывает наличие или отсутствие связи и не устанавливает причины связей. Для установл-ия факта наличия или отсутствия связи рассчит-ся коэф-т коллеряции, к-ый при бол вел-не выборки рассчит-ся по линейной завис-ти: r=(∑(xi-x)(yi-y))/√(∑(xi-x)2*∑(yi-y)2). r ≤0,3 – связь очень слабая, 0,3<r≤0,7 – средняя связь, r>0,7 – тесная связь. Регрессион ан-з, с пом-ю его опред-ся стохастическая зав-сть м/у исслед-ми признаками. Важным усл-ем этого ан-за явл-ся сост-ие уравн-я регрессии, к-ая показ-ет как измен-ся исслед-мый показ-ль при измен-и любого из факторного.. этапы постр-ия уравн-ия регрессии: 1) устан-ся тип связи: берется определеная выборка данных за длит период ли по бол кол-ву набл-ий. 2) опред-ся пар-ры уравн-ия регрессии. 3) провекра уравн-ия регрессии на достовер-ть: гл треб-ие – отсутствие мультолерриарности м/у факторами (с пом-ю корреляц или дисперс ан-за). 32.Дисперсион ан-з – это стат метод, позволяющий подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что 2 выборки данных отн-ся к общей генерал совок-ти. Для этого рассчит-ся групповые дисперсии, затем по критерию Стьюдента или Фишера провер-ся знач-сть различий м/у группами.