Сберегательное (трастовое) обеспечение пенсий

При сберегательном (трастовом) обеспечении пенсий достигаются две цели: 1) возможность получения периодических денежных выплат страхователю или членам его семьи; 2) возможность накопления и сбережения денежных сумм. В частном виде сберегательное обеспечение пенсий не является страховым аннуитетом, так как выплаты здесь не связаны с вероятностью наступления страхового события, поэтому в них не используются таблицы смертности и коммутационные числа.

Для расчета стоимости таких сберегательных программ необходимо использовать формулы современной стоимости ренты, которые даны в Таблицах Справочника ЭУМК. На их основе определяется размер платежа, вносимого единовременным взносом.

Пример 38.

Пусть выплаты пренумерандо мужчине должны производиться с 60 до 75 лет в размере 10000 руб. в год. Используется процентная ставка 9%. Возможны случаи:

а) мужчина заключает договор в 60 лет, выплаты с 60 лет;

б) мужчина заключает договор в 30 лет, а выплаты – пренумерандо начинаются с 60 лет.

Определить размер единовременного взноса.

Решение.

В случае а) описана немедленная ограниченная рента пренумерандо. Размер единовременного взноса определим по формуле современной стоимости ренты – пренумерандо.

Ä ₆₀ = (руб).

В случае б) мы имеем отложенную на 30 лет ренту пренумерандо.

₃₀Ä ₆₀ = (руб).

То есть в 30 лет мужчина заплатит единовременный взнос 6620 руб., чтобы с 60 лет в течение 15 лет получать ежегодно по 10000 руб.

Если бы речь шла о страховой пенсии, то стоимость 15-летней выплаты пенсии в 60 лет составляла бы:

Д60

10000 · ä _{60, 15} = 10000 (руб).

В случае отложенного аннуитета:

Д30

10000 ·₃₀ ä_{30, 15} = 10000 (руб).

Как видно, стоимость страхового обеспечения пенсиями заметно ниже сберегательного при всех прочих равных условиях. Однако страховые схемы в отличие от сберегательных не предусматривают наследование остатков средств на счете страхователя в случае его смерти.

Контрольные вопросы

1. Назовите области применения теории финансовой ренты.

2. Назовите основные характеристики страхового аннуитета. В чем его отличие от сберегательного (трастового) аннуитета? Как определяется стоимость страхового аннуитета?

3. Для чего в расчетах используются коммутационные числа?

4. Опишите страховой аннуитет пожизненный, немедленный, постнумерандо. Приведите примеры.

5. Опишите страховой аннуитет отложенный, срочный, пренумерандо. Приведите примеры.

ЛИТЕРАТУРА

Основная литература

1. Башарин Г.П. Начало финансовой математики. – М.: ИНФРА-М, 1997. – 160 с.

2. Салин В.Н., Ситникова О.Ю. Техника финансово-экономических расчетов: Учебное пособие – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 112с.

3. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. – М.: Дело ЛТД, 1995. – 320 с.

4. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник.-3-е изд.-М.: Дело, 2003.-400с.

Дополнительная литература

1. Ващенко Т.В. Математика финансового менеджмента. – М.: Перспектива, 1996. – 82 с.

2. Кочович Е. Финансовая математика. Теория и практика финансово – банковских расчетов. Пер. с сербского. – М.: Финансы и статистика, 1994. – 268 с.

3. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / Под ред. Е.С. Стояновой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во «Перспектива», 2001. – 656 с.