Отбор факторов риска банкротства предприятия на основе факторного анализа

Для оценки финансово-хозяйственной деятельности предприятия часто используют систему показателей, которая включает несколько основных разделов: оценка имущественного положения; оценка ликвидности; оценка финансовой устойчивости; оценка деловой активности; оценка рентабельности. [3]

В каждой группе от 6 до 12 различных коэффициентов (в общей сложности 41). Для анализа из них было отобрано 15 коэффициентов (в том числе и соотношение собственных и заёмных средств) наиболее часто используемых при построении моделей финансового состояния предприятий.

Таблица 3.1 Частота появления финансовых показателей (коэффициентов) в различных моделях

Финансовый показатель	Модели диагностики риска банкротства предприятий
Gruszczyinski (2003)	Altman, Sabato (2007)	Joo-Ha, Teahong (2000)	Ginoglou, Agorastos (2002)	Lin, Piesse (2004) [9]	Сайфулин Р. А., Кадыков Г.Г.	Давыдов-Беликов [10]
EQ/AT						+	+
OP/AT	+				+
AC/SL							+
INT/AT					+
TL/AT	+
(AC-SL)/AT				+	+
EBIT/AT		+
EQ/TL		+
NP/AT		+		+
CASH/AT		+
INT/TR			+
EBIT/TL			+
TR/REC			+
TR/AT						+
GP/AT				+
TL/EQ				+
CASH/TL					+
NP/EQ						+	+
NP/OC						+
SP/TR							+
TR/EQ							+

Источник [25]

Значения отобранных коэффициентов были рассчитаны для 30 предприятий нефтегазовой промышленности на основе агрегированного бухгалтерского баланса (приложение Б, таблица Б.1) и агрегированного отчета о прибылях и убытках (приложение В, таблица Б.2) за 2010 год.

Для последующей обработки факторным анализом, полученные данные необходимо стандартизировать, т.е. вычесть среднее значение по каждому фактору и разделить на стандартное отклонение.

Для статистических расчетов будем использовать пакет Statistica 6.0 [23].

На основе выборки из Приложения Б.1 и Приложения Б.2 получим стандартизованные величины , , где - среднее выборочное -го случайного фактора;

- выборочная матрица корреляции;

- объем выборки (количество коэффициентов ).

Затем построим выборочную корреляционную матрицу для стандартизованных переменных ,

.

Фрагмент матрицы V дан на рисунке 3.1.

	EQ/TL	EQ/AT	OP/AT	AC/SL	NP/AT	TL/AT	EBIT/AT	CASH/AT
EQ/TL	1,00	0,57	0,50	0,72	0,55	-0,52	0,05	-0,11
EQ/AT	0,57	1,00	0,50	0,59	0,49	-0,86	0,46	-0,03
OP/AT	0,50	0,50	1,00	0,73	0,85	-0,48	0,66	-0,07
AC/SL	0,72	0,59	0,73	1,00	0,66	-0,59	0,57	-0,06
INT/AT	0,55	0,49	0,85	0,66	1,00	-0,43	0,54	-0,08
TL/AT	-0,52	-0,86	-0,48	-0,59	-0,43	1,00	-0,45	0,06
EBIT/AT	0,05	0,46	0,66	0,57	0,54	-0,45	1,00	-0,05
CASH/AT	-0,11	-0,03	-0,07	-0,06	-0,08	0,06	-0,05	1,00
EBIT/TL	0,15	0,39	0,57	0,67	0,52	-0,37	0,90	0,01
TR/AT	-0,22	0,01	0,18	0,07	0,11	-0,07	0,56	-0,06
TL/EQ	-0,06	0,00	-0,11	-0,01	-0,06	0,00	-0,04	0,21
CASH/TL	0,05	0,35	0,18	0,17	0,18	-0,31	0,28	0,68
NP/EQ	0,32	0,28	0,54	0,42	0,73	-0,32	0,37	-0,10
SP/TR	-0,47	0,17	0,15	0,05	-0,08	-0,22	0,49	0,02

Рис. 3.1 – Фрагмент матрицы корреляций

Далее, находим собственные значения матрицы V (таблица 3.1).

Таблица 3.2 – Собственные значения матрицы V

Фактор	Собственные значения
Итого	% Дисперсии	Кумулятивный %
	5,404	36,028	36,028
	2,297	15,315	51,342
	2,148	14,318	65,660
	1,653	11,016	76,677
	1,214	8,093	84,769
	0,825	5,498	90,267
	0,558	3,717	93,984
	0,338	2,251	96,235
	0,208	1,386	97,621
	0,146	0,972	98,593
	0,101	0,676	99,269
	0,048	0,321	99,590
	0,044	0,291	99,881
	0,014	0,092	99,972
	0,004	0,028	100,000

Имеем, что первый фактор объясняет 36,028% вариации, второй – 15,315% и т.д. Таким образом, первые 5 факторов объясняют 84,769 % всей дисперсии финансовых показателей.

Теперь вычисляем собственные векторы матрицы, соответствующие факторам и на их основе определяем факторные нагрузки (таблица 3.3).

Поскольку первые 5 факторов объясняют 84,769 % вариации, то размерность признакового пространства может быть сокращена до 5 [26].

Таблица 3.3. Факторные нагрузки,

собственные значения и веса признаков

	Фактор 1	Фактор 2	Фактор 3	Фактор 4	Фактор 5
EQ/TL	-0,574	0,482	-0,541	0,217	-0,027
EQ/AT	-0,751	0,080	-0,088	0,280	-0,469
OP/AT	-0,853	-0,044	-0,172	-0,094	0,179
AC/SL	-0,858	0,090	-0,190	0,026	-0,012
INT/AT	-0,826	0,141	-0,220	-0,089	0,338
TL/AT	0,743	-0,103	-0,016	-0,195	0,535
EBIT/AT	-0,785	-0,466	0,258	-0,217	0,044
CASH/AT	0,037	-0,033	0,441	0,769	0,330
EBIT/TL	-0,760	-0,417	0,176	-0,124	0,181
TR/AT	-0,248	-0,614	0,186	-0,272	0,229
TL/EQ	-0,030	0,628	0,718	-0,118	0,012
CASH/TL	-0,339	-0,199	0,341	0,762	0,177
NP/EQ	-0,609	0,514	0,220	-0,295	0,291
SP/TR	-0,173	-0,553	0,422	-0,101	-0,477
TR/EQ	-0,196	0,494	0,741	-0,230	-0,146
Собственные значения	5,404	2,297	2,148	1,652	1,214
Вес факторов, %	36,028	15,315	14,318	11,016	8,093

Теперь проанализируем полученные факторные нагрузки (таблица 3.3) и выясним, какие финансовые показатели вносят наибольший вклад в их формирование. Анализ признаковой структуры первого фактора показывает, что нагрузка этого фактора значимо определяется парами TL/AT (0,743), а также имеет значимую отрицательную связь с EQ/AT (-0,751), OP/AT (-0,853), AC/SL -0,858), INT/AT (-0,826) , EBIT/TL (-0,760) и EBIT/AT (-0,785).

Таблица 3.4 – Собственные векторы матрицы V

Показатель	Собственные векторы
Факторы
EQ/TL	0,516	0,201	0,548	-0,236	0,181
EQ/AT	-0,624	-0,415	-0,170	0,086	-0,240
OP/AT	0,481	0,068	0,631	-0,366	0,222
AC/SL	0,446	0,281	0,073	-0,391	0,013
INT/AT	-0,128	-0,332	0,651	-0,569	-0,129
TL/AT	0,184	0,167	0,654	-0,580	0,080
EBIT/AT	-0,610	-0,126	0,580	-0,243	-0,217
CASH/AT	-0,423	0,730	-0,094	-0,303	0,255
EBIT/TL	0,561	-0,175	0,133	0,269	0,600
TR/AT	-0,536	-0,542	0,084	-0,047	0,060
TL/EQ	0,184	0,167	0,654	-0,580	0,080
CASH/TL	-0,610	-0,126	0,580	-0,243	-0,217
NP/EQ	-0,423	0,730	-0,094	-0,303	0,255
SP/TR	0,561	-0,175	0,133	0,269	0,600
TR/EQ	-0,536	-0,542	0,084	-0,047	0,060

Из таблицы 3.3 видно, что наибольший вклад вносят переменные:

EQ/AT, OP/AT, AC/SL, INT/AT, CASH/AT, EBIT/AT, NP/EQ, CASH/TL, SP/TR, EQ/SL.

С помощью процедуры вращения выявим наиболее интерпретируемые факторы. После ортогонального вращения факторов (таблица 3.4) структура данных выстраивается в более простую структуру и показывает, что для характеристики данных достаточно 6 коэффициентов.

Таблица 3.5 Факторные нагрузки, собственные значения и веса признаков после вращения

	Фактор 1	Фактор 2	Фактор 3	Фактор 4	Фактор 5
EQ/TL	0,300	-0,492	0,073	-0,047	0,337
EQ/AT	0,217	0,050	-0,004	0,058	0,901
OP/AT	0,751	0,116	0,088	0,012	0,185
AC/SL	0,376	-0,019	-0,021	0,000	0,261
INT/AT	0,906	-0,104	0,071	0,012	0,174
TL/AT	-0,188	-0,107	0,119	-0,023	-0,119
EBIT/AT	0,365	0,336	-0,038	0,023	0,174
CASH/AT	-0,068	0,012	-0,103	0,982	-0,065
EBIT/TL	0,275	0,141	0,003	0,082	0,109
TR/AT	0,016	0,049	0,059	0,000	-0,011
TL/EQ	0,027	-0,023	-0,953	0,094	-0,043
CASH/TL	0,076	0,035	0,032	0,608	0,185
NP/EQ	0,692	-0,125	-0,487	-0,070	0,076
SP/TR	-0,057	0,969	-0,004	0,023	0,087
TR/EQ	0,034	0,055	-0,960	0,000	0,098
Собственные значения	2,548	1,375	2,118	1,367	1,179
Вес факторов, %	16,990	9,169	14,118	11,114	15,858

Таблица 3.6 Собственные векторы матрицы V после вращения

Показатель	Собственные векторы
Факторы
EQ/TL	0,19	-0,42	0,05	-0,04	0,31
EQ/AT	0,14	0,04	0,00	0,05	0,83
OP/AT	0,47	0,10	0,06	0,01	0,17
AC/SL	0,24	-0,02	-0,01		0,24
INT/AT	0,57	-0,09	0,05	0,01	0,16
TL/AT	-0,12	-0,09	0,08	-0,02	-0,11
EBIT/AT	0,23	0,29	-0,03	0,02	0,16
CASH/AT	-0,04	0,01	-0,07	0,84	-0,06
EBIT/TL	0,17	0,12	0,00	0,07	0,10
TR/AT	0,01	0,04	0,04		-0,01
TL/EQ	0,02	-0,02	-0,65	0,08	-0,04
CASH/TL	0,05	0,03	0,02	0,52	0,17
NP/EQ	0,50	-0,11	-0,33	-0,06	0,07
SP/TR	-0,04	0,83	0,00	0,02	0,08
TR/EQ	0,02	0,05	-0,66		0,09

Таким образом, из таблицы 3.4 и таблицы 3.5 видно, что можно выделить следующие показатели:

– показатель доходности активов, рентабельность активов, т.е. отношение прибыли до уплаты процентов и налогов к сумме активов, показывает в какой степени доходы предприятия достаточны для возмещения текущих затрат и формирования прибыли;

– рентабельность собственного капитала;

– рентабельность продаж, т.е отношение прибыли и выручки от продаж;

– коэффициент интенсивности оборота авансируемого капитала;

– это показатель оборачиваемости активов, отдача всех активов, т.е. отношение выручки от реализации (объема продаж) к общей сумме активов.

– коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами, представляющий собой отношение собственного капитала к оборотным активам.

Остальные показатели можно не включать.

Подтвердить значимость признаков, участвующих в формировании компонент можно с помощью коэффициента информативности (3.14).

Получаем для 1-ого фактора [(0,47)² +(0,57)² +(0,5)² ]×100% ≈ 79%

(х₁+ х₂).

Для 2-ого фактора (0,83)² ×100% ≈70% (х₃).

Для 3-ого фактора [(0,65)² + (0,66)²] ×100% ≈ 86% (х₄).

Для 4-ого фактора (0,84)² ×100% ≈ 71% (х₅).

Для 5-ого фактора [(0,83)²] ×100% ≈ 70% (х₆).

(В формуле использованы собственные векторы из таблицы 3.4).

Значение коэффициентов информативности считается удовлетворительным и говорит о том, что отобранное число переменных достаточно.