Анализ чувствительности критериев эффективности

(анализ «что будет, если»)

В общем виде этот метод сводится к исследованию зависимости результативного показателя от вариации значений показателей, участвующих в его определении. Анализ предполагает следующие шаги:

1) задается взаимосвязь между исходными и результативными показателями в виде математического уравнения или неравенства;

2) определяются наиболее вероятные значения для исходных показателей и возможные диапазоны их изменений;

3) путем изменений значений исходных показателей исследуется их влияние на конечный результат.

Проект с меньшей чувствительностью критерия (ЧДД, ВНД или др.) считается менее рисковым.

Задача 27. Руководство предприятия рассматривает инвестиционный проект, связанный с выпуском продукта «А». Полученные в результате опроса экспертов данные по проекту приведены в таблице 21. Провести анализ чувствительности чистого дисконтированного дохода (ЧДД) к изменениям ключевых исходных показателей.

Таблица 21 Исходные данные для анализа чувствительности

критериев эффективности проектов

Показатели	Диапазон изменений	Наиболее вероятное значение
Объем выпуска (Q), ед.	150-300
Цена за единицу (Ц), тыс.руб.	35-55
Переменные затраты на единицу (Зу), тыс.руб.	25-40
Постоянные затраты (Зпост), тыс.руб.
в том числе амортизация (А), тыс.руб.
Налог на прибыль (Н), %
Норма дисконта (Е), %	8-15
Срок проекта (Т), лет	5-7
Остаточная стоимость (S), тыс.руб.
Начальные инвестиции (К), тыс.руб.

Зависимость результирующего показателя (ЧДД) от исходных может быть представлена формулой:

(41)

Методику анализа можно рассмотреть на примере влияния на ЧДД изменения цены реализации. Диапазон изменения цены составляет 35-55 тыс.руб. Рассчитать ЧДД, варьируя значениями цены от 50 тыс.руб. до 30 тыс.руб. с шагом 5 тыс.руб. (при остальных неизменных параметрах). Результаты расчетов представить в таблице 22. Определить, какое падение цены (на сколько процентов по сравнению с наиболее вероятным значением) приведет к отрицательной величине чистой современной стоимости проекта.

Таблица 22 Чувствительность ЧДД к изменениям цены

Цена, тыс.руб.
ЧДД, тыс.руб.

Заключение:

Метод сценариев

Этот метод, в отличие от предыдущих, позволяет совместить исследование чувствительности результирующего показателя с анализом вероятностных оценок его отклонений. Анализ включает следующие шаги:

1) определяют несколько вариантов изменений ключевых исходных показателей (пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический);

2) каждому варианту изменений устанавливают его вероятностную оценку;

3) для каждого варианта рассчитывают вероятное значение выбранного критерия, а также оценки его отклонений от среднего значения;

4) производится анализ вероятных распределений полученных результатов.

При прочих равных условиях проект с наименьшим стандартным отклонением считается менее рискованным.

Задача 28. Известны сценарии развития проекта и определены возможные вероятности их осуществления (табл. 23). Провести анализ собственного риска проекта.

Методические указания к задаче 28

Для решения задачи определить:

1)чистый дисконтированный доход проекта для каждого варианта;

2) среднее ожидаемое значение ЧДД:

(42)

Таблица 23 Исходные данные для оценки риска проекта

Показатели	Сценарий, вероятность его реализации
пессимистический р=0,25	наиболее вероятный р=0,50	оптимистический р=0,25
Объем выпуска, тыс.ед.
Цена единицы, руб.
Переменные затраты на единицу, тыс.руб.
Постоянные затраты, тыс.руб.
в том числе амортизация
Налог на прибыль, %
Норма дисконта, %
Срок проекта, лет
Остаточная стоимость, тыс.руб.
Начальные инвестиции, тыс.руб.
ЧДД - расчетный

3) стандартное отклонение ЧДД по каждому варианту реализации проекта от его среднего ожидаемого значения:

(43)

Анализ дерева решений

В общем виде дерево решений – это графическое изображение последовательности решений и состояний среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернатив и состояний среды.

Этот метод обычно используется для оценки рисков проектов, имеющих обозримое число вариантов развития, а особенно приемлем в случае, когда решение, принимаемое в момент времени t, существенно зависит от решений, принятых ранее, и в свою очередь определяет сценарии дальнейшего развития событий.

Анализ дерева решений позволяет пересмотреть инвестиционный проект в ходе его осуществления и прекратить его при неблагоприятно складывающихся условиях. Дерево решений формируется по периодам осуществления инвестиционного проекта. По каждой ветви дерева устанавливается вероятность, затем исчисляется кумулятивная вероятность по каждой ветви дерева решений – совместная вероятность исхода по всем периодам. Также по каждому возможному исходу осуществления проекта рассчитывается приведенная чистая стоимость, которая умножается на совместную вероятность исхода. Сумма этих произведений дает общую приведенную чистую стоимость проекта, на основе которой идет принятие или отклонение проекта.

Задача 29.Рассматривается двухлетний проект, требующий первоначальных вложений в объеме 2 млн.руб. Согласно экспертным оценкам, приток средств от реализации проекта в первом периоде с вероятностью (Р₁) 0,3 составит 800 тыс.руб., с вероятностью 0,4 – 1 млн.руб. и с вероятностью 0,3 – 1,5 млн.руб. Притоки средств во втором периоде зависят от результатов, полученных в первом периоде (табл. 24). Норма дисконта равна 12%. Построить дерево решений для оценки рисков проекта.

Таблица 24 Распределение вероятностей (Р₂) потока платежей

При ДП1 = 800 тыс.руб.	При ДП1 = 1000 тыс.руб.	При ДП1 = 1500 тыс.руб.
денежный поток, тыс.руб. ДПi	вероятность, Рi	денежный поток, тыс.руб. ДПi	вероятность, Рi	денежный поток, тыс.руб. ДПi	вероятность, Рi
	0,2		0,3		0,1
	0,6		0,4		0,8
	0,2		0,3		0,1

Методические указания к задаче 29

Для решения задачи необходимо рассчитать:

1) чистый дисконтированный доход (для каждого пути);

2) совместные вероятности двух событий (Р_i), т.е. вероятности того, что произойдет и событие 1, и событие 2 – как произведение вероятностей этих событий: Р_1,2 = Р₁×Р₂; (44)

3) суммарный ожидаемый ЧДД – как сумму произведений ЧДД_i на совместные вероятности р_i: (45)

Если суммарный ожидаемый ЧДД будет положительным, при отсутствии других альтернатив проект можно принять. Решение задачи выполнить в таблице 25.