Метод дисконтирования будущих денежных потоков (DCF)

Цена и доходность обыкновенных акций связаны с ожиданиями будущих дивидендов по ним (формула 10.4):

(10.4)

Здесь Р₀ – текущая цена акций; D_t – дивиденды, получение которых ожидается до конца года t; к_S – требуемая инвесторами доходность.

Если ожидается, что дивиденды будут расти с постоянной скоростью g, то формулу (10.4) можно упростить, представив ее в виде формулы Гордона (формула 10.5):

Р₀= (10.5)

Отсюда можно выразить требуемую инвесторами доходность к_S , также равную – в условиях рыночного равновесия – и ожидаемой инвесторами доходности акций (формула 6):

к_S= (10.6)

Таким образом, инвесторы ожидают получать дивидендную доходность акций, равную D₁/P₀, а также капитальную прибыль g, что в сумме позволит получить требуемую ими доходность к_S= . Такой метод оценки стоимости обыкновенного капитала, как мы уже говорили, называется методом дисконтирования денежных потоков. Далее мы всюду будем предполагать, что на рынке наблюдается равновесие и, следовательно, к_S= , а потому обозначения к_S и можно считать взаимосвязанными.

Оценка исходных данных для расчета по методу DCF

Для расчета по методу DCF требуются три вида исходных данных: текущая рыночная цена акций, информация о ближайших дивидендах и оценки темпа роста дивидендов. Из этих данных труднее всего оценить рост дивидендов. В следующих разделах описываются наиболее широко распространенные подходы к оценке темпа их роста: 1) использование исторических темпов роста; 2) модель роста на основе реинвестирования прибыли; 3) использование экспертных прогнозов.

Исторические темпы роста.Если доходы и темпы роста дивидендов были относительно стабильными в прошлом и если инвесторы предполагают, что эти тенденции сохранятся, то исторические темпы роста можно использовать в качестве прогноза и будущих темпов роста дивидендов.

Однако свойством стабильностью темпов роста обладают дивиденды лишь немногих компаний. Поэтому исторические оценки темпов роста дивидендов при анализе DCF всегда следует применять в сочетании с другими методами их оценки.

Модель роста на основе реинвестирования прибыли.Другой метод оценки темпов роста заключается в использовании модели оценки роста на основе реинвестирования прибыли (формула 10.7):

g=ROE*RR (10.7)

Здесь ROE – ожидаемая в будущем рентабельность собственного капитала фирмы, RR – доля прибыли, которую фирма предполагает сохранять в своем распоряжении и реинвестировать, не распределяя среди акционеров (сокращенно – коэффициент реинвестирования прибыли). очевидно,

RR = 1-PR, где PR – доля прибыли, направляемая на выплату дивидендов или выкуп компанией собственных акций (сокращенно – коэффициент выплаты дивидендов).

Формула (10.7) дает оценку постоянного темпа роста дивидендов, но, используя его, мы неявно делаем четыре важных предположения: 1) мы предполагаем, что доля дивидендных выплат PR, а значит, и коэффициент реинвестирования прибыли не меняются с течением времени, иначе говоря, с постоянным темпом g будут расти не только дивиденды, но и величина прибыли компании; 2) мы предполагаем, что рентабельность будущих инвестиций ROI за счет вновь образуемого собственного капитала равна нынешней его рентабельности ROЕ, иначе говоря, рентабельность собственного капитала также остается постоянной; 3) не предполагается, что фирма будет выпускать обыкновенные акции, а если это и произойдет, то новые акции будут продаваться по цене, равной их номинальной стоимости, иначе говоря, эмиссионными можно будет пренебречь; и 4) предполагается, что будущие проекты фирмы имеют ту же степень риска, что и существующие активы фирмы.

Для компании «А» средняя рентабельность акционерного капитала за последние 15 лет составляла 14,5%. Рентабельность капитала компании была относительно стабильной, но все, же она колебалась в диапазоне от 11,0 до 17,6%. Доля дивидендных выплат компании за последние 15 лет в среднем составляла 52%, а ее коэффициент реинвестирования прибыли был равен 1,0 – 0,52 = 0,48. Используя формулу (10.7), мы получаем для компании «А» оценку темпа роста дивидендов g, примерно равную 7%:

g =14,5*0,48=6,96%

Экспертные оценки.Третий способ темпов роста предполагается использование экспертных прогнозов. Аналитические службы и все наиболее крупные инвестиционные компании Запада публикуют свои оценки темпов роста для большинства из наиболее крупных акционерных обществ. Тем не менее, нужно иметь в виду, что прогнозы аналитиков, помимо оценки величины g, часто учитывают и непостоянный рост дивидендов. Например, аналитики прогнозируют, что компания «А» в течение ближайших пяти лет будет поддерживать ежегодные темпы роста прибыли и дивидендов на уровне 10,4% и лишь на уровне 6,5% - в последующие годы. Для компании «А» взвешивание темпов роста дивидендов за ближайшие пять и оставшиеся пять лет дает оценку средних темпов роста на уровне 6,89 %:

Иллюстрация расчета по методу DCF

Чтобы проиллюстрировать метод DCF предположим, что обыкновенные акции компании «А» в настоящий момент на рынке торгуются по цене 32 рубля, ее дивиденды за текущий год составят 2,40 ден.ед., а среднегодовые темпы роста ее дивидендов составляют 7%.

В этом случае требуемая инвесторами доходность от вложений в обыкновенные акции фирмы «А», а значит, и стоимость ее обыкновенного собственного капитала составит 14,5%:

к_S= =

Использование оценок непостоянного роста для оценки стоимости акций

Как мы отмечали ранее, аналитики часто предлагают различные прогнозы темпов роста дивидендов в будущие периоды. В этом случае, чтобы оценить стоимость акционерного капитала, мы можем воспользоваться специальным вариантом формулы DCF для случая непостоянного роста. Предположим, что нам известно, что за последний год дивиденды компании «А» составили 2,16 ден.ед. на акцию, а текущая цена одной акции составляет 32 ден.ед. Аналитики предсказывают рост дивидендов на 11% в течение первого года, еще на 10% - в течение второго года, 9% - в течение третьего года, 8% - в течение четвертого года и в дальнейшем на 7% ежегодно. При составляющих оценках темпов роста мы можем легко рассчитать дивиденды, прогнозируемые на любой год в будущем. Например, дивиденды за будущий год 1 будут равны сумме текущих дивидендов с учетом коэффициента их роста: D₁=2,16*(1+0,11)=2,40 рубля. Оценки дивидендов в последующие годы приведены в табл. 10.1.

Таблица 10.1

Оценка будущих дивидендов при непостоянных темпах роста

дивидендов «А»

Год
Рост		11%	10%	9%	8%	7%
Дивиденды (руб.)	2,16	2,40	2,64	2,87	3,10	3,32

Мы предполагаем, что после года 4 дивиденды будут расти с постоянной скоростью. Следовательно, для дисконтирования дивидендных денежных потоков за годы с 5-го и далее мы можем использовать формулу для постоянного роста дивидендов. Сначала мы приводим эти денежные потоки к году 4, получая, таким образом, прогноз цены акции на этот момент времени (формула 10.8):

(10.8)

Чтобы определить текущую цену Р₀ мы теперь должны вычислить приведенное к нулевому году значение дивидендов за годы с 1-го по 4-й, а затем прибавить к результату приведенное значение Р₄. результат расчета представлен в формуле (10.9):

Р₀= (10.9)

На самом деле, нам известна текущая цена акции «А» оценки будущих дивидендов, а также темп постоянного их роста начиная с года 5. подставляя все известные значения в формулу (9), мы получаем следующее уравнение относительно стоимости собственного капитала компании (формула 10.10):

32,00= (10.10)

К сожалению, решить это уравнение удается только методом итераций. Используя программы Excel, получаем результат R_s=14,9%.