Опишите структуру нейронной сети?
Свое название нейронные сети получили от слова "нейрон", которым названы клетки нервной системы, отвечающие за передачу информации.
Доказано, что передача информации в нервной системе происходит электромагнитными импульсами разных форм частот и т.д. Для передачи информации нейрон должен перейти из "пассивного" состояния в "активное", т.е. "возбудиться". Существует некие пороговые значения энергии указанных выше импульсов, при превышении которых нейроны возбуждаются, иначе они находятся в пассивном состоянии, и информация пассивными нейронами не передается.
Важнейшим элементом нейронной вычислительной системы является устройство распознавания образов – перцептрон (рис. 4). Перцептрон состоит из трех слоев нейроклеток: R – слой рецепторов, A – слой ассоциативных клеток, E – слой эффекторных клеток. Клетки слоя Rимеют связи с клетками слоя A. Эти связи носят самый разнообразный характер. Из одной клетки слоя R может выходить несколько связей к слою A, в одну клетку слоя A может приходить несколько связей от клеток слоя R. Слои клеток в нейронных сетях моделируются массивами чисел. Комбинация чисел (единиц и нулей) всех элементов массива R, является входным образом объекта экспертизы.
Рис. 4. Схема перцептрона
Эти связи описываются матрицей связи S, которая содержит единицы и нули. Каждый элемент Sijkm матрицы связи описывает наличие связи между клеткой, находящейся в i-том ряду и j-том столбце рецепторного слоя, и клеткой в k-том ряду и m-столбце ассоциативного слоя. Если элемент матрицы Sijkm содержит единицу, то связь между соответствующими клетками рецепторного и ассоциативного слоя есть, и число из рецепторной клетки попадает в ассоциативную.
Клетки ассоциативного слоя связаны с клетками эффекторного слоя E. На рис. 4 показана только одна клетка этого слоя, но их может быть достаточно много. Связи клеток указанных слоев описываются матрицей проводимости G. Элемент матрицы Gijkm является весовым коэффициентом, на который умножается число, созданное клеткой ассоциативного слоя и поданное в клетку эффекторного слоя. Клетки эффекторного слоя выдают выходной сигнал равный сумме поступивших в них сигналов. Комбинация чисел на выходах эффекторных клеток является выходным образом объекта экспертизы.
Задачей конструктора нейронной сети является создание таких массивов SиG,при которых действительное состояние объекта экспертизы будет достаточно точно определяться по его выходному образу.
Практические задания по Excel
Задача 2
Введем обозначения. 
.
По условию задачи составляем математическую модель
.
Решаем данную задачу в среде MS Excel.
Задача 11
Временной ряд имеет три компоненты: тенденцию (тренд), периодическую составляющую и случайную составляющую. Для моделирования временных рядов применяются аддитивная и мультипликативная модели. Первая модель предусматривает вычисление значения элемента временного ряда как сумму компонент, а вторая – как произведение.
Перед началом анализа временного ряда необходимо выполнить сглаживание временного ряда с целью устранения случайных воздействий. Процессор Excel предоставляет для этой цели в пакете анализа данных две процедуры: сглаживание методом скользящей средней и экспоненциальное сглаживание. Далее во временном ряду выделяются значения тренда и периодической составляющей. После выделения значений тренда выполняется моделирование тренда аналитической функцией времени. Для этой цели в пакете анализа имеется приложение "Тенденция".
| ВЫВОД ИТОГОВ | ||||
| Регрессионная статистика | ||||
| Множественный R | 0,999969671 | |||
| R-квадрат | 0,999939343 | |||
| Нормированный R-квадрат | 0,999931761 | |||
| Стандартная ошибка | 0,495429413 | |||
| Наблюдения | ||||
| Дисперсионный анализ | ||||
| df | SS | MS | F | |
| Регрессия | 32370,43169 | 32370,43169 | 131881,8159 | |
| Остаток | 1,963602424 | 0,245450303 | ||
| Итого | 32372,39529 | |||
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | |
| Y-пересечение | -89,09666667 | 0,33844272 | -263,2547885 | 4,85319E-17 |
| Переменная X 1 | 1,980830303 | 0,005454498 | 363,1553606 | 3,70155E-18 |
| Значимость F | |||
| 3,70155E-18 | |||
| Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% |
| -89,87711698 | -88,31621636 | -89,87711698 | -88,31621636 |
| 1,968252207 | 1,993408399 | 1,968252207 | 1,993408399 |
Из расчетов получим y=1,98x-89,10 – уравнение искомой регрессии. Так как коэффициент детерминации близок к 1, то можно говорить об удачном выборе модели. Так как ta=0,34<F=131882 и tв=0,005<F=131882, то, согласно критерия Фишера, коэффициенты линейной регрессии статистически значимы с уровнем надежности 95%.
Задача 12
Табличный процессор Excel имеет достаточно богатый набор функций, позволяющих вычислять показатели эффективности инвестиционного проекта, параметры проекта, обеспечивающие необходимую эффективность, а также выполнять различные расчеты по ценным бумагам.
Непосредственно для вычисления Sд предназначены функции ПЗ, НПЗ и ЧИСТНПЗ, а для вычисления Sн – БЗ, БЗРАСПИС. Указанные функции позволяют также учесть все многообразие способов платежей и начисления процентов. Кроме указанных функций Excel имеет функции для моделирования расчетов по ценным бумагам, начисления амортизации и т.д.
Из расчетов видим, что первые два способа менее выгоднее, чем третий способ.