II. Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений

П2-1. Расчет привода с одноступенчатым коническим редуктором.

Рис. П2.1

Привод с коническим зубчатым редуктором:

1- редуктор; 2,3- ременная передача;

П2-1.1. Дано: Задание № 6-3А/1

1. Схема привода (рис.П2.1)

2. Мощность на выходном вале (звездочке)- N₃ = 5 кВт.

3. Угловая скорость вращения выходного вала (звездочки)- W₃= 9,4 рад/сек.

4. Привод должен работать 8 час. в сутки 300 дней в году в течение 10 лет. Режим нагружения II, кратковременная перегрузка равна k_n =2. Применяется коническая пара с прямыми зубьями.

П2-1.2. Выбор электродвигателя.

Для выбора электродвигателя необходимо предварительно определить мощность, а затем частоту вращения ведущего вала, если заданы только выходные параметры передачи.

Мощность определяется по формуле

N_эд= N_вых/h ,

где h= h₁h₂…h_i - общий к.п.д. привода; h₁- к.п.д. ременной передачи; h₂ - к.п.д. редуктора

Примерные значения к.п.д. даны в таблице П2-1[8]

Табл. П2-1

Тип передачи	Значения к.п.д.	Примечание
В масляной ванне	Открытая
Зубчатая цилиндрическая	0,96- 0,98	0,94- 0,96
Зубчатая коническая	0,96- 0,97	0,93- 0,95
Червячная при числе заходов - z= 1 - z=2 - z=3…4	0,7- 0,75 0,75- 0,85 0,85- 0,93	0,44- 0,48	Для самотормозящей передачи
Ременная - с плоским ремнем - с клиновым ремнем		0,96- 0,98 0,95- 0,97
Цепная	0,95- 0,97	0,92- 0,95

Для данной схемы принимаем: h₁= 0,93; h₂= 0,96.

Тогда h= 0,93*0,96= 0,893

и мощность электродвигателя должна быть не меньше

N_д= 5/0,893= 5,6 кВт.

Частоту вращения электродвигателя можно определить из формулы

n₁= n₃u’,

где u’ - ориентировочное значение передаточного отношения всего привода.

Передаточное отношение можно оценить из таблицы П2-2

После определения мощности ведущего вала по каталогу определяется электродвигатель. Нужно отметить, что асинхронные двигатели самые распространенные допускают длительную перегрузку не выше 5- 10%.

Выбирать целесообразно более быстроходный двигатель, как менее тяжелый.

Таблица П2-2

Тип передачи	uср	umax	Тип передачи	uср	umax
Зубчатая передача редуктора: а) цилиндрические колеса - прямозубые - косозубые - шевронные	3-4 3-5 4-6	12,5 12,5 12,5	Червячная: -редуктора -открытая Цепная	8-40 15-60 3-4
б) конические колеса Открытая зубчатая передача цилиндрическими колесами	2-3   4-6		Ременная: - плоскоременная открытая; - плоскоременная с натяжным роликом; - клиноременная	2-4   3-5 2-4

Для задания выбираем

для ременной передачи u’_рп= 3; для конического редуктора u’_р= 3.

Тогда общее передаточное отношение u’= 3*3=9, а частота вращения вала электродвигателя

n_эл= W₃u’*30/p= 9,4*9*30/p= 808,3 об/мин.

Из полученных данных выбираем электродвигатель (см. соответствующиую таблицу)- АО2-53-6; N_эд= 7,5 кВт; n_эл= 970 об/мин.

Следовательно, передаточное отношение привода будет

u’= n_эл/ (30W₃ /p)= 970/(30*9,4/p)= 10,78.

Далее принимаем передаточное отношение ременной передачи u_рп= 3,03. Тогда передаточное отношение редуктора будет

u_p= u’/ u_рп= 10,78/3,03= 3,6.

Определяем скорость вращения на входе в редуктор

n₁= n_эд/ u_рп=970/ 3= 323,3 об/мин.

П2-2. Расчет конического зубчатого редуктора (за основу взята ме-тодика, изложенная в книге Иванова М.Н. [4]). Используемые формулы и таблицы соответствуют обозначениям, примененным в [4].

I. Исходные данные:

i= 3,6; N₁=4,32 кВт; n₁=960 об/мин.

Редуктор изготовлен в отдельном закрытом корпусе; смазка- погружением колес в масляную ванну.

Конструкция редуктора, подобная разрабатываемому, приведена на рис. П2.2.

II. Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений.

1. Выбираем для колеса и шестерни сравнительно недорогую сталь 40Х (поковка). По таблице 8.8 [4] назначаем для колеса термообработку- улучшение НВ 230...260, s_в= 950 МПа, s_т= 700 МПа ; для зубьев шестерни азотирование 50...59 НRC при твердости сердцевины 26...30 HRC. При этом обеспечивается приработка колес, т.к.

Н₁= (230...260); Н₂= (50...59)*10 и Н₂> H₁.

2. Определяем допускаемые напряжения.

2.1. Допускаемые контактные напряжения для колеса равны

s_Н0= 2НВ+ 70= 2*245+ 70= 560 МПа;

для шестерни

s_Н0= 1050 МПа. (табл. 8.9 [4]).

Коэффициент безопасности (табл. 8.9[4])

для шестерни

s_H= 1,2;

для колеса

s_H= 1,1.

Суммарное время работы t_å= 10*300*8= 24*10³ час.

Число циклов напряжений для колеса при с= 1, N_å= 60(n₁/i)t_å= = 60nt_å=60*(320/3,6)*24*10³= 1,3*10⁸.

По графикам рис. 8.40,а [4] для 245 НВ (среднее значение) определяем базовой число циклов N_HO» 1,5*10⁷ для колеса; для шестерни, у которой твердость Н₁» 10(50+59)/2= 545 НВ из графика на рис.8.40,a определим N_HO» 10⁸.

По табл. 8.10 [4] определим коэффициент контактной усталости К_HE= 0,25.

По формуле N_HE= К_HE N_å для колеса определим эквивалентное число циклов

N_HE= К_HE N_å= 0,25*1,3*10⁸= 0,33*10⁸.

Оценим коэффициент долговечности

K_HL= (N_HO/N_HE)^1/6= (1,5*10⁷/0,33*10⁸)^1/6<1.

Примем K_HL= 1.

Допускаемые контактные напряжения определим по материалу колеса, как более слабому. По формуле (8.55)[4]

[s_H2]= (s_H01/s_н)K_HL= 560/1,1= 509 МПа.

Допускаемые контактные напряжения для шестерни

[s_H1]= (s_H02/s_н)K_HL= 1050/1,2= 875 МПа.

Допускаемое контактное напряжение для ступени, у которой разница твердостей составляет

HB₁- HB₂= 550- 245=305> 70, по формуле (8.56)[4]

[s_H]= (875+ 509)/2= 692 МПа.

В соответствии с [4] оно не должно превышать величину, определяемую из выражения [s_H]= 1,15*[s_H2] = 585 МПа.

2.2. Допускаемые напряжения изгиба для колеса.

По табл. 8.9 [4] для колеса предел выносливости

s_F02= 1,8*HB₂=1,8*245= 441МПа;

для шестерни

s_F01= 12*28+ 300= 636 МПа.

Определяем из таблицы 8.10[4] для колеса коэффициент K_FE= 0,14 при m=6 (выполнена шлифованная переходная поверхность зубьев).

Вычислим эквивалентное число циклов для колеса

N_FE= 0,14*N_å= 0,14*3,46*10⁷= 0,48*10⁷> N_F0= 4*10⁶.

При этом K_FL = (N_FO/N_FE)^1/6 <1 и принимаем K_FL= 1.

Также и для шестерни, т.к. для нее N_å= 13,84*10⁷ . При неверсируемой передаче K_FC= 1.

По таблице 8.9 коэффициент безопасности s_F= 1,75. Для обоих колес

допускаемые напряжения изгиба по формуле (8.67)[4]

[s_F1]= (s_F01/s_f)K_FCK_FL= (636/1,75)*1*1= 363 МПа;

[s_F2]= (s_F02/s_f)K_FCK_FL= (441/1,75)*1*1= 252 МПа.

Допускаемые напряжения при кратковременной перегрузке (табл. 8.9)

контактные

[s_H1]_max= 30*HRC= 30*55= 1650 МПа.

Предельные напряжения изгиба для колеса

[s_F2]_max= 2,74HB= 2,74*245= 671,3 МПа,

для шестерни

[s_F1]_max= 1000 МПа.