Моделирование объемов выпуска продукции

На рис.1 представлен функциональный поток процесса имитационного моделирования объемов выпускаемой продукции для финансово-обеспеченного производства. Все необходимые расчеты основаны на каноническом БУ (7), в котором неизвестной (искомой) величиной в расчетный период является объем выпускаемой продукции X_i , а все остальные параметры являются управляемыми, т. е. задаются пользователем модели или вычисляются по заданным формулам.

В качестве исходных параметров перед началом моделирования необходимо задать значения следующим величинам:

N - число периодов хранения на складе ранее выпущенной продукции. Например, если N = 2, то на складе хранится продукция, выпущенная за два периода до расчетного, но еще не полностью реализованная. Причем, в i-й период будет полностью реализована продукция, выпущенная за два периода до i-го.

X₀ - объем продукции, выпущенной за два периода до первого;

X₋₂ , X₋₃ , … - объемы продукции, произведенной за 3, 4, … периодов до первого;

a₁ - коэффициент реализации продукции, изготовленной в первый период;

U_i , Z_i , C_i^r, C_i^d - управляемые (задаваемые) пользователем величины в i-й период (для i =1, 2, 3, …);

Будем считать, что независимо от номера расчетного периода (летом и зимой) число периодов хранения уменьшает стоимость продукта по линейному закону, т. е. b_{i k} = (N - k) / N (12)

Из этой расчетной формулы видно, что в период изготовления (k = 0, b_ik = 1) цена максимальна и равна C_i , где i - номер периода. Но если продукция пролежит на складе k = N периодов, то она будет иметь нулевую цену (b_ik = 0 ).

Основная расчетная формула в рассматриваемом случае имеет вид (7), где

	N -1 ri = (1 / N Xi - 1) S (N - k) aik Xi - k , (13) k =1

Все моделируемые величины, включая исходные, будем записывать в таблицу, в которой номер строки равен номеру моделируемого периода, а имя столбца соответствует имени задаваемой или вычисляемой переменной. Причем, сначала записываются задаваемые (управляемые) пользователем или вычисляемые по известным формулам величины, а в последних четырех столбцах записываются вычисляемые на основе БУ и по определению искомые величины X_i , R_i ,S_i, G_i . По этим вычисленным значениям во время моделирования строятся графики, необходимые для анализа и принятия управленческих решений.

В качестве примера запишем алгоритм моделирования, построенный на основе описанных формул. Положим N = 2, т. е. на складе хранится часть продукции, которая выпущена за 2 периода до расчетного. В таблице 1 и на рис. 2, 3 представлены исходные данные и результаты моделирования.

Вычисление затрат

Переменные и постоянные затраты производства U_i , Z_i относятся к числу параметров, на которые руководители предприятий могут активно воздействовать путем совершенствования технологии производства (уменьшения материалоемкости, энергоемкости, механизации и автоматизации производства и т. д.), повышения производительности труда, совершенствования заработной платы, изменения численности персонала. Поэтому контроль этих показателей крайне важен для повышения эффективности производства.

Конкретизируем формулы вычисления величин U_i и Z_i . При этом величину U_i можно представить следующим выражением:

Nq Nw 4 Ui = S Cijqqqj + S Cijwqwj + Cei qej + Cfi qfi + Csi ( 1+ S ßj ) - Cbi , (14) j = 1 j = 1 j = 1

где

N_q - число типов комплектующих изделий, используемых для производства единицы продукции;

C_ij^q- стоимость одного комплектующего изделия j-го типа, используемого для производства продукции в i-й период;

q_qj - количество комплектующих изделий j-го типа в единице продукции;

N_w - количество материалов, используемых для производства одного изделия;

C_ij^w - стоимость единицы (веса, площади, объема) j-го материала в i -й период;

q_wj - расход j-го материала на производство одного изделия;

C_ei - стоимость единицы (кВт/ч) электроэнергии в i-й период;

q_ej - расход электроэнергии на изготовление единицы продукции;

C_fi - стоимость единицы веса (объема) топлива в i-й период;

q_fi - расход топлива на изготовление единицы продукции;

C_si - фонд зарплаты персонала (занятого в производстве) на единицу продукции в i-й период;

ß₁ - индекс платежей в Пенсионный фонд;

ß₂ - индекс платежей в Фонд социального страхования;

ß₃ - индекс платежей в Фонд медицинского страхования;

ß₄ - индекс платежей в Государственный фонд занятости;

C_bi - стоимость возвратных средств на одно изделие от реализованных отходов в i-й период.

Для вычисления постоянных издержек производства можно использовать соотношение:

4 Zi = Cei Qej + Cfi Qfi + Cdi + Cri + Cli + Cgi + Cai ( 1+ S ßj ) - Cpi , (15) j = 1

где Q_ej - расход электроэнергии на непроизводственные цели в i-й период;

Q_fi - расход топлива на непроизводственные цели в i-й период;

C_di - стоимость погашения кредитов (займов) в i-й период, взятых в предшествующие периоды;

C_ri - арендная плата в i-й период;

C_li - плата за телефонное обслуживание в i-й период;

C_gi - стоимость охраны в i-й период;

C_ai - стоимость зарплаты обслуживающего персонала в i-й период;

C_pi - стоимость амортизационных отчислений на оборудование, стоимость мероприятий по маркетингу и другие постоянные платежи в i-й период.

При выборе символьных индексов в перечисленных обозначениях мы учитывали первые буквы следующих слов: quantity (количество), warehase (склад), energy (энергия), salary (зарплата), fuel (топливо), rent (арендная плата), borrow (взять в займы), guard (охрана).

Для практического использования этих формул в процессе имитационного моделирования достаточно построить ARIS-модели продукции, в которых описать состав продукции и затраты на приобретение комплектующих изделий, материалов и т. д.

Следует отметить еще одно обстоятельство. Рассмотренные модели затрат являются в определенной степени упрощенными, поскольку не содержат таких платежей, как налог на добавленную стоимость, налог на прибыль, налог на пользователей автодорог и т. д. Учет перечисленных налогов приведет к соответствующему усложнению приведенных формул.