Р - величина первоначальной суммы

N - продолжительность периода начисления в годах

Ic - сложная процентная ставка, по которой начисляются проценты

· Таким образом, решим задачу

o (1 + 0,1) ⁷ - 1

· S =1000 -------------------= 9487,171 долл.

o 0,1

Задача к билету №9

Какие условия предоставления краткосрочного кредита и почему более выгодны предприятию-клиенту банка:

а) 24% годовых, начисление ежемесячное;

б) 26% годовых, начисление полугодовое?

Решение:

а) возьмем за P = 1000

S = P (1+i)n

S = 1000 (1 + 0, 24/12)12 = 1, 26 (руб.)

б) S = P (1+i)n

S = 1000 (1 + 0, 26/2)2 = 1, 27 (руб.)

Для клиента более выгоден первый вариант условий, т.к. при этом клиент затрачивает меньше денежных средств.

Задача к билету №10

Вкладчик КБ Петров А.С. 26 июня 2011 г. оформил в банке срочный депозит в сумме 75000 рублей под 15 % годовых, сроком на 90 дней с условием капитализации процентов. Рассчитать сумму, полученную вкладчиком по окончании срока договора.

Решение:

1 вариант:

75000*15%*4:365=123,29

75000+123,29=75123,29

75123*15%*31:365=957,05

75123,29+957,05=76060,34

76060*15%*31:365=968,98

76060,34+968,98=77029,32

77029*15%*24:365=759,74

75000+2809,06=77809,06

2 вариант: ( по формуле сложных процентов) 75000* (1+0,15/12)3 =77847,80

Задача к билету №11

Рассчитать сумму процентов, полученную банком по данному кредиту.

Коммерческий банк выдал своему клиенту, юридическому лицу, вексельный кредит в сумме 1.660.000 рублей сроком на 96 дней.

Ставки по вексельным кредитам в банке – 14 % годовых.

Кредит выдан 12 июля 2012 года.

Проценты банк взыскивает ежемесячно.

Решение:

1660000*14%*18:365=11460,82

1660000*14%*31:365=19738,08

1660000*14%*30:365=19101,37

1660000*14%*17:365=10824,11

ИТОГО: 61124,38

Задача к билету №12

Коммерческий банк выдал своему клиенту, юридическому лицу, вексельный кредит в сумме 1.450.000 рублей сроком на 75 дней. Ставка по вексельным кредитам в банке - 16 % годовых. Кредит выдан 18 июля 2011 года. Вексель предъявлен банку для оплаты 5 сентября 2011 г. Рассчитать сумму, которую банк выплатит векселедержателю при оплате векселя.

Решение:

1. Формула для расчета: ∑ векселя* ( t /T);

2. 1450000* ( 26 /75) = 502666,67 (это дисконт банка)

3. 1450000-502666,67 = 947333,33 – будет выплачено векселедержателю

Задача к билету №13

Сентября 2012 г. Банк купил беспроцентный вексель АО «Электроника» номиналом 3.000.000 с дисконтом с целью его перепродажи. Вексель выпущен 12 августа 2012 г., сроком погашения 11 сентября 2012 г. Через 3 дня банк продал этот вексель другому клиенту. Рассчитать дисконт при покупке и продаже векселя, а также сумму дохода, полученную банком.

Решение:

1. 3000000* (5/30)=3000000*0,17=510 000

2. 3000000-510 000 = 2 490 000 - цена покупки

3. 3000000* (2/30)=3000000*0,07=210 000

4. 3000000-210 000 = 2 790 000 - цена продажи

5. 2 790 000 – 2 490 000 =300 000 - доход банка

6. или 510 000 -210 000 =300 000 - доход банка

Задача к билету №14

Вкладчик юридическое лицо 21 июня 2011 г. оформил в банке срочный депозит в сумме 65000 рублей под 14 % годовых, сроком на 90 дней с ежемесячной капитализацией процентов. 11 сентября вкладчик расторг договор с банком. Рассчитать сумму, полученную вкладчиком по окончании срока договора.

Решение:

1. При досрочном расторжении договора банк выплачивает проценты по ставке до востребования -2%.
2. 65000*2%* 81/ 365 = 288,49
3. 65000+288,49 =65288,49

Задача к билету №15

В качестве инвестора Вам необходимо рассмотреть проект, характеризующийся следующими данными:

(условные денежные единицы)

Показатели проекта:
Инвестиции	600 000
Доходы: 1 год	250 000
2 год	580 000

Оцените проект с точки зрения финансовой жизнеспособности (чистой приведенной стоимости и индекса рентабельности). Ставка дисконта 12 процентов. Сформулируйте вывод.

Решение:

1. Находим приведенные стоимости денежных потоков

1. Рассчитаем чистую приведенную стоимость проекта

- такой проект считается жизнеспособным

1. Рассчитаем индекс рентабельности проекта

или 14%, что свидетельствует о том, что инвестор с каждого вложенного рубля получал 14 копеек прибыли.

Задача к билету №16

Перед инвестором стоит задача разместить 25 000 руб. на депозитный вклад сроком на 1 год. Один банк предлагает инвестору выплатить доход по сложным процентам в размере 20% в квартал, второй – 25% один раз в четыре месяца. третий – 100% один раз в год.

Решение:

I вариант:

II вариант:

III вариант:

Вывод: наиболее оптимальный вариант разместить средства в I банк

Задача к билету №17

Постоянные затраты составляют 5216,4 тыс. руб., фактическая выручка от реализации – 80806,4 тыс. руб., цена одного изделия 9440 руб. переменные затраты на его изготовление – 8750 руб. По приведенным данным рассчитать пороговое значение выручки и объема реализации в натуральном выражении, определить запас финансовой прочности в процентах.

Решение:

9440-8750 = 690руб. – удельная валовая маржа;

5216,4/690 = 7560 единиц изделий – пороговый объем реализации в натуральном выражении;

7560×9440 = 71366,4тыс.руб. пороговая выручка;

(80806,4 – 71366,4)/80806,4 ×100= 11,7% запас финансовой прочности в процентах

Задача к билету №18

Рассчитать силу операционного рычага (уровень производственного левериджа) и с учетом этого сделать прогнозный расчет прибыли при росте (снижении) объемов реализации на 11%.

Условие: в отчетном квартале предприятие реализовало 747 изделий по цене 1480 руб. Переменные затраты на одно изделие составляли 1170руб., постоянные затраты предприятия – 130,9тыс. руб.

Решение:

747× 1480 =1105560 руб. – выручка;

747×1170= 873990 руб. – переменные расходы;

1105560 – 873990=231570 руб. – валовая маржа;

231570 -130900=100670 руб. – прибыль;

231570/100670 = 2,3 – уровень производственного левериджа;

+ (-)11×2,3 = + (-)25,3% - прирост (снижение) прибыли.

Задача к билету №19

Имеются следующие данные для принятия решений по управлению запасами: EOQ = 3950; минимальная и максимальная еженедельная потребность в сырье составляет соответственно 230 и 260 единиц; продолжительность выполнения заказа от 20 до 40 дней. Считая, что в неделе пять рабочих дней, рассчитайте: а) уровень запасов, при котором необходимо де­лать заказ; б) максимальный уровень запасов; в) минимальный уро­вень запасов.

Решение:

230 /5=46 ед. минимальная ежедневная потребность в сырье;

(230+260)/2 /5= 49ед. – среднедневная потребность в сырье;

260/5 = 52 ед. максимальная ежедневная потребность в сырье;

52×40 = 2080ед. – размер запаса, при котором нужно делать заказ;RP

2080 + 3950 – 46×20 = 5110ед. – максимально допустимый размер запаса;MS

2080 – 49× 30 = 610ед. минимальный страховой запас.SS

Задача к билету №20

Выручка от реализации продукции составила за квартал 1975тыс.руб., себестоимость реализованной продукции составила 1434 тыс. руб. По данным бухгалтерского баланса запасы товарно-материальных ценностей составляли на начало квартала 624 тыс. руб. а на конец квартала 629 тыс. руб., сумма дебиторской задолженности составляла 497тыс.руб. и 475 тыс. руб., и сумма кредиторской задолженности - 541 тыс. руб. и 557 тыс. руб. Рассчитать продолжительность операционного и финансового циклов.

Решение:

(624+629)/2 =626,5тыс.руб. – средний размер запасов ТМЦ;

626,5×90/1434=39,3 дня – оборачиваемость запасов;

(497+475)/2 = 486 тыс. руб. – средний размер дебиторской задолженности;

486×90/1975 = 22,1 дня – оборачиваемость дебиторской задолженности;

(541+557)/2 = 549 тыс.руб. – средний размер кредиторской задолженности;

549× 90/1434=34,5 дня – оборачиваемость кредиторской задолженности;

39,3+22,2= 61,4 дней – длительность операционного цикла;

61,4 – 34,5= 26,9 длительность финансового цикла.

Задача к билету №21

Годовая потребность компании в сырье – 2955 ед. Затраты по хранению единицы сырья – 98руб., затраты по размещению заказа – 1790руб. По договору с поставщиком поставки осуществляются 3 раза в год. Рассчитать экономию суммарных затрат по формированию и хранению запасов при переходе на поставки в размере оптимальной партии заказа.

Решение:

2955/3= 985ед. – размер поставки на условиях договора;

985/2×98 + 1790×3= 53635руб. суммарные затраты по хранению и формированию заказа, исходя из фактических условий договора;

размер оптимальной партии заказа;

329/2×98 + 2955/329×1790 =32198 руб. - суммарные затраты по хранению и формированию заказа при переходе на поставки в размере оптимальной партии;

53635-32198 = 21437 руб. – сумма экономии при переходе на поставки в размере оптимальной партии.

Задача к билету №22

Предприятие производит продукцию в количестве 10750 ед. по цене 1415 руб./ шт., себестоимость продукции 1065 руб./ шт., Для производства продукции необходим оборотный капитал в сумме 19126,75 тыс. руб. Один оптовый покупатель предлагает осуществить предоплату на месяц на условиях предоставления скидки 5 %. Другой оптовый покупатель предлагает оплату в течение месяца после поставки по цене без скидки. Рассчитать рентабельность чистого оборотного капитала на основе этого определить, чье предложение следует принять.

Решение:

1415×0,95 ×10750=14450,688тыс.руб. - выручка на условиях предоплаты (сумма кредиторской задолженности);

19126,75 - 14450,688 =4676,062 - ЧОК при предоплате;

1065×10750 =11448,75 тыс.руб. - себестоимость продукции;

14450,688 -11448,75=3001,938 тыс.руб. - прибыль при условии предоплаты;

1415×10750 - 1065×10750 = 3762,5 тыс.руб. - прибыль в случае оплаты после поставки;

Рентабельность ЧОК

3001,938 / 4676,062 ×100=64,2% - при условии предоплаты;

3762,5/19126,75 ×100=19,7% - без предоплаты.

Задача к билету №23

По прогнозу рыночной конъюнктуры возможен а)благоприятный вариант развития, при котором объем продаж составит 11560 ед. продукции и б) неблагоприятный, при котором объем продаж будет ниже на 12%. Переменные расходы на единицу продукции – 1084руб., цена единицы – 2120 руб. Определить критический уровень постоянных затрат для обоих вариантов. По расчетам предприятия фактически постоянные затраты должны составить 10950 тыс. руб. Можно ли начинать производство при высокой вероятности благоприятного варианта развития. Следует ли начинать производство, при высокой вероятности неблагоприятного варианта развития.

Решение:

а) критический уровень постоянных затрат при благоприятном варианте развития

(2120 -1084)× 11,560= 11976,160 тыс. руб.

производство можно начинать.

б) критический уровень постоянных затрат при неблагоприятном варианте развития

(2120 -1084) × 11,560 × 0,88=10539,021тыс. руб.

производство нельзя начинать.

Задача к билету №24

В отчетном квартале была получена выручка в сумме 1056 млн.руб. Средние остатки оборотных средств за квартал составили 197млн.руб. Рассчитать, а)какую сумму предприятию потребуется дополнительно привлечь для увеличения реализации на 9% при сохранении оборачиваемости на том же уровне; б) на сколько дней надо ускорить оборачиваемость, чтобы обойтись без привлечения дополнительных оборотных средств.

Решение:

дней - оборачиваемость в отчетном периоде

млн.руб. – потребность в оборотных средствах при увеличении объема реализации;

214,8608 – 197 = 17,8608 млн.руб. – дополнительная потребность в оборотных средствах.

дней - оборачиваемость при сохранении прежнего объема оборотных средств и увеличении объема реализации

16,8 – 15,4 = 1,4 дня - необходимое ускорение оборачиваемости

Задача к билету №25

Постоянные затраты составляют 52124 тыс. руб., объем реализации 22120ед., переменные затраты на единицу продукции – 9756руб.

Определить а) уровень цены, при котором обеспечивается рентабельность затрат 22%. Предприятие сможет увеличить объем реализации на 10% за счет снижения цены на 10 %. Определить следует ли принять такое решение исходя из сохранения рентабельности затрат не ниже 22%.

Решение:

тыс.руб. - уровень цены, обеспечивающий рентабельность 22%;

22120*1,1 = 24332 ед. - объем реализации при условии увеличения на 10%;

14,777*0,9= 13,299 тыс.руб. -цена при условии снижения на 10%;

- затраты на ед. при увеличении объемов реализации;

- рентабельность затрат при увеличении объема реализации за счет снижения цены.

Решение об увеличении реализации за счет снижения цены принимать не следует.

Задача к билету №26

Корпорация по производству медицинского оборудования приступила к выпуску новой установки. Структура капитала корпорации (по рыночной оценке) имеет следующий вид (дол.):

Облигации 7 000000

Привилегированные акции 4 000000

Обыкновенные акции 9 000000

Итого: 20 000000

Исследование открытых акционерных обществ, занимающихся подобным бизнесом, показало, что требуемая ставка доходности собственного капитала таких компаний равняется примерно 17% . Стоимость долговых обязательств корпорации в настоящее время составляет 13% , а доходность ее привилегированных акций – 12%. Корпорация платит налоги в размере 40%.

Определите средневзвешенную стоимость капитала корпорации.

Решение:

Ответ: 11,86%.

Задача к билету №27

Текущая структура капитала компании имеет 50% долга и 50% собственного капитала. Руководство компании составляет бюджет капиталовложений на следующие два года. Предполагается освоить два проекта, стоимость которых по годам соответственно составит 650 000 и 700 000 долл., нормой рентабельности 15% и 29%. Прибыль планируется в размере 400 000 и 420 000долл. Компания следует остаточной модели выплат дивидендов и придерживается постоянного коэффициента выплаты в размере 50% .

Определите. а) Величину заемного капитала для каждого года.
б) Как коэффициент финансового левериджа, если компания для финансирования проекта второго года привлечет только заемный капитал? При каком условии акционеры согласятся на изменение структуры капитала?

Решение:

а) 1-й год – 200 000$; 2-й год – 210 000$

б). Коэффициент финансового рычага вырастет в 2,3 раза

Акционеры согласятся на изменение структуры капитала только при условии роста рентабельности до 29%.

Задача к билету №28

Коммерческий банк 12 августа 2011г. принял к учету коммерческий вексель номиналом 1.850.000 с дисконтом 15 % от своего клиента. Рассчитать сумму, полученную клиентом по векселю и сумму дохода, полученную банком при оплате данного векселя.

Решение:

1. 1850000*15% =277500 - это дисконт ( доход банка)
2. 1850000 – 277500 = 1572500 – выплачено векселедержателю

Задача к билету №29

22 июля 2011 г. коммерческий банк принял срочный депозит в сумме 73.000 рублей сроком на 91 день по ставке 12% годовых. В договоре предусмотрено право вкладчика пополнять свой вклад без изменения процентной ставки. 12 сентября вкладчик пополнил вклад на сумму 7.250 рублей. Рассчитать сумму процентов, выплаченную банком по окончании срока договора.

Решение:

1. за июль: 73000*12%*9/365 =216,00.
2. за август 73000*12%*31/365=744,00
3. за сентябрь 73000*12%*11/365=264,00
4. за сентябрь (73000+ 7250)*12%*31/365=817,89
5. за октябрь 80250*12%*21/365=554,05
6. ИТОГО : 2595,94

Задача к билету №30

Заемщик обратился в банк за кредитом в сумме 900.000 рублей 21 апреля 2011 года под 25 % годовых сроком на 3 года. В качестве залога заемщик предложил здание офиса фирмы. Рыночная цена здания 970000 рублей. Определите, достаточна ли сумма принимаемого залога для выдачи кредита.

Решение:

1. Следует руководствоваться Инструкцией-62-а – 1997 г. Согласно п.2.6.данной инструкции, сумма залога должна покрывать сумму процентов минимум за один год, а также сумму издержек, связанных с реализацией залоговых прав.

2. Здание будет принято в залог с учетом коэффициента дисконтирования, который может быть на уровне 0,7- 0,8.

3. Сумма принимаемого в залог здания с учетом коэффициента дисконтирования равна: 970000*0,8 = 776000.

Ответ: данное здание не может быть принято банком в качестве залога, необходимо представить дополнительное обеспечение.

Задача к билету №31

Коммерческий банк выдал своему клиенту, юридическому лицу, кредит на обеспечение уставной деятельности в сумме 1.700.000 рублей сроком на 30 дней под 18 % годовых. Кредит выдан 15 августа 2011 года. 5 сентября клиент частично погасил основной долг в сумме 280.000 рублей. Проценты банк взыскивает 30 числа, ежемесячно. Рассчитать сумму процентов, полученную банком по данному кредиту.

Решение:

1. за август : 1700000*18%*16/365 =13413,70
2. за сентябрь:1700000*18%*4/365 =3353,42
3. за сентябрь :1420000*18%*10/365 =7002,74
4. ИТОГО: 23769,86

Задача к билету №32

Годовая потребность компании в сырье – 2955 ед. Затраты по хранению единицы сырья – 98 руб., затраты по размещению заказа – 1790 руб. По договору с поставщиком поставки осуществляются 3 раза в год. Рассчитать экономию суммарных затрат по формированию и хранению запасов при переходе на поставки оптимальной партии заказа.

Решение:

1. Размер поставки.

F=2925=985 ед.

2. H=985*98+(1790*3)=53635

3. EOQ =

1. Рассчитать суммарную экономию.

Сум. затраты по хранению и формированию при переходе на поставку оптимальной партии EOQ.

329/2*98+2955/329*1790=32198

2. Рассчитаем сумму экономии.

53635-32198=21437р.

Задача к билету №33

Имеются следующие данные для принятия решения по управлению запасами EOQ = 3950; минимальная и максимальная еженедельная потребность в сырье составляет соответственно 230 и 260 единиц; продолжительность выполнения заказа от 20 до 40 дней.

Считая, что неделе пять рабочих дней, рассчитайте: а) уровень запасов, при котором необходимо делать заказ; б) максимальный уровень запасов; в) минимальный уровень запасов.

Решение:

Определение min и max потребности в сырье.

Min 230=46 ед.

Средне дневная потребность в сырье.

230+260/5=49 ед.

max 260=52 ед. потребность в сырье.

Размер запаса при котором делается заказ.

52*40=2080 ед.

max допустимый размер запаса.

2080+3950-46*30=4650 ед.

min страховой запас.

2080-49*20=1100 ед.