Определение периодических платежей, связанных с погашением займов

Задача 7

Постановка задачи

Клиенту банка необходимо накопить 200 000 руб. за два года. Клиент обязуется вносить в начале каждого месяца постоянную сумму под 9% годовых.

Какой должна быть эта сумма?

Алгоритм решения задачи

Для определения ежемесячных выплат применяется функция ПЛТ с аргументами: Ставка = 9%/12 (ставка процента за месяц); Кпер = 2*12 = 24 (общее число месяцев начисления процентов); Бс = 200 (будущая стоимость вклада); Тип = 1, так как вклады вносятся в начале периода.

Тогда величина ежемесячных выплат равна:

Результат со знаком «минус», так как 7580 руб. клиент ежемесячно вносит в банк.

Иллюстрация решения приведена на рисунке 7.

Рисунок 7 - Иллюстрация применения функции ПЛТ

Выплаты, определяемы функцией ПЛТ, включают основные платежи и платежи по процентам. Расчет выполняется по формуле, определяемой из равенства (2):

(5)

Расчет задачи по формуле (5) дает тот же результат.

Задача 8

Постановка задачи

Клиент банка осуществляет заем в размере 5 000 руб. под 6% годовых на 6 месяцев. Определите ежемесячные платежи клиента. Платежи осуществляются в конце месяца.

Алгоритм решения задачи

Для определения ежемесячных платежей клиента воспользуемся функцией ПЛТ, а также выполним расчет по формуле (5):

Отметим, что для банка выданный кредит – это отрицательная величина, а рассчитанные ежемесячные поступления от клиента – положительная величина.

Задача 9

Постановка задачи

Определите платежи по процентам за первый месяц от трехгодичного займа в 100000 руб. из расчета 10% годовых.

Алгоритм решения задачи

Для определения платежа по процентам за первый месяц заданного периода применим функцию ПРПЛТ со следующими аргументами: Ставка = 10%/12 (процентная ставка за месяц); Период = 1 (месяц); Кпер = 3*12 = 36 (месяцев), Пс = 100 000 (величина займа). Тогда платежи по процентам за первый месяц составят:

Знак «минус» означает, что платеж по процентам необходимо внести.

Иллюстрация решения задачи приведена на рисунке 8.

Рисунок 8 - Иллюстрация применения функции ПРПЛТ

Задача 10

Постановка задачи

Клиент ежегодно в течение пяти лет вносил деньги на свой счет в банке и накопил 40 000 руб. Определите, какой доход получил клиент банка за последний год, если годовая ставка составила 13,5%.

Алгоритм решения задачи

Доход за последний, пятый год представляет собой сумму процентов, начисленных на накопленную сумму вложений.

Для расчета воспользуемся функцией ПРПЛТ

Заметим, что при решении данной задачи значения аргументов функции ПРПЛТ Бс и Тип не указываются (считаются равными 0).

Задача 11

Постановка задачи

Определить значение основного платежа для первого месяца двухгодичного займа в 60000 руб. под 12% годовых.

Алгоритм решения задачи

Сумма основного платежа по займу вычисляется с помощью функции ОСПЛТ

Знак «минус» означает, что сумму основного долга по займу необходимо внести.

Отметим, что сумма выплаты по процентам, вычисляемая с помощью функции ПРПЛТ, и сумма основной выплаты за период, рассчитанная с помощью функции ОСПЛТ, равны полной величине выплаты, вычисляемой с помощью функции ПЛТ.

Например, для ранее приведенной задачи 8 ежемесячная выплата клиента составляет:

Размер основного платежа:

Размер платежа по процентам:

Задача 12

Постановка задачи

Организация взяла ссуду в банке в размере 500 000 руб. на 10 лет под 10,5% годовых, проценты начисляются ежемесячно. Определите сумму выплат по процентам за первый месяц и за третий год периода.

Алгоритм решения задачи

Для вычисления суммы платежей по процентам за требуемый периоды воспользуемся функцией ОБЩПЛАТ (рисунок 9).

Рисунок 9 - Иллюстрация использования функции ОБЩПЛАТ

Аргументы функции: Кол_пер = 10*12 = 120 месяцев (общее число выплат); Ставка = 10,5%/12 (процентная ставка за месяц); Нз = 500 000 руб. (заем); Тип = 0; для выплаты процентов за первый месяц Нач_период = 1 и Кон_пер = 1,для выплаты процентов за третий год Нач_период = 25 и Кон_пер = 36.

Выплата за первый месяц составит:

Сумма выплат по процентам за третий год периода составит:

Примечание.

По аналогии с функцией ОБЩПЛАТ, вычисляющей сумму платежей по процентам за период, функция ОБЩДОХОД применяется для нахождения суммы основных платежей за период.