Тема 3. Оценка финансовых рисков. Учет фактора риска в финансовых операциях
Задание. Необходимо оценить уровень финансового риска по инвестиционной операции по следующим данным: на рассмотрение представлено два альтернативных инвестиционных проекта (проект «А» и проект «Б») с вероятностью ожидаемых доходов, представленной в табл. 3.1.
Методические рекомендации
Экономико-статистические методы составляют основу проведения оценки уровня финансового риска. К числу расчетных показателей такой оценки относятся:
Уровень финансового риска:
УР=ВР * РП, (1)
где ВР – вероятность возникновения данного финансового риска,
РП – размер возможных финансовых потерь при реализации данного риска, д.е.
Дисперсия:
, (2)
Среднеквадратичное отклонение:
(3)
где σ– среднеквадратическое (стандартное) отклонение;
Ri – конкретное значение возможных вариантов ожидаемого дохода по рассматриваемой финансовой операции;
R – среднее ожидаемое значение дохода по рассматриваемой финансовой операции;
Pi – возможная частота (вероятность) получения отдельных вариантов ожидаемого дохода по финансовой операции;
n – число наблюдений.
Пример:
Таблица 3.1– Распределение вероятности ожидаемых доходов по двум
инвестиционным проектам
| Возможные значения конъюнктуры инвестиционного рынка | Инвестиционный проект «А» | Инвестиционный проект «Б» | ||||
| Расчетный доход, усл.ден.ед | Значение вероятности | Сумма ожидаемых доходов, усл.ден.ед (2х3) | Расчетный доход усл.ден.ед. | Значение вероятности | Сумма оожидаемых доходов, усл.ден.ед. (2х3) | |
| Высокая | 0,25 | 0,20 | ||||
| Средняя | 0,50 | 0,60 | ||||
| Низкая | 0,25 | 0,20 | ||||
| В целом | - | 1,0 | - | 1,0 |
Более наглядное представление об уровне риска дают результаты расчета среднеквадратического (стандартного) отклонения, представленные в табл.3.2.
Таблица 3.2 – Результаты расчета среднеквадратического (стандартного) отклонения
| Варианты проектов | Возможные значения конъюнктуры инвестиционного рынка | Rᵢ | R | (Ri – R) | (Ri – R)2 | Pi | (Ri – R)2·* Pi |  |
| Инвестиционный проект «А» | Высокая Средняя Низкая | +150 +50 -250 | 0,25 0,50 0,25 | - - - | ||||
| В целом | - | - | - | 1,00 | ||||
| Инвестиционный проект «Б» | Высокая Средняя Низкая | +350 -350 | 0,20 0,60 0,20 | - - - | ||||
| В целом | - | - | - | 1,00 |
Коэффициент вариации. Он позволяет определить уровень риска, если показатели среднего ожидаемого дохода от осуществления финансовых операций различаются между собой. Расчет коэффициента вариации осуществляется по следующей формуле:
,
(4)
где CV – коэффициент вариации;
σ – среднеквадратическое (стандартное) отклонение;
R – среднее ожидаемое значение дохода по рассматриваемой финансовой операции.
Пример: Необходимо рассчитать коэффициент вариации по трем инвестиционным проектам при различных значениях среднеквадратического (стандартного) отклонения и среднего ожидаемого значения дохода по ним. Исходные данные и результаты расчета приведены в табл.3.4.
Таблица 3.4– Исходные данные
| Варианты проектов | Среднеквадратическое (стандартное) отклонение, σ | Средний ожидаемый доход по проекту, R | Коэффициент вариации, V |
| Проект «А» Проект «Б» Проект «В» | 0,33 0,49 0,53 |
Результаты расчета показывают, что наименьшее значение коэффициента вариации – по проекту «А», а наибольшее – по проекту «B». Таким образом, хотя ожидаемый доход по проекту «В» на 33% выше, чем по проекту «А». Следовательно, при сравнении уровней рисков по относительным инвестиционным проектам предпочтение при прочих равных условиях следует отдавать тому из них, по которому значение коэффициентов вариации самое низкой (что свидетельствует о наилучшем соотношении доходности и риска)
Задание. Необходимо оценить уровень финансового риска инвестиционной операции по следующим данным: на рассмотрение представлено три инвестиционных проекта (проект «А», «Б» и «В») с вероятностью ожидаемых доходов, представленной в таблице и сделать выводы.
Результаты расчетов представить в виде табл. 3.5.
| Проект | Возможные варианты конъюнктуры | Ʃ ожидаемых доходов | R | (Ri – R)2 | (Ri – R)2 * Pi | | Коэффициент вариации |
| А | Высокая Средняя Низкая В целом | ||||||
| Б | Высокая Средняя Низкая В целом | ||||||
| В | Высокая Средняя Низкая В целом |
Таблица 3.5–Результаты расчетов
Вариант 1
| Возможные значения конъюнктуры рынка | Расчетный доход, Ri | Значение вероятности, Pi | |
| Проект А | Высокая | 0,20 | |
| Средняя | 0,50 | ||
| Низкая | 0,30 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект Б | Высокая | 0,20 | |
| Средняя | 0,60 | ||
| Низкая | 0,20 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект В | Высокая | 0,30 | |
| Средняя | 0,50 | ||
| Низкая | 0,20 | ||
| В целом | 1,00 |
Вариант 2
| Возможные значения конъюнктуры рынка | Расчетный доход, Ri | Значение вероятности, Pi | |
| Проект А | Высокая | 0,25 | |
| Средняя | 0,50 | ||
| Низкая | 0,25 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект Б | Высокая | 0,20 | |
| Средняя | 0,60 | ||
| Низкая | 0,20 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект В | Высокая | 0,30 | |
| Средняя | 0,50 | ||
| Низкая | 0,20 | ||
| В целом | 1,00 |
Вариант 3
| Возможные значения конъюктуры рынка | Расчетный доход, Ri | Значение вероятности, Pi | |
| Проект А | Высокая | 0,20 | |
| Средняя | 0,55 | ||
| Низкая | 0,25 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект Б | Высокая | 0,30 | |
| Средняя | 0,40 | ||
| Низкая | 0,30 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект В | Высокая | 0,25 | |
| Средняя | 0,45 | ||
| Низкая | 0,30 | ||
| В целом | 1,00 |
Вариант 4
| Возможные значения конъюнктуры рынка | Расчетный доход, Ri | Значение вероятности, Pi | |
| Проект А | Высокая | 0,20 | |
| Средняя | 0,55 | ||
| Низкая | 0,25 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект Б | Высокая | 0,30 | |
| Средняя | 0,40 | ||
| Низкая | 0,30 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект В | Высокая | 0,25 | |
| Средняя | |||
| Низкая | |||
| В целом | 1,00 |
Вариант 5
| Возможные значения конъюнктуры рынка | Расчетный доход, Ri | Значение вероятности, Pi | |
| Проект А | Высокая | 0,20 | |
| Средняя | 0,55 | ||
| Низкая | 0,25 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект Б | Высокая | 0,30 | |
| Средняя | 0,40 | ||
| Низкая | 0,30 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект В | Высокая | 0,45 | |
| Средняя | 0,35 | ||
| Низкая | 0,20 | ||
| В целом | 1,00 |
Вариант 6
| Возможные значения конъюнктуры рынка | Расчетный доход, Ri | Значение вероятности, Pi | |
| Проект А | Высокая | 0,20 | |
| Средняя | 0,55 | ||
| Низкая | 0,25 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект Б | Высокая | 0,30 | |
| Средняя | 0,40 | ||
| Низкая | 0,30 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект В | Высокая | 0,55 | |
| Средняя | 0,25 | ||
| Низкая | 0,10 | ||
| В целом | 1,00 |
Вариант 7
| Возможные значения конъюнктуры рынка | Расчетный доход, Ri | Значение вероятности, Pi | |
| Проект А | Высокая | 0,20 | |
| Средняя | 0,55 | ||
| Низкая | 0,25 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект Б | Высокая | 0,30 | |
| Средняя | 0,30 | ||
| Низкая | 0,30 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект В | Высокая | 0,60 | |
| Средняя | 0,22 | ||
| Низкая | 0,18 | ||
| В целом | 1,00 |
Вариант 8
| Возможные значения конъюнктуры рынка | Расчетный доход, Ri | Значение вероятности, Pi | |
| Проект А | Высокая | 0,20 | |
| Средняя | 0,55 | ||
| Низкая | 0,25 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект Б | Высокая | 0,30 | |
| Средняя | 0,40 | ||
| Низкая | 0,30 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект В | Высокая | 0,55 | |
| Средняя | 0,25 | ||
| Низкая | 0,20 | ||
| В целом | 1,00 |
Вариант 9
| Возможные значения конъюнктуры рынка | Расчетный доход, Ri | Значение вероятности, Pi | |
| Проект А | Высокая | 0,20 | |
| Средняя | 0,55 | ||
| Низкая | 0,25 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект Б | Высокая | 0,30 | |
| Средняя | 0,40 | ||
| Низкая | 0,30 | ||
| В целом | 1,00 | ||
| Проект В | Высокая | 0,45 | |
| Средняя | 0,30 | ||
| Низкая | 0,25 | ||
| В целом | 1,00 |
Вариант 10