Методы расчета ставки капитализации.

- метод прямой капитализации;

,

где V – стоимость объекта оценки; D – годовой доход от объекта оценки; R – ставка капитализации;

- метод связанных инвестиций:

Метод связанных инвестиций, или техника инвестиционной группы. Если приобретение оцениваемого объекта производится при помощи собственных и заёмных средств, то рекомендуется рассчитывать ставку дисконтирования по следующей формуле:

R = m + (1 - m) ,

где m – доля заёмных средств в стоимости; – ставка капитализации для заемного капитала; – ставка капитализации для собственного капитала.

- методы определения ставки капитализации с учетом возмещения капитальных затрат:

А) Модель Инвуда

Ежегодный (ежемесячный) дополнительный доход с каждого вложенного в бизнес рубля, который должен к истечению срока t обеспечить накопление фонда возмещения ранее вложенного в бизнес капитала. Доход по мере получения вкладывается в тот же бизнес (с тем же риском, отражаемым в ставке дисконта i)

Б) Модель Хоскольда

Ежегодный (ежемесячный) дополнительный доход с каждого вложенного в бизнес рубля, который должен к истечению срока n обеспечить накопление фонда возмещения ранее вложенного в бизнес капитала. Доход по мере получения вкладывается на страхуемый банковский депозит или в гособлигации по безрисковой ставке

В) Модель Ринга

Бизнес должен дополнительно равномерными долями возмещать ожидаемую к истечению срока t стоимость используемого имущества.

Литература.

1. Оценка бизнеса: учебник / Под ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 736 с.

2. Павлова И.А. Практика применения доходного подхода к оценке стоимости бизнеса: достоинства и недостатки / Новый университет. 2013. № 9. С – 22-25.

3. Новикова И.Я. Оценка бизнеса: Учебно-методический комплекс. - Новосибирск: НГУЭУ, 2008. — 128 с.

4. П.В. Карцев, А.А. Аканов Обзор практики применения доходного подхода к оценке бизнеса / Текст статьи, режим доступа - http://www.google.ru/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=0ahUKEwj3ofi3keXKAhUmz3IKHRSzAs0QFggbMAA&url=http%3A%2F%2Fwww.reacentre.ru%2Fdownload%2FIncomeApproachToBusinessValuation_QuestionsOfValuations_2012-2_FINAL.pdf&usg=AFQjCNH-p4IbWqmApaWqQ6aZH74WDL0eAw&bvm=bv.113370389,d.bGQ&cad=rjt

5. Якушев А.А. Оценка бизнеса: учебное пособие. Красноярск. 2007. – 173 с. / Режим доступа - http://www.google.ru/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source =web&cd=1&ved= 0ahUKEwig-ZnzlOXKAhWomXIKHcsqDqsQFggbMAA&url=http%3A%2F%2Ffiles.lib.sfu-kras.ru%2Febibl%2 Fumkd%2F129%2Fu_course.pdf&usg=AFQjCNHa0r9HtZJ1GnWKHepYYpPcR2d4ww&bvm=bv.113370389,d.b GQ&cad=rjt

Контрольные вопросы

1. В чем заключается методология доходного подхода?

2. В чем заключается сущность метода дисконтированных денежных потоков?

3. Перечислите основные этапы реализации метода дисконтированных денежных потоков.

4. В чем заключается сущность метода капитализации денежных потоков?

5. Какие Вы знаете методы расчета ставок дисконтирования?

6. Какие Вы знаете методы расчета ставок капитализации?

7. Что такое денежный поток, и какие бывают виды денежных потоков?

8. В чем состоит модель Гордона?

Задачи.

1. Рассчитайте денежный поток для собственного капитала фирмы в 2015 году. Данные для расчета денежного потока приведены в таблице. Собственный оборотный капитал компании в 2014 году составил 190 млн. руб.:

Показатель (в млн. руб.)	Значение
Выручка
Операционные расходы
Амортизация
Прибыль до выплаты процентов и налогов
Расходы на выплаты процентов и налогов	27.5
Чистая прибыль	хх
Собственный оборотный капитал
Капитальные затраты
Денежный поток

2. Фармацевтическая компания АВС имеет в обращении 1.13 млрд. обыкновенных акций, торгующихся по цене 32 доллара за акцию. Балансовая стоимость её совокупной задолженности составляет 1.8 млрд. долларов (оцениваемая рыночная стоимость совокупной задолженности – 2 млрд. долларов). Балансовая стоимость собственного капитала равна 5.5 млрд. долларов. Кредитный рейтинг компании – ААА (наивысший), ставка налога на прибыль – 35%. Доходность государственных облигаций составляет 6.25%, спрэд облигаций ААА – 20 базисных пунктов. Коэффициент бета для этой компании равен 1.2, премия за риск 4%. Вычислить средневзвешенную стоимость капитала[2].

3. Валовая выручка сельскохозяйственного предприятия «Рога и копыта» в 2015 году составила 450 млн. руб. Прибыль до уплаты процентов, налогов и амортизационных отчислений составила 27 млн. руб. В 2015 г. долгосрочная задолженность предприятия достигла 86 млн. руб. (процентная ставка 13% годовых), число акций в обращении 25 млн. шт., рыночная котировка – 7.5 руб. за акцию. Коэффициент бета этой компании равен 1.2, рыночная премия за риск составляет 10%, ставка дохода по государственным облигациям – 11% годовых.

Ожидается, что компании удастся равномерно снизить себестоимость своей продукции (без учета амортизации) до уровня 89% выручки к концу 2020 года (2016 г. – первый год прогнозного периода). Кроме того, в течение прогнозного периода выручка, амортизация (в 2015 г. – 20 млн. руб.) и капиталовложения (в 2015 г. – 25 млн. руб.) будут расти на 6% в год; собственный оборотный капитал останется на уровне 7.5% выручки. С 2021 года темпы роста выручки и прибыли составят 3% в год. Процентная ставка по кредитам равномерно снизится до 10.5% к 2020 году; ставка налога на прибыль будет всё время составлять 24%.

Рассчитайте рыночную стоимость компании на текущий момент времени.

4. Средняя чистая прибыль предприятия, намеревающегося сделать инвестиции в расширение производства ранее освоенной продукции, соста­вила в год в реальном выражении 380 000руб. Остаточная балансовая стои­мость активов фирмы равняется 1 530 000руб. Первоначальная балансовая стоимость активов предприятия составила 2 300 000руб. Какую учитываю­щую риски бизнеса ставку дисконта можно применить для дисконтирования доходов, ожидаемых от расширения производства?

Решение: Норма дохода, предъявляемая к доходам от того же (и с той же мерой риска) бизнеса, который предприятие уже «умеет делать», может быть принята на уровне среднего дохода с ранее инвестированного в данный бизнес капитала. При этом достигнутый показатель «Доход на инвестированный капитал» жела­тельно рассчитывать применительно к средствам, действительно потраченным на приобретение нужного для оцениваемого бизнеса имущества. Эти средства отражаются фактической стоимостью покупки соответствующего имущества, по которой имущество ставится на баланс предприятия.

Таким образом, норма дохода в данном случае может быть рассчитана как:

i = 380 000 / 2 300 000 = 0.165 (или 16,5%).

5. Оценить долгосрочный бизнес, способный приносить следующие де­нежные потоки:

- в ближайшие 15 месяцев с надежностью (по месяцам, в денежных единицах): 80; 85; 90; 95; 100; 100; 100; 100; 100; 100; 110; 110; 100; 90; 85;

- в дальнейшем (точно прогнозировать невозможно) - примерно по столько же в течение неопределенно длительного периода времени.

Учитывающая риски бизнеса рекомендуемая ставка дисконта (получена со­гласно модели оценки капитальных активов) - 72% годовых. Оценку произвести применительно к двум предположениям: (1) бизнес удастся вести 15 месяцев (например, потому, что в течение этого времени он будет оста­ваться выгодным); (2) бизнес удастся осуществлять в течение неопределенно длительного периода времени (он будет оставаться выгодным неопределенно долго).

Решение: Месячная ставка дисконта равна 72% : 12 = 6%.

Применительно к первому предположению (когда остаточный срок tполезной жизни бизнеса ограничен и равен 15 месяцам) оценка может быть произведена:

· обычным способом суммирования текущих стоимостей переменных буду­щих денежных потоков ДП_t по ставке дисконта i;

· методом капитализации ограниченного во времени среднего ожидаемого де­нежного потока А_ср.

Применительно ко второму предположению оценка рассматриваемого бизнеса осуществляется методом капитализации постоянного (на уровне среднего ожи­даемого) денежного потока, получаемого в течение неопределенно длительного времени.

Использование стандартной в доходном подходе к оценке бизнеса формулы для определения его остаточной стоимости дает следующий результат:

PV = 80/(1 + 0,06) + 85/(1 + 0,06)² + 90/(1 + 0,06)³ + 95/(1 + 0,06)+ 100/(1 + 0,06)⁵ + 100/(1 + 0,06)⁶ + 100/(1 + 0,06)⁷ + 100/(1 + 0,06)⁸ + 100/(1 + 0,06)⁹ + 100/(1 + 0,06)¹⁰ + 110/(1 + 0,06)¹¹ + 110/(1 + 0,06)¹² + 110/(1 + 0,06)¹³ + 90/(1 + 0,06)¹⁴ + 85/(1 + 0,06)¹⁵ = 927,0 (ден. ед.).

Капитализация постоянного дохода за 15 месяцев по модели Инвуда предпола­гает, что в качестве этого условно-постоянного дохода должен быть взят сред­ний в месяц из ожидаемых по 15 ближайшим месяцам денежных потоков:

А_ср = (80 + 85 + 90 + 95 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 110 + 110 + 100 + 90 + 85)/15 = 96,33 (ден. ед.).

Согласно модели Инвуда в коэффициенте капитализации ограниченного во времени постоянного дохода и норма текущего дохода, и норма возврата капи­тала основываются на учитывающей риски бизнеса месячной ставке дисконта i = 0,06. Оценка бизнеса тогда производится по рассматривавшейся выше фор­муле модели Инвуда и дает такую величину рыночной стоимости бизнеса (здесь и выше могут быть использованы номограммы функций сложного про­цента - см. подробнее в главе 9; капитализация постоянного дохода по модели Инвуда тождественна функции обычного аннуитета по единице в течение 15 пе­риодов, домноженной на А_ср единиц среднемесячного ожидаемого за 15 месяцев денежного потока):

=0.06/((1+0.06)^15 - 1) = 0.043

PV = 96.33 / (0.06 + 0.043) = 935 ден. ед.

Оценка рассматриваемого бизнеса методом капитализации постоянного дохода (на уровне среднемесячного денежного потока Ас_Р = 96,33 ден. ед.), если при­нять, что этот доход можно получать неопределенно длительный период (гораз­до больше 15 месяцев), окажется равной:

PV = 96.33 / 0.06 = 1605.5 ден. ед.

6.Какую максимальную цену можно ожидать при продаже предприятия в настоя­щий момент, если в его бизнес-плане на­мечается, что через 4 года (длительность прогнозного периода) денежный поток предприятия выйдет на уровень 100 000 руб., а темп его прироста составит 3%. Бизнес предприятия является долгосрочным. Рекомендуемая ставка дисконта - 25%.

Ответ: 191 767,27 руб.

7. Составьте календарь возврата инвестированной в бизнес суммы в 10 000 долларов по методу Ринга. Условия инвестирования: срок - 5 лет; ставка доходности инвестиций - 12% годовых.

Ответ: 3200, 2960, 2720, 2480, 2240.

8. Составьте календарь возврата инвестированной в бизнес суммы в 10 000 долларов по методу Инвуда. Условия инвестирования: срок - 5 лет; ставка доходности инвестиций - 12% годовых.

Ответ: 2774,09.

9. Прогнозируется продажа объекта недвижимости через 5 лет за 50% его первоначальной цены. Ставка дохода на инвестиции составляет 12%. Рассчитать ставки капитализации по методу Ринга и Инвуда.

Решение.По методу Ринга норма возврата капитала равна 20% (100%: 5 лет) • 1/2 = 10%.

Rринга = 0,1 (норма возврата капитала) + 0,12 (ставка доходности инвестиций) = 0,22 (22%).

По методу Инвуда норма возврата капитала определяется путем умножения фактора фонда возмещения на процент потери первоначальной Цены недвижимости.

50%-ная потеря • 0,1574097 = 0,07887.

Rинвуда = 0,07887 (норма возврата капитала) + 0,12 (ставка дохода на инвестиции) = 0,19887(19,87%).

10.Доля собственного капитала - 30%; ставка процента по кредиту - 12%; кредит предоставлен на 25 лет; ставка дохода на собственный капитал - 5%. Рассчитать общую ставку капитализации.

Решение: а) ипотечная постоянная кредита, предоставленного на 25 лет под 12% годовых, - 0,127500;

б) общая ставка капитализации рассчитывается по формуле:

R = 0,7 • 0,127500 + 0,3 • 0,05 = 0,08925 + 0,015 = 0,10425 ( или 10,42%).

11.Какова стоимость здания площадью 1200 м. кв. , сдаваемого в аренду по ставке 45 долл. м2/год, если из сравниваемых объектов был извлечен коэффициент капитализации в 20%, а простой помещений на данном рынке составляет 10% (все расходы несет арендатор)?

Ответ: 243 000 долларов.

[1] Новикова И.Я. Оценка бизнеса: Учебно-методический комплекс. - Новосибирск: НГУЭУ, 2008. — 128 с.

[2] Оценка бизнеса: учебник / Под ред. Г.А. Грязновой, Ф.М. Федотовой. – М.: «Финансы и статистика». 2004. – 734 с.