Глава 4. Финансовая математика и статистика

Код вопроса: 4.1.1
Инвестор вложил 15 000 руб. сроком на 5 лет на депозит в банке, который начисляет 12% по вкладу.
В конце каждого года инвестор снимает со счета начисленную сумму очередного процента. Какую величину составит общая сумма вклада и начисленных в течение 5 лет процентных платежей?
Ответы:
A. 21 435 руб.
B. 24 000 руб.
C. 26 100 руб.
D. 26 435 руб.

Код вопроса: 4.2.2
Вкладчик размещает на счете 2 000 руб. на три года. Банк начисляет простой процент. Процентная ставка за первый год равна 8%, второй - 9%, третий - 10%. Определить, какая сумма будет получена по счету через 3 года?
Ответы:
A. 2 589,84 руб.
B. 2 519,42 руб.
C. 2 540 руб.
D. 2 590,06 руб.

Код вопроса: 4.2.3
Вкладчик положил в банк 10 000 руб. в начале 2010 г. Банк выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2010 г. - 10% годовых; 2011 г. - 11% годовых; 2012 г. - 12% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какая сумма была на его счете в начале 2012 г.
Ответы:
A. 12 000 руб.
B. 12 100 руб.
C. 13 300 руб.
D. 12 210 руб.

Код вопроса: 4.2.4
Вкладчик положил в банк 10 000 руб. в начале 2010 г. Банк начислял с периодичностью раз в полгода простые проценты по следующим процентным ставкам: 2010 г. - 10% годовых; 2011 г. - 11% годовых; 2012 г. - 12% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какая сумма была на его счете в середине 2012 г.
Ответы:
A. 13 675,20 руб.
B. 12 942,60 руб.
C. 12 700 руб.
D. 13 300 руб.

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

83 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.2.5
Вкладчик положил в банк 10 000 руб. в начале 2009 г. Банк выплачивал простые проценты с процентными ставками на уровне: 100% от ставки рефинансирования Банка России в 2009 г., 90% от ставки рефинансирования Банка России - в 2010 г. и 80% от ставки рефинансирования Банка России - в 2011 г. Будем считать, что ставка рефинансирования Банка России была следующей: в 2009 г. - 12% годовых; 2010 г. - 9% годовых; 2011 г. - 8% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какая сумма была на его счете в начале 2012 г.
Ответы:
A. 13 000 руб.
B. 12 900 руб.
C. 12 650 руб.
D. 12 882,06 руб.

Код вопроса: 4.2.6
Вкладчик разместил деньги на счет в банке сроком на два года. По окончании срока он получил по счету 13 200 руб. Начисление процентов происходило по схеме простого процента в конце каждого квартала по ставке 16% годовых. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
Ответы:
A. 9 000 руб.
B. 9 645 руб.
C. 10 000 руб.
D. 12 000 руб.

Код вопроса: 4.2.7
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2010 г. Банк начислял с периодичностью раз в полгода простые проценты по следующим процентным ставкам: 2010 г. - 10% годовых; 2011 г. - 11% годовых; 2012 г. - 12% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2012 г. было 25 400 руб.
Ответы:
A. 9 813 руб.
B. 20 000 руб.
C. 9 549 руб.
D. 10 100 руб.

Код вопроса: 4.2.8
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2010 г. Банк выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2010 г. - 10% годовых; 2011 г. - 11% годовых; 2012 г. - 12% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в начале 2013 г. была 13 300 руб.
Ответы:
A. 9 726 руб.
B. 10 472 руб.
C. 13 000 руб.
D. 10 000 руб.

Код вопроса: 4.2.9
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2010 г. Банк в конце каждого года начислял простые проценты по следующим процентным ставкам: 2010 г. - 12% годовых; 2011 г. - 10% годовых; 2012 г. - 8% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2012 г. было 36600 руб.
Ответы:
A. 12 000 руб.
B. 30 000 руб.
C. 23 810 руб.
D. 20 000 руб.

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

84 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.2.10
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2010 г. Банк начислял с периодичностью раз в полгода простые проценты по следующим процентным ставкам: 2010 г. - 12% годовых; 2011 г. - 8% годовых; 2012 г. - 8% годовых. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2011 г. было 23200 руб.
Ответы:
A. 12 000 руб.
B. 15 000 руб.
C. 18 000 руб.
D. 20 000 руб.

Код вопроса: 4.2.11
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2009 г. Банк начислял с периодичностью раз в полгода простые проценты по следующим годовым процентным ставкам: 2009 г. - 90% от ставки рефинансирования Банка России; 2010 г. - 80% от ставки рефинансирования Банка России; 2011 г. - 70% от ставки рефинансирования Банка России. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2010 г. было 28 600 руб. Для ставки Банка России принять следующие значения: 2009 г. - 12%; 2010 г. - 9%; 2011 г. - 8%.
Ответы:
A. 22 700 руб.
B. 24 237,29 руб.
C. 25 000 руб.
D. 23 337 руб.

Код вопроса: 4.2.12
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2009 г. Банк выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2009 г. - 90% от ставки рефинансирования Банка России; 2010 г. - 80% от ставки рефинансирования Банка России; 2011 г. - 70% от ставки рефинансирования Банка России. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в конце 2011 г. было 37 080 руб. Для ставки Банка России принять следующие значения: 2009 г. - 12%; 2010 г. - 9%; 2011 г. - 8%.
Ответы:
A. 29 562,51 руб.
B. 30 000 руб.
C. 30 840 руб.
D. 30 377 руб.

Код вопроса: 4.2.13
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале 2009 г. Банк выплачивал простые проценты по следующим процентным ставкам: 2009 г. - 90% от ставки рефинансирования Банка России; 2010 г. - 80% от ставки рефинансирования Банка России; 2011 г. - 70% от ставки рефинансирования Банка России. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите, какую сумму он положил в банк, если на его счете в середине 2011 г. было 41 300 руб. Для ставки Банка России принять следующие значения: 2009 г. - 12%; 2010 г. - 9%; 2011 г. - 8%.
Ответы:
A. 34 000 руб.
B. 34 188,74 руб.
C. 35 000 руб.
D. 34 473 руб.

Код вопроса: 4.1.14
Инвестор открывает в банке депозит на 90 дней под 10% годовых и хотел бы в конце периода получить по депозиту 10 тыс.руб. Какую сумму ему следует разместить сегодня на счете? База 365 дней.
Ответы:
A. 9 759,36 руб.
B. 9 767,73 руб.
C. 9 764,54 руб.
D. 9 756,1 руб.

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

85 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.1.15
Инвестор открывает в банке депозит под 10% годовых (простой процент) на сумму 10 тыс. руб. и хотел бы получить по счету 10,5 тыс. руб. На сколько дней следует открыть депозит? База 360 дней.
Ответы:
A. 183 дня
B. 182 дня
C. 181 день
D. 180 дней

Код вопроса: 4.1.16
Вкладчик разместил на счете в банке 10 000 руб. и получил через 180 дней 10 540 руб. По счету начислялся простой процент. Определить доходность его операции в расчете на год на основе простого процента. Финансовый год равен 365 дням.
Ответы:
A. 10,8% годовых
B. 11,25% годовых
C. 10,95% годовых

Код вопроса: 4.1.17
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2012 г. Банк начислял простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2014 г. на счете вкладчика было 26 000 руб.
Ответы:
A. 13%
B. 14,02%
C. 15%
D. 30%

Код вопроса: 4.1.18
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2012 г. Банк начислял простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2015 г. на счете вкладчика было 28 100 руб.
Ответы:
A. 15%
B. 14,5%
C. 14%
D. 13,5%

Код вопроса: 4.1.19
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2010 г. Банк начислял простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2015 г. на счете вкладчика было в 2 раза больше денег, чем первоначально вложенная сумма
Ответы:
A. 40%
B. 35%
C. 25%
D. 20%

Код вопроса: 4.2.20
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2009 г. Банк начислял простые проценты в размере 90% от ставки рефинансирования Банка России в течение первого года, 80% от ставки рефинансирования Банка России - в течение второго года и 70% - в течение третьего года. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета и ставка рефинансирования не менялась в течение трех лет, определите ставку рефинансирования Банка России, если в конце третьего года на счете вкладчика было 24 320 руб. Ответы:
A. 12,55%
B. 10%
C. 9%
D. 11%

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

86 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.2.21
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк начислял простые проценты, причем процентная ставка за второй год была в полтора раза выше, чем за первый, а за третий год составляла 80% от второго. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку за первый год, если в начале четвертого года на счете вкладчика была сумма, в 1,5 раза превышающая первоначальную.
Ответы:
A. 13%
B. 13,5%
C. 14%
D. 15%

Код вопроса: 4.2.22
Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк начислял простые проценты, причем процентная ставка за второй год была в полтора раза выше, чем за первый. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку за второй год, если в начале третьего года на счете вкладчика была сумма, в 1,3 раза превышающая первоначальную.
Ответы:
A. 12%
B. 14%
C. 18%
D. 20%

Код вопроса: 4.1.23
В формуле FV = PV * (1 + r)n выражение (1 + r)n называется... Ответы:
A. Коэффициентом наращения
B. Коэффициентом дисконтирования
C. Коэффициентом сложного процента
D. Коэффициентом будущей стоимости

Код вопроса: 4.1.24
Формула FV = PV * (1 + r)n используется при вычислении... Ответы:
A. Настоящей стоимости при начислении простого процента
B. Настоящей стоимости при начислении сложного процента
C. Будущей стоимости при начислении простого процента
D. Будущей стоимости при начислении сложного процента

Код вопроса: 4.1.25
В формуле FV = PV * (1 + r)n переменная PV называется... Ответы:
A. Будущей стоимостью
B. Настоящей стоимостью
C. Коэффициентом дисконтирования
D. Коэффициентом наращения

Код вопроса: 4.1.26
В формуле FV = PV * (1 + r)n величина FV называется... Ответы:
A. Настоящей стоимостью
B. Будущей стоимостью
C. Коэффициентом наращения
D. Коэффициентом дисконтирования

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

87 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015)

Www.forexam.ru

Код вопроса: 4.1.27
В формуле PV = FV / (1 + r)n величина 1 / (1 + r)n называется... Ответы:
A. Настоящей стоимостью
B. Будущей стоимостью
C. Коэффициентом наращения
D. Коэффициентом дисконтирования

Код вопроса: 4.1.28
В формуле FV = PV * (1 + r)n величина r называется...
Ответы:
A. Ставкой процента, выраженной в долях единицы, под которую размещается текущая стоимость
B. Числом периодов начисления процентов по ставке r
C. Числом периодов начисления процентов по ставке r за один год
D. Ставкой процента, выраженной в процентах, под которую размещается текущая стоимость

Код вопроса: 4.1.29
В формуле FV = PV * (1 + r)n величина n называется...
Ответы:
A. Ставкой процента, выраженной в долях единицы, под которую размещается текущая стоимость B. Числом периодов начисления процентов по ставке r
C. Числом периодов начисления процентов по ставке r за один год
D. Ставкой процента, выраженной в процентах, под которую размещается текущая стоимость

Код вопроса: 4.1.30
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. Банк выплачивает 9% годовых. Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через два года?
Ответы:
A. 21 200 руб.
B. 23 762 руб.
C. 24 335 руб.
D. 25 425 руб.

Код вопроса: 4.1.31
Вкладчик положил в банк 20 000 руб. Банк выплачивает 12% годовых. Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через три года?
Ответы:
A. 23 333 руб.
B. 26 740 руб.
C. 28 099 руб.
D. 29 055 руб.

Код вопроса: 4.2.32
Вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов на счете ежеквартально. Какая сумма денег получится на счете через 3 года?
Ответы:
A. 2 536,48 руб.
B. 2 519,42 руб.
C. 2 480 руб.
D. 2 590,06 руб.

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

88 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.2.33
Банк предлагает три годичных депозита: 1) ставка 10% годовых, начисление процента по завершении года; 2) ставка 9,9%, капитализация процентов осуществляется ежеквартально; 3) ставка 9,8%, капитализация процентов осуществляется ежемесячно. Определить, какой депозит следует выбрать инвестору, если он планирует разместить деньги в банке на один год.
Ответы:
A. Первый
B. Второй
C. Третий
D. Второй и третий

Код вопроса: 4.2.34
Вкладчик размещает в банке 1 000 руб. на три года. Капитализация процентов осуществляется ежегодно. За первый год банк начисляет 10%, второй - 9%, третий - 8% годовых. Какая сумма денег получится на счете через 3 года?
Ответы:
A. 1 270 руб.
B. 1 294,92 руб.
C. 1 295,03 руб.
D. 1 259,71 руб.

Код вопроса: 4.1.35
Вкладчик положил в банк 10 000 руб. Банк выплачивает сложные проценты. Какая сумма будет на счете у вкладчика через два года, если процентная ставка за первый год составляет 20%, а за второй - 30%? Ответы:
A. 13 200 руб.
B. 14 100 руб.
C. 15 600 руб.
D. 16 000 руб.

Код вопроса: 4.2.36
Вкладчик положил в банк 10 000 руб. Банк выплачивает сложные проценты. Какая сумма будет на счете у вкладчика через три года, если процентная ставка за первый год составляет 20%, за второй - 30%, за третий - 25%?
Ответы:
A. 19 500 руб.
B. 20 100 руб.
C. 21 000 руб.
D. 24 300 руб.

Код вопроса: 4.2.37
В начале года вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов в конце каждого года. В течение года по счету начисляется простой процент. Какая сумма денег получится на счете через 3 года и 90 дней? База 365 дней.
Ответы:
A. 2 528,91 руб.
B. 2 640 руб.
C. 2 692,80 руб.
D. 2 569,12 руб.

Код вопроса: 4.2.38
За 30 дней до окончания года вкладчик размещает в банке 2 000 руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов в конце каждого года. В течение года по счету начисляется простой процент. Какая сумма денег получится на счете через 3 года и 120 дней? База 365 дней.
Ответы:
A. 2 586,02 руб.
B. 2 585,69 руб.
C. 2 586,61 руб.
D. 2 546,23 руб.

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

89 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.2.39
В начале года инвестор разместил на депозит в банке 10 000 руб. сроком на 5 лет. Банк начисляет 10% годовых раз в год. Капитализация процентов осуществляется ежегодно. Три с половиной года инвестор был в командировке за границей. Вернувшись из командировки, инвестор получил начисленные по депозиту процентные платежи и далее получал процентные платежи в конце каждого года. Суммарно инвестор получил следующую сумму процентных платежей:
Ответы:
A. 5 000 руб.
B. 5 310 руб.
C. 5 100 руб.
D. 6 105,1 руб.

Код вопроса: 4.1.40
Банк выплачивает 12% годовых. Проценты сложные. Какую минимальную сумму требуется разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года у него было не менее 10 000 руб.?
Ответы:
A. 5 555 руб.
B. 6 354 руб.
C. 7 972 руб.
D. 8 515 руб.

Код вопроса: 4.2.41
Инвестор открывает в банке депозит на два года под 10% годовых, и хотел бы в конце периода получить по депозиту 10 тыс. руб. Капитализация процентов производится ежеквартально. Какую сумму ему следует разместить сегодня на счете.
Ответы:
A. 8 264,46 руб.
B. 8 207,47 руб.
C. 8 227,03 руб.
D. 9 059,51 руб.

Код вопроса: 4.1.42
По окончании третьего года на счете инвестора находится сумма 21 074 руб. Начисление процентов происходило по схеме сложного процента по ставке 12% в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
Ответы:
A. 14 480 руб.
B. 15 000 руб.
C. 15 500 руб.
D. 16 740 руб.

Код вопроса: 4.1.43
По окончании второго года на счете инвестора находится сумма 28 732 руб. Начисление процентов происходило по схеме сложного процента по ставке 13% в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
Ответы:
A. 21 701 руб.
B. 22 000 руб.
C. 22 501 руб.
D. 22 803 руб.

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

90 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.1.44
По окончании четвертого года на счете инвестора находится сумма 36 600 руб. Начисление процентов происходило по схеме сложного процента по ставке 10% в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
Ответы:
A. 25 тыс. руб.
B. 26 тыс. руб.
C. 27,5 тыс. руб.
D. 28 тыс. руб.

Код вопроса: 4.1.45
По окончании второго года на счете инвестора находится сумма 32 542 руб. Начисление процентов происходило по схеме сложного процента по ставке 11% в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
Ответы:
A. 26 000 руб.
B. 26 412 руб.
C. 26 674 руб.
D. 29 317 руб.

Код вопроса: 4.2.46
По окончании 2-го года на счете клиента банка находится сумма 13 685,7 руб. Начисление процентов в банке происходило по схеме сложного процента в конце каждого квартала по ставке 16% годовых. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.
Ответы:
A. 9 000 руб.
B. 10 000 руб.
C. 11 000 руб.
D. 12 000 руб.

Код вопроса: 4.2.47
Банк выплатил за первый год проценты по ставке Сбербанка, а за второй год - на 10% ниже, чем в Сбербанке. Проценты сложные. Какую минимальную сумму требовалось разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года его вклад был не менее 12 000 руб., если ставка Сбербанка все два года была равна 12% годовых?
Ответы:
A. 9 670 руб.
B. 9 875 руб.
C. 10 002 руб.
D. 10 114 руб.

Код вопроса: 4.2.48
Банк выплатил за первый год проценты по ставке Сбербанка, а за второй год - на 10% ниже, чем в Сбербанке. Проценты сложные. Какую минимальную сумму требовалось разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года его вклад был не менее 15 000 руб., если ставка Сбербанка все два года была равна 14% годовых?
Ответы:
A. 11 686 руб.
B. 11 769 руб.
C. 11 903 руб.
D. 12 012 руб.

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

91 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.2.49
Банк выплатил за первый год проценты по ставке Сбербанка, а за второй год - на 20% выше, чем в Сбербанке. Проценты сложные. Какую минимальную сумму требовалось разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года его вклад был не менее 21 000 руб., если ставка Сбербанка все два года была равна 12% годовых?
Ответы:
A. 16 134 руб.
B. 16 390 руб.
C. 16 701 руб.
D. 17 015 руб.

Код вопроса: 4.1.50
Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 15 000 руб. Сколько лет потребуется вкладчику для того, чтобы его вклад достиг 21 600 руб., если банк выплачивает 20% годовых?
Ответы:
A. 1 год
B. 1,5 года
C. 2 года
D. 3 года

Код вопроса: 4.1.51
Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 15 000 руб. Сколько лет потребуется вкладчику для того, чтобы его вклад достиг 41 160 руб., если банк выплачивает 40% годовых?
Ответы:
A. 1,5 года
B. 2 года
C. 2,5 года
D. 3 года

Код вопроса: 4.1.52
В начале года инвестор открывает в банке депозит на сумму 10 тыс. руб. и хотел бы получить по счету 11 881 руб. Банк начисляет 9% годовых, капитализация процентов осуществляется в конце каждого года. На какой период времени следует открыть депозит?
Ответы:
A. 763 дня
B. 2 года
C. 764 дня
D. 2,09 года

Код вопроса: 4.2.53
В начале года инвестор открывает в банке депозит на сумму 1 млн.руб. и хотел бы получить по счету 1 092 025 руб. Банк начисляет 9% годовых, капитализация процентов осуществляется через каждые полгода. На какой период времени следует открыть депозит?
Ответы:
A. 1 год
B. 1,02 года
C. 0,084 года
D. 0,085 года

Код вопроса: 4.2.54
Инвестор разместил деньги на банковском депозите на восемь лет. Капитализация процентов осуществлялась ежегодно. Какую ставку по депозиту начислял банк, если в конце периода капитал вкладчика увеличился в четыре раза?
Ответы:
A. 18,92%.
B. 31,51%.
C. 41,42%.

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

92 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.1.55
Банк выплачивает сложные проценты. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик удвоил свои средства за два года?
Ответы:
A. 30,5%
B. 40,4%
C. 41,4%
D. 42,6%

Код вопроса: 4.1.56
Банк выплачивает сложные проценты. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик утроил свои средства за два года?
Ответы:
A. 55,7%
B. 62,3%
C. 68,4%
D. 73,2%

Код вопроса: 4.1.57
Банк выплачивает сложные проценты. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик удвоил свои средства за четыре года?
Ответы:
A. 18.12%
B. 18,92%
C. 19,51%
D. 20,34%

Код вопроса: 4.1.58
Банк выплачивает сложные проценты. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик утроил свои средства за четыре года?
Ответы:
A. 25,12%
B. 28,92%
C. 30.17%
D. 31,61%

Код вопроса: 4.1.59
Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 10 000 руб. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы через два года сумма вклада составила 24 000 руб.?
Ответы:
A. 53,82%
B. 54,05%
C. 54,92%
D. 55,23%

Код вопроса: 4.2.60
Вкладчик инвестировал 10 000 руб. и получил через 2 года 50 000 руб. Капитализация процентов осуществлялась ежеквартально. Определить эффективную годовую доходность по вкладу. Ответы:
A. 22,28% годовых
B. 89,14% годовых
C. 123,6% годовых

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

93 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.2.61
Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода. Банк Б выплачивает 12% годовых по простой процентной ставке. Вкладчик разместил по 10 000 руб. в банках А и Б сроком на 2 года. Какую полугодовую процентную ставку должен начислять банк А, чтобы у вкладчика по итогам 2-х лет суммы в банках были одинаковы?
Ответы:
A. 4,5%
B. 5,53%
C. 5,82%
D. 6%

Код вопроса: 4.2.62
Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода. Банк Б выплачивает 15% годовых по простой процентной ставке. Вкладчик разместил по 10 000 руб. в банках А и Б сроком на 2 года. Какую полугодовую процентную ставку должен начислять банк А, чтобы у вкладчика по итогам 2-х лет сумма вклада в банке А была на 10% больше, чем в банке Б?
Ответы:
A. 8,01%
B. 8,64%
C. 9,01%
D. 9,35%

Код вопроса: 4.2.63
Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода по ставке 15% годовых. Банк Б выплачивает простые проценты. Вкладчик разместил по 10 000 руб. в банках А и Б сроком на 3 года. Какую процентную ставку должен начислять банк Б, чтобы у вкладчика по итогам 3-х лет суммы в банках А и Б были одинаковы? Ответы:
A. 15,34%
B. 16,45%
C. 17,36%
D. 18,11%

Код вопроса: 4.2.64
Инвестор имеет 1 000 000 руб. в начале 2012 г. Он хочет разместить их с целью получения дохода, так чтобы в начале 2015 г. у него было не менее 2 000 000 руб. для покупки квартиры. Банк А предлагает вклад с начислением 10% годовых раз в полгода. Банк Б предлагает вклад под 13% годовых с начислением процентов раз в год. В каком из банков следует разместить свои средства инвестору при прочих равных условиях и начислении по схеме сложного процента?
Ответы:
A. В банке А
B. В банке Б
C. Ни в каком, так как ни один из банков не выполнит условия инвестора
D. В любом, т.к. оба банка выполнят условия инвестора

Код вопроса: 4.2.65
Инвестор имеет 2000000 руб. в начале 2011 г. Он хочет разместить их с целью получения дохода, так чтобы в начале 2013 г. у него было не менее 2500000 руб. для покупки квартиры. Банк А предлагает вклад с начислением 16% годовых раз в полгода. Банк Б предлагает вклад под 14% годовых с начислением процентов ежеквартально. В каком из банков следует разместить свои средства инвестору при прочих равных условиях и начислении по схеме сложного процента?
Ответы:
A. В банке А
B. В банке Б
C. Ни в каком, так как ни один из банков не выполнит условия инвестора
D. В любом, т.к. оба банка выполнят условия инвестора

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

94 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.2.66
По вкладу в банке ежеквартально начисляется 3% от суммы вклада. Найдите годовую доходность с учетом ежеквартального реинвестирования дохода.
Ответы:
A. 12%
B. 12,3%
C. 12,6%
D. 13,1%

Код вопроса: 4.2.67
Банк начисляет сложные проценты по ставке, равной одному проценту в месяц. Найдите годовую доходность с учетом ежемесячного реинвестирования дохода.
Ответы:
A. 12%
B. 12,3%
C. 12,7%
D. 13,1%

Код вопроса: 4.2.68
Банк производит ежеквартальное начисление дохода по вкладу. Какой должна быть ежеквартальная процентная ставка, чтобы доходность по вкладу с учетом ежеквартального реинвестирования дохода составила 16% годовых?
Ответы:
A. 3,6%
B. 4%
C. 3,9%
D. 3,78%

Код вопроса: 4.2.69
Банк начисляет по счету 10% годовых. Капитализация процентов осуществляется ежеквартально. Определить величину эффективного процента.
Ответы:
A. 10%
B. 10,25%
C. 10,38%

Код вопроса: 4.2.70
Эффективная годовая процентная ставка равна 8,16% годовых. Определить эквивалентную ей номинальную годовую процентную ставку при условии начисления процентов каждые полгода. Ответы:
A. 4,08% годовых
B. 8% годовых
C. 8,16% годовых
D. 8,33% годовых

Код вопроса: 4.2.71
Номинал облигации 1 000 руб., купон 10%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 3 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 12%.
Ответы:
A. 951,96 руб.
B. 1 000 руб.
C. 1 049,74 руб.

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

95 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.2.72
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 18 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 14% годовых.
Ответы:
A. 17 164 руб.
B. 17 269 руб.
C. 17 565 руб.
D. 17 706 руб.

Код вопроса: 4.2.73
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 18 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.
Ответы:
A. 16 857 руб.
B. 17 105 руб.
C. 17 568 руб.
D. 17 800 руб.

Код вопроса: 4.2.74
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 17 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 14% годовых.
Ответы:
A. 16 105 руб.
B. 16 211 руб.
C. 16 817 руб.
D. 17 421 руб.

Код вопроса: 4.2.75
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 10 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 13% годовых.
Ответы:
A. 9 114 руб.
B. 9 558 руб.
C. 9 764 руб.
D. 9 911 руб.

Код вопроса: 4.2.76
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 20 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.
Ответы:
A. 19 332 руб.
B. 19 520 руб.
C. 20 489 руб.
D. 20 675 руб.

Код вопроса: 4.2.77
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 17 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.
Ответы:
A. 16 260 руб.
B. 16 592 руб.
C. 16 723 руб.
D. 16 922 руб.

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

96 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.2.78
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 16 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.
Ответы:
A. 15 044 руб.
B. 15 363 руб.
C. 15 616 руб.
D. 15 982 руб.

Код вопроса: 4.2.79
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 15 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 13% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 12% годовых.
Ответы:
A. 14 620 руб.
B. 14 972 руб.
C. 15 360 руб.
D. 15 642 руб.

Код вопроса: 4.2.80
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 16 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 14% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 11% годовых.
Ответы:
A. 15 460 руб.
B. 15 535 руб.
C. 16 154 руб.
D. 17 173 руб.

Код вопроса: 4.2.81
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 15 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 13% годовых.
Ответы:
A. 14 398 руб.
B. 14 646 руб.
C. 14 997 руб.
D. 15 053 руб.

Код вопроса: 4.2.82
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 19 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 13% годовых.
Ответы:
A. 17 534 руб.
B. 18 263 руб.
C. 18 551 руб.
D. 18 971 руб.

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

97 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.2.83
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 18 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 13% годовых.
Ответы:
A. 16 664 руб.
B. 17 078 руб.
C. 17 197 руб.
D. 17 575 руб.

Код вопроса: 4.2.84
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 15 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 11% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 13% годовых.
Ответы:
A. 14 292 руб.
B. 14 643 руб.
C. 14 831 руб.
D. 15 148 руб.

Код вопроса: 4.2.85
Рассчитайте рыночную стоимость облигации номиналом 17 000 руб., ставкой выплачиваемого ежегодно купонного дохода 12% и сроком погашения 3 года, если ставка процента по вкладу в банке составляет 13% годовых.
Ответы:
A. 16 485 руб.
B. 16 534 руб.
C. 16 599 руб.
D. 16 793 руб.

Код вопроса: 4.2.86
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до погашения облигации Б осталось 3 года, рыночная стоимость облигации А в два раза превысила рыночную стоимость облигации Б. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.
Ответы:
A. 80%
B. 90%
C. 100%

Код вопроса: 4.2.87
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 3 года, а до погашения облигации Б осталось 4 года, рыночная стоимость облигации А в полтора раза превысила рыночную стоимость облигации Б. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.
Ответы:
A. 50%
B. 80%
C. 100%

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

98 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.2.88
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до погашения облигации Б осталось 4 года, рыночная стоимость облигации Б составила 90% от рыночной стоимости облигации А. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.
Ответы:
A. 4.2%
B. 5,4%
C. 10,1%
D. 24,8%

Код вопроса: 4.2.89
Бескупонная облигация А со сроком обращения 5 лет и бескупонная облигация Б со сроком обращения 10 лет имеют равную номинальную стоимость. Когда до погашения облигации А осталось 2 года, а до погашения облигации Б осталось 6 лет, рыночная стоимость облигации Б составила 80% от рыночной стоимости облигации А. Рассчитайте величину альтернативной годовой доходности.
Ответы:
A. 5,7%
B. 8,6%
C. 10,4%

Код вопроса: 4.1.90
Под случайным событием в теории вероятности понимается некоторый факт, который характеризуется следующими признаками:
I. Наблюдается однократно;
II. Может наблюдаться неоднократно;
III. Нельзя с полной определенностью утверждать - произойдет он в очередной раз или нет;
IV. При условии контроля условий эксперимента можно утверждать с полной определенностью, произойдет он или нет.
Ответы:
A. I и IV
B. II и III
C. II, III или IV
D. III

Код вопроса: 4.1.91
Под случайным событием в теории вероятности понимается некоторый факт, который не характеризуется следующими признаками:
I. Наблюдается однократно;
II. Может наблюдаться неоднократно;
III. Нельзя с полной определенностью утверждать - произойдет он в очередной раз или нет;
IV. При условии контроля условий эксперимента можно утверждать с полной определенностью, произойдет он или нет.
Ответы:
A. I и IV
B. II и III
C. II, III или IV
D. III

Код вопроса: 4.1.92
Случайные величины Х и Y независимы. Дисперсии величин D(Х)=3 и D(Y)=8. Найти дисперсию случайной величины Z=7Х-4Y+11.
Ответы:
A. 64
B. 275
C. 286
D. 53

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

99 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.1.93
Чему будет равно произведение случайного события и события, дополнительного к данному событию Ответы:
A. Достоверному событию
B. Невозможному событию
C. Самому событию

Код вопроса: 4.1.94
Чему будет равна сумма случайного события и события, дополнительного к данному событию Ответы:
A. Достоверному событию
B. Невозможному событию
C. Дополнительному событию

Код вопроса: 4.1.95
Пусть X и Y - случайные величины, М - математическое ожидание, M(X)=0,5; M(Y)=1,25. Найти M(X+2Y). Ответы:
A. 1,75
B. 2,25
C. 3
D. 3,5

Код вопроса: 4.1.96
Пусть X - случайная величина, М - математическое ожидание, M(X)=0,5. Найти M(X+2). Ответы:
A. 2,5
B. 4,5
C. 5
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи

Код вопроса: 4.1.97
Пусть X и Y - случайные величины, М - математическое ожидание, M(X)=0,5; M(Y)=1,25. Найти M(X-2Y). Ответы:
A. -1,75
B. 0,75
C. -2
D. -0,75

Код вопроса: 4.2.98
Пусть X - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X)=2, D(X)=0. Найти M(X3 - 1).
Ответы:
A. 1
B. 3
C. 7
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи

Код вопроса: 4.2.99
Пусть X - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X)=2, D(X)=2. Найти M(X3 - 1).
Ответы:
A. 1
B. 3
C. 7
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи

обсуждение вопросов, решение задач, онлайн-тренажер ФСФР

100 / 315

Вопросы и ответы к базовому экзамену (с 1 декабря 2015) www.forexam.ru

Код вопроса: 4.1.100
Пусть Х и Y - случайные величины, М - математическое ожидание, M(Х)=3; М(Y)=5. Найти М(8Х-3Y). Ответы:
A. -2
B. 5
C. 9
D. -5

Код вопроса: 4.2.101
Пусть X и Y - случайные величины, D - дисперсия случайной величины, D(X)=0,5, D(Y)=1,5. Найти D(X+Y). Ответы:
A. 0,75
B. 2
C. 1
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи

Код вопроса: 4.2.102
Пусть X и Y - независимые случайные величины, D - дисперсия случайной величины, D(X)=0,5, D(Y)=1,5. Найти D(X+Y).
Ответы:
A. 0,75
B. 2
C. 1
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи

Код вопроса: 4.2.103
Пусть X и Y - случайные величины, D - дисперсия случайной величины, K - ковариация, D(X)=0,5, D(Y)=1,5, K(X,Y)= -0,5. Найти D(X+Y).
Ответы:
A. 1,5
B. 2
C. 1
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи

Код вопроса: 4.2.104
Пусть X - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X)=0,5, D(X)=2,25. Найти D(X+2).
Ответы:
A. 1,5
B. 2,25
C. 2,5
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи

Код вопроса: 4.2.105
Пусть X - случайная величина, М - математическое ожидание, D - дисперсия случайной величины, M(X)=0,5, D(X)=1,5. Найти D(2Х+1).
Ответы:
A. 1,5
B. 4
C. 6
D. Указанных данных недостаточно для решения задачи

обсуждение вопросов