Методы оценки по дисконтированному потоку денежных средств

Метод FCF-WACC

Данный метод свободного потока денежных средств — средневзвешен­ной стоимости капитала — оценивает фирму целиком. В табл. 5.3 обоб­щены основные шаги данного метода, а табл. 5.4 содержит пример.

Этот метод предполагает кратчайший путь. При его применении налоговый щит от использования заемного финансирования отража­ется в дисконтной ставке (WACC), и, следовательно, он основывается на нескольких предположениях:

♦ Устойчивая структура капитала (D/E должно быть постоянной, это означает, что, если рыночная стоимость акционерного капитала

Таблица 5.3.Подробная инструкция для использования метода FCF-WACC

Шаг1

Составить прогноз соответствующих показателей финансовой отчетности

Шаг 2

Преобразовать финансовые отчеты в отчеты о свободных денежных потоках, используя метод прибылей и убытков или метод компонентов

ШагЗ

Определить целевую структуру капитала. (Вы можете обратить внимание на структуру капитала сопоставимых компаний. Фирмы одной отрасли, как правило, имеют похожую структуру капитала.)

Шаг 4

Рассчитать средневзвешенную стоимость капитала (WACC). (Мы знаем, как рассчитать WACC, из главы 4.)

Шаг 5

Рассчитать терминальную стоимость для FCF, используя наиболее подходящий метод. (Этот шаг может меняться в зависимости от того, что произойдет в конце периода планирования: будет ли продолжаться рост или замедление?)

Шаг 6

Дисконтировать свободный поток денежных средств и терминальную стоимость по средневзвешенной стоимости капитала

удваивается, сумма заемного капитала тоже удваивается; если ры­ночная стоимость акционерного капитала уменьшается вдвое, то сумма заемного капитала тоже становится вдвое меньше).

♦ Постоянная стоимость заемного капитала и собственного капитала.

♦ Постоянная ставка налогообложения.

♦ Рассматриваемая фирма фактически имеет целевую структуру ка­
питала и способна выплачивать обещанные проценты.

♦ Данная фирма может использовать налоговый щит от процентов
в том году, когда проценты выплачиваются.

Когда мы отступаем от этих допущений, модификации WACC, не­обходимые, чтобы метод работал, становятся очень сложными (в част­ности, необходимо пересчитывать WA СС для каждого периода по мере изменения структуры капитала), и в такой ситуации предпочтитель­нее применять скорректированный метод текущей стоимости¹.

Метод APV

Также оценивая фирму целиком, APV использует те же самые FCF, что и FCF-WACC-метод, но вместо того, чтобы откорректировать ставку дисконтирования для учета налогового щита от процентов, этот метод рассчитывает налоговый щит как отдельную составляющую денежных потоков. Другими словами, APVвыделяет в отдельную составляющую оценки данного проекта, как будто бы он целиком финансировался за счет собственного капитала, а в другую составляющую включает при­веденную стоимость денежных потоков, связанных с фактическим за­емным финансированием (PV налогового щита от процентов, величи­ны субсидированных заемных средств и пр.).

APV = FCF, дисконтированные по стоимости активов или по стоимости собственного капитала, не подверженного влиянию рычага, + PV защиты от налогов, дисконтированной по стоимости заемных средств, + PVдругих последствий финансовой деятельности (субсидии, комиссионные и т. д.).

Таким образом, по самой формулировке метода APV — это метод оценки по частям, он позволяет увидеть, как стоимость проекта зави­сит от финансирования в отличие от самих активов.

Табл. 5.5 обобщает основные шаги данного метода, а табл. 5.6 содер­жит пример на основе тех же данных, что и в табл. 5.4.

' По поводу ограничений и ловушек метода WACC и превосходства метода APVсм. отличное представление Timothy A. Luehman, «Using APV: a better tool for valuing operations», HBR, May-June 1997, и «What is worth? A general manager guide to valuation», HBR, May-June 1997.

Таблица 5.4.Пример использования метода FCF-WACC

В январе 2000 г. компания Bidder Ltd. рассматривала возможность приобретения Target Co., которая позволили бы Bidder Ltd. войти в совершенно новую сферу бизнеса. Target Со. в 1999 г. имела выручку €1,5 млн. Ниже приведены предположения Bidder по поводу будущих показателей деятельности Target в составе Bidder. Допущения:

Скорость роста объема продаж 15% в год для последующих трех лет

После третьего года отсутствие роста

Прибыль от основной деятельности 10% от объема продаж (примечание:

эта цифра предполагает, что для опреде­ления прибыли от основной деятельности вычтены амортизационные расходы)

Дополнительные ежегодные 10% от дополнительного объема продаж

инвестиции в чистые собственные

оборотные средства

Ежегодные капитальные затраты €35000 в 2000 г.

Растут на €5000 каждый год в 2001 и 2002 гг. После 2002 г. остаются посто­янными на уровне €50000

Амортизационные расходы €20000 в 2000 г.

Растут на €10000 в год в 2001 г. и в 2002 г. После 2002 г. остаются постоянными на уровне €50000

Ставка налога на прибыль 35%

Бета акционерного капитала ((З_е) 1,50

Target Co.

Коэффициент заемных средств для 0,40 при V = D + Е

Target Co. при расчете по рыночной

стоимости (D/V)

Бета акционерного капитала ф_е) 0,75

Bidder Inc.

Коэффициент заемных средств 0,25 при V = D + Е

для Bidder Inc. при расчете по

рыночной стоимости (D/V)

Безрисковая ставка 5,7%

Премия за риск на рынке капитала 7,00%

Кроме того, известно, что в настоящее время компания имеет €600000 заемных средств, по которым она выплачивает ежегодные проценты по ставке

Окончание табл. 5.4

7% от суммы долга, оставшегося на начало года. Долг будет уменьшаться на €100000 в конце каждого из последующих двух лет (2000-2001 гг.). После этого, как предполагается, долг будет оставаться постоянным на уровне €400000 и продолжать стоить 7% в год.

Шаги 1 и 2

При заданных допущениях потоки свободных денежных средств для Target Со. будут оцениваться следующим образом (тыс. €):

1999 2000 2001 2002 2003

Выручка 1500 1725,0 1984,0 2281,0 2281,0

Прибыль от основной деятельности 172,5 198,4 228,1 228,1

- Налоги (60,4) (69,4) (79,8)(79,8)
EBIAT 112,1 129,0 148,3 148,3
+ Амортизация 20,0 30,0 40,0 50,0
-DNWC (22,5) (25,9) (29,8) 0

- Капитальные затраты (35,0)(40,0) (45,0) (50,0)
Свободные потоки денежных средств 74,6 93,1 113,5 148,3
ШагЗ

Целевая структура капитала Target Co. — 40%.

Шаг 4

Расчет средневзвешенной стоимости капитала:

Стоимость акционерного капитала k_e=r_e+β_ex [премия за риск на рынке капитала]

=> k_e = 5,7% + 1,5 х [7%] = 16,2%.

Стоимость заемного капитала k_d = 7% => Стоимость заемных средств после налогообложения = (1 — t) x k_d = 0,65 х [7%] - 4,55%

=*WACC = 40% х 0,0455 + 60% х 0,162 = 11,54%. Шаг 5

Расчет терминальной стоимости с использованием бессрочной ренты в предположении, что 2003 г. является первым годом этой ренты:

TV=€148,3/0,1154=1285. Шаг 6

Дисконтирование FCF и терминальной стоимости по ставке WACC, чтобы получить оценку стоимости фирмы:

V_f = 74,6/1,1154 + 93,1/1,11542 +113,5/1,11543 + (148,3 + 1285)/1,11544 = 1150. Шаг 7

Вычитание стоимости заемных средств, чтобы получить стоимость

собственного капитала:

V_f = V_e+ V_d => V_e = V_f – V_d => V_e= 1150-600 = 550.

Таблица 5.5.Подробная инструкция для использования метода APV

Шаг1

Сделать прогноз соответствующих показателей финансовой отчетности и

спрогнозировать их на соответствующий период времени

Шаг 2

Преобразовать финансовые отчеты в отчеты о свободных потоках денежных

средств, используя метод прибылей и убытков или метод компонентов, и найти

стоимость налогового щита от процентов для каждого года. (Мы знаем, что

налоговый щит для года п равняется rx D_n х t_c, где t_c — ставка налога на прибыль.)

ШагЗ

Рассчитать терминальные стоимости TVдля FCF и налогового щита

Шаг 4

Дисконтировать терминальную стоимость и FCF, применяя ставку k_c (Мы

знаем, как рассчитать k_c, из главы 4.)

Шаг 5

Дисконтировать налоговые щиты и их ТV, используя ставку r

Шаг 6

Сложить приведенные стоимости, которые вы получили на шаге 4 и на шаге 5.

Сумма является откорректированной приведенной стоимостью (APV)

рассматриваемой фирмы

Шаг 7

Для того чтобы получить оценку акционерного капитала, нужно вычесть

оценку заемного капитала

Итоговая схема

Чистая приведенная стоимость свободных потоков денежных средств NPV= (CF₀) + FCF₁ / (1 + k_c) + FCF₂ (1 + k_c) ² + ... + (FCF_n+ TVA) / (1 + k_c)ⁿ

Текущая стоимость налоговых щитов

+ (t_cxrxD₁)/(1 + r) + (t_cxrxD₂)/(1+r) ² +... + [(t_cxrxD_n )+ TVTS]/(1+r)ⁿ

Стоимость капитала k_c = r_{ + β_a (r_m - r_f)

Бета активов β_a= E / V x β_e

Символические обозначения:

β_e = бета акционерного капитала (подверженная воздействию рычага) β_a = бета активов (не подверженная воздействию рычага) k_c - альтернативная стоимость капитала r_f = безрисковая ставка прибыли

Окончание табл. 5.5

Таблица 5.6.Пример применения метода APV

r_m = Рыночная ставка доходности (доходность рыночного портфеля) инвестиций

r = Процентная ставка по заемному капиталу

п = Период времени (п = 1, 2, 3,...)

D_n = Сумма невыплаченного долга компании в период времени п

Е = Рыночная оценка акционерного капитала

V = Суммарная рыночная оценка предприятия (сумма рыночных оценок собственных и заемных средств)

t_c = Предельная ставка налога на прибыль

CF_o = Инвестиции в нулевой момент времени

FCF_n = Свободный поток денежных средств в период времени п

TVA = Терминальная стоимость активов фирмы

TVTS = Терминальная стоимость налоговой защиты

Результат отличается в основном из-за того, что структура капитала со временем меняется. Кроме того, мы сделали некоторые упрощающие допущения, такие как равенство нулю беты заемных средств. На самом деле, если стоимость заемных средств для компании составляет 7%, в то время как безрисковая ставка равняется 5,7% и премия за риск на рын­ке капитала составляет 7%, подразумеваемая бета заемных средств бу­дет 0,186 (7% = 5,7% + 0,186 х 7%)>.

Для того чтобы сверить два рассмотренных метода, нам нужно бу­дет пересчитать WACC для каждого года, поскольку структура капи­тала меняется каждый год и, кроме того, каждый год изменяется сто­имость капитала.

Метод ЛРУработает везде, где работает метод WACC, но, кроме того, он работает и там, где подход WACC неприменим. Безусловно, метод APV имеет определенные ограничения: так же как и все методы DCF, он предполагает, что рискованность будущих потоков денежных средств такова, что она может быть адекватно отражена через постоянную став­ку дисконтирования. Это неверно, если заемные средства подвержены

¹ Если β_d отличен от пуля, то взаимосвязь между бета активов и бета акцио­нерного капитала выражается как:

β_e = [β_a - D/(D + Е) х β_d / [E/(D + E)].

Шаги 1 и 2

Свободные потоки денежных средств Target Co. являются такими же, как

для метода FCF-WACC (см. табл. 5.4) (цифры в тыс. €):

2000 2001 2002 2003

Свободные потоки денежных средств 74,6 93,1 113,5148,3

Предполагаются следующие расходы по выплате процентов по заемным средствам Target Co.:

1999 2000 2001 2002 2003

Основной долг 600 500 400 400400

Проценты 42 35 28 28

Налоговый щит 14,7 12,25 9,8 9,8

ШагЗ

k_c = r_f + β_a х [премия за риск на рынке акционерного капитала]

при β_a = β_e х Е/ (D + Е) (см. главу 4)

β_a = 1,50 х 0,60 = 0,90 х k_c = 5,70% + 0,90 х [7%]= 12%.

Следовательно, при использовании бессрочной ренты терминальная стоимость данного FCF будет

148,3/0,12=1235,8. Шаг 4

Дисконтирование терминальной стоимости и потоков денежных средств с применением ставки дисконтирования 12%. При этом мы получаем оценку фирмы, финансируемой только за счет собственного капитала:

V_u = 74,6/1,12 + 93,1/(1,12)2+ 113,5/(1,12)3 +(148,3 +1235,8)/(1,12)4 = 1101. Шаг 5

Дисконтирование налоговых щитов и их TV с использованием стоимости заемных средств 7%:

PVTS= 14,7/1,07+ 12,25/(1,07)2+ 9,8/(1,07)3+ (9,8+ 140*)/(1,07)4= 147. Шаг 6

Суммирование приведенной стоимости фирмы, финансируемой за счет собственного капитала, и текущей стоимости налоговых щитов:

V_l = V_u + PVTS => V_l = 1101 +147 = 1248. Шаг 7

Вычитание стоимости заемных средств для получения оценки акционерного капитала:

V_e = V_f – V_d => V_e = 1248 – 600 =648.

риску. Такая проблема характерна для всех методов DCF. Возможность того, что фирма не возвратит свои долги, т. е. возможность неплатежа, предполагает, что акционерный капитал является опционом «колл» по активам фирмы. Если фирма близка к дефолту (т. е. стоимость фирмы меньше, чем основная сумма долга), большая часть акционерного капи­тала данной фирмы отражает опционную стоимость (option value)¹ и методы DCF являются еще более неточными.

И наконец, другой потенциальной проблемой APV является воз­можность деления стоимости на слишком большое количество со­ставляющих, приводящее к ненужной сложности и невозможности проверить, составляют ли части логически согласованное целое. Но, несмотря на эти недостатки, «в своей базовой форме, когда оценка стоимость проекта отделяется от оценки его программы финанси­рования, APVлегко применять. Легкость использования вместе с бо­лее широкой сферой применения и меньшим диапазоном неверно­го использования, чем у метода WACC, вероятно, приведет к тому, что метод APVb конце концов станет широко используемым на прак­тике методом DCF»².

Метод капитальных денежных потоков (CCF) — упрощенный APV-мегор,

Метод оценки капитальных денежных потоков — это упрощенный вари­ант метода APV (отсюда его второе название — упрощенный APV). Раз­ница между методом APV и данным методом заключается в ставке, ис­пользуемой для дисконтирования налоговых щитов от заемных средств. До сих пор мы рассчитывали текущую стоимость налоговых щитов как отдельную составляющую, используя в качестве ставки дисконтирова­ния стоимость заемных средств, k_d. Упрощенный метод APV предлагает дисконтирование налоговых щитов по той же ставке, что применяется для дисконтирования денежных потоков фирмы, финансирующейся толь­ко за счет собственного капитала, а именно k_c. Таким образом, шаги 3-5 в табл. 5.5 могут быть объединены.

Легко показать, что денежные потоки, используемые в упрощенном методе APV, следующие:

потоки денежных средств упрощенного метода APV = капитальные денежные потоки = свободные потоки денежных средств + t x процен­ты, причем свободные потоки рассчитываются по методу FCF- WA СС или по методу APV, a t — ставка налога на прибыль.

Метод денежных потоков, связанных с акционерным капиталом (ECF')

Вместо оценки фирмы целиком и вычитания оценки заемных средств, для того чтобы найти стоимость акционерного капитала, этот метод предлагает проводить оценку собственного капитала, непосредствен­но дисконтируя денежные потоки, связанные с акционерным капита­лом, т. е. те денежные потоки, которые доступны только акционерам, по стоимости акционерного капитала. Это позволяет оценить акцио­нерный капитал при крупных заимствованиях, таких как выкуп кон­трольного пакета акций за счет кредита.

Таблица 5.7 демонстрирует метод определения денежных потоков, связанных с акционерным капиталом, в сопоставлении с методом FCF. В табл. 5.8 этот метод сравнивается с методом АРV. Таблица 5.9 содержит пример оценки по этому методу на базе тех же данных, что и в табл. 5.4.

Помимо общих ограничений, присущих всем методам FCF, метод денежных потоков, связанных с акционерным капиталом, по своей сути

Таблица 5.7.Оценка по методу денежных потоков, связанных с акционерным капиталом, в сравнении с методом FCF

Денежные потоки, связанные с акционерным капиталом, — это остаточные потоки денежных средств, на которые имеют право акционеры. Это остаточные денежные потоки после выплаты процентов, уплаты налогов и выплаты основной суммы долга.

EBIT EBITx(1-t)

Минус: Проценты

Прибыль до налогообложения

Минус: Налоги

Чистая прибыль

Плюс: Амортизация Плюс: Амортизация

Минус: Капитальные затраты Минус: Капитальные затраты

Минус: Прирост NWC Минус: Прирост NWC

Минус: Выплата основной суммы долга

Плюс: Новые займы

Равно: Свободные потоки денежных средств,

связанные с акционерным капиталом Равно: FCF предприятия

¹ Это опцион «вне денег» на активы данной фирмы.

² «Note on adjusted present value», HBS, 9-293-092, p. 7.

¹ ECF — Equity Cash Flow. — Прим. перев.

Таблица 5.8.Сравнение метода денежных потоков, связанных с акционерным капиталом, с методом APV

Таблица 5.9.Пример расчета по методу ECF

содержит систематическую ошибку, поскольку он игнорирует возмож­ность для акционера выйти из нерентабельного проекта даже в ситуа­ции, когда этот шаг является наилучшим выбором для него. Следова­тельно, «этот подход будет наиболее приемлемым, когда леверидж высок, но не слишком, т. е. когда долг явно рискованный, но предприятие опре­деленно платежеспособное. Для таких предприятий метод денежных

С учетом тех же допущений, что были сделаны в табл. 5.4, потоки денежных средств, относящиеся к акционерному капиталу, для Target Co. будут оцениваться следующим образом (тыс. €):

2000 2001 2002 2003

Выручка 1725,0 1984,0 2281,0 2281,0

Прибыль от основной деятельности (ЕВ1Т) 172,5 198,4 228,1 228,1

- Проценты (7% от остатка долга) (42) (35) (28) (28)
EBIT (прибыль до налогообложения) 130,5 163,4 200,1 200,1
-Налоги (35%) (45,7) (57,2) (70) (70)
Чистая прибыль 84,8 106,2 130,1 130,1
+ Амортизация 20 30 40 50
-DNWC (22,5) (25,9) (29.8)

- Капитальные инвестиции (35) (40) (45) (50)

- Выплаты основной суммы долга (100) (100)

Денежные потоки, относящиеся (52,7) (29,7) 96,3 130,1
к акционерному капиталу

Стоимость акционерного капитала (см. табл. 5.4) = 16,2%.

Терминальная стоимость с применением бессрочной ренты к денежным потокам, связанным с акционерным капиталом с 2003 г.:

ТV= 130,1/0,162 = 803,1.

Дисконтируем эти ECF и терминальную стоимость по стоимости капитала, для того чтобы оценить акционерный капитал:

V_e = (52,7)/((1,162) + (29,7))/(1,162)² + 96,3/(1,162)^:3+(130,1+803,1)/(1,162)⁴ = 506.

потоков, связанных с акционерным капиталом, является хорошим спосо­бом определить нижнюю границу для оценки акционерного капитала»¹. В табл. 5.10 обобщены основные характеристики и различия всех трех методов DCF.