Абораторная работа №3 Доходность финансовых операций. 2 страница

Задача 3. Для ренты с параметрами: годовая ставка процента – 7%, годовой платеж – 10000., длительность ренты – 5 лет, получить следующие ее характеристики: коэффициенты приведения и наращения; современную и наращенную величины.

Задача 5. Найдите ренту, которая представляет собой сумму для двух годовых рент: одна длительностью 6 лет с годовым платежом 15000, и другая — 4 года и платежом 12 000. Годовая ставка процента 11%.

ариант 16

Вопрос 1. Принцип неравноценности денежных средств.

Вопрос 2. Множитель наращения. Соотношение множителей наращения по простым и сложным процентам.

Вопрос 3. Мультиплицирующие и дисконтирующие множители.

Вопрос 4 Сложные конверсии.

Задача 1. Оплата по долгосрочному контракту предполагает выбор одного из двух вариантов: 25 млн. руб. через 6 лет или 50 млн. руб. через 12 лет. При каком значении коэффициента дисконтирования выбор безразличен?

Задача 2. В банк помещен депозит в размере руб. По этому депозиту в первом году будет начислено , во втором году в третьем - , в четвертом и пятом - . Сколько надо было бы поместить на счет при постоянной процентной ставке , чтобы обеспечить ту же сумму.

Задача 3. Для ренты с параметрами: годовая ставка процента – 7%, годовой платеж – 9000, длительность ренты – 5 лет, получить следующие ее характеристики: коэффициенты приведения и наращения; современную и наращенную величины.

Задача 4.Рассмотрим годовую ренту при , . Что более увеличит наращенную величину ренты: увеличение длительности на 1 год или увеличение процентной ставки на 1%?

Задача 5. Молодой человек желает накопить 400 000 на машину, вкладывая в банк 95 000 ежегодно. Годовая ставка процента в банке 9%. Как долго придется копить?

ариант 17

Вопрос 1. Что понимают под процентными деньгами или процентами?

Вопрос 2. Консолидирование задолженностей.

Вопрос 3. Капитализированная сумма платежей.

Вопрос 4 Множитель наращения. Соотношение множителей наращения по простым и сложным процентам.

Задача 1. По договору зафиксирован платеж через 2 года в размере 1000д.е. Через год процентная ставка уменьшилась. Кому это выгодно: тому, кому будут платить, или тому, кто будет платить?

Задача 2. Годовая ставка простых процентов равна 12.5%. Через сколько лет начальная сумма удвоится?

Задача 3. У вас просят в долг руб. и обещают возвращать по руб. в течение лет. У вас есть другой способ использования этих денег: положить их в банк под 7% годовых и каждый год снимать по 2000 руб. Какая финансовая операция будет более выгодна для вас?

Задача 4. Для ренты с параметрами: годовая ставка процента – 17%, годовой платеж – 6000., длительность ренты – 6 лет, получить следующие ее характеристики: коэффициенты приведения и наращения; современную и наращенную величины.

Задача 5. Замените годовую ренту с годовым платежом 9 000 и длительностью 5 лет семилетней годовой рентой. Ставка процента 7% в год.

Рекомендация. Из уравнения находим платеж .

ариант 18

Вопрос 1. Что означает термин дисконтирование?

Вопрос 2. Дисконтирование на основе непрерывных процентных ставок. Переменная сила роста.

Вопрос 3. Определение процентных ставок для сложных процентов.

Вопрос 4. Поток платежей. Основные характеристики.

Задача 1. Пусть инвестор планирует получить $200 через 2 года. Какую сумму он должен положить на срочный депозит сейчас, если депозитная процентная ставка составляет 5%.

Задача 2. У вас есть возможность вложить денежные средства в проект стоимостью . Через год будет возвращено , через два года - , через три года - , через четыре года . Альтернативный вариант - положить деньги в банк под процентов годовых. При какой годовой процентной ставке выгоднее вложить деньги в инвестиционный проект?

Задача 3. ровести детальный анализ ренты длительностью 4 года, годовым платежом = 1000 д.е. и переменной процентной ставкой: 5% во 2-м году, 8% — в 3-м, 10% — в 4-м году. Определить современную величину этой ренты?

Задача 4. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета (поступление денежных средств осуществляется в конце соответствующего временного интервала):

План 1: вносится вклад на депозит - 15000 каждые полгода при условии, что банк начисляет 8% годовых с полугодовым начислением процентов.

План 2: делается ежегодный вклад в размере 30000 на условиях 9% годовых при ежегодном начислении процентов.

Определите:

а) какая сумма будет на счете через 8 лет при реализации каждого плана? Какой план более предпочтителен?

б) изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5%?

Задача 5. Найдите ренту, которая представляет собой сумму для двух годовых рент: одна длительностью 7 лет с годовым платежом 8 000, и другая — 3 года и платежом 12 000. Годовая ставка процента 10%

ариант 19

Вопрос 1. Соотношение множителей наращения по простым и сложным процентам.

Вопрос 2. Наращенная сумма p-срочной ренты.

Вопрос 3. Как определяется наращенная сумма годовой ренты?

Вопрос 4 Финансовая рента. Основные характеристики.

Задача 1. Годовая ставка сложных процентов равна 15%. Через сколько лет начальная сумма увеличится на 50%?

Задача 2. В банк помещен депозит в размере руб. По этому депозиту в первом году будет начислено , во втором - , в третьем - , в четвертом и пятом - . Сколько надо было бы поместить на счет при постоянной процентной ставке , чтобы обеспечить ту же сумму.

Задача 3. Для ренты с параметрами: годовая ставка процента – 12%, годовой платеж – 19 000., длительность ренты – 9 лет, получить следующие ее характеристики: коэффициенты приведения и наращения; современную и наращенную величины.

Задача 4. Провести детальный анализ ренты длительностью 5 лет, годовым платежом = 1000 д.е. и переменной процентной ставкой: 5% во 2-м году, 8% — в 3-м, 10% — в 4-м году, 12% - в 5-ом году. Определить современную величину этой ренты?

Задача 5. Вычислить - годичную ссуду покупки квартиры за A рублей с годовой ставкой процентов и начальным взносом процентов. Сделать расчет для ежемесячных и ежегодных выплат. =

Расчет провести для следующих данных: ; руб.;

ариант 20

Вопрос 1. Меняющиеся во времени ставки

Вопрос 2. Коэффициент приведения годовой ренты.

Вопрос 3. Наращенная сумма годовой ренты с начислением процентов m раз в год.

Вопрос 4. Виды рент.

Задача 1. Годовая ставка сложных процентов равна 8%. Через сколько лет начальная сумма удвоится?

Задача 2. Стоит ли покупать за 55 000 ценную бумагу, генерирующую ежегодный доход в размере 10 000 в течение 5 лет, если коэффициент дисконтирования равен 11%?

Задача 3. Каждые полгода на банковский счет предприятие перечисляет 20 000 руб., на которые банк начисляет каждый год 12% по схеме сложных процентов. Сколько будет на счете через 5 лет?

Задача 4. Проведя усовершенствование технологического процесса предприятие в течение пяти последующих лет планирует получение ежегодное увеличение денежного дохода на 50 000. Эти деньги оно собирается немедленно вкладывать под 12% годовых, желая, через пять лет накопить сумму для приобретения нового оборудования. Какую сумму денег предприятие получит через пять лет?

Задача 5. Замените годовую десятилетнюю ренту с годовым платежом 30 000 на ренту с полугодовым платежом по 18 000. Годовая ставка процента 12%.

Из уравнения находим срок .Здесь .

ариант 21

Вопрос 1. Определение срока и процентных ставок для сложных процентов.

Вопрос 2. Коэффициент приведения годовой ренты.

Вопрос 3. Наращенная сумма годовой ренты с начислением процентов m раз в год.

Вопрос 4 Наращенная сумма. Современная величина.

Задача 1. 13 января в банк положили сумму 1000 до востребования под ставку 12% годовых сложных процентов. Какую сумму снимет вкладчик 1 сентября?

Задача 2. Предположим, Вы купили шестилетний 8 % процентный сберегательный сертификат стоимостью $1,000. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончанию контракта?

Задача 3. Каким должен быть платеж конечной годовой ренты длительностью 21 год, чтобы ее современная величина была 420 000 при ставке 12%?

Задача 4. Рассмотрим годовую ренту при n = 10, i= 12%. Что бо­лее увеличит наращенную величину ренты: увеличение длительности на 1 год или увеличение процентной ставки на 1%?

Задача 5. Найдите ренту, которая представляет собой сумму для двух годовых рент: одна длительностью 7 лет с годовым платежом 8 000, и другая — 3 года и платежом 12 000. Годовая ставка процента 10%.

ариант 22

Вопрос 1. Непрерывное наращение и дисконтирование (непрерывные проценты).

Вопрос 2. Дисконтирование на основе непрерывных процентных ставок. Переменная сила роста.

Вопрос 3. Как определяется наращенная сумма годовой ренты?

Вопрос 4. Простые виды конверсий.

Задача 1. 10 марта в банк положили сумму 10000 до востребования под ставку 9% годовых сложных процентов. Какую сумму снимет вкладчик 1 ноября?

Задача 2. Предположим, что Вы купили шестилетний 10 % процентный сберегательный сертификат стоимостью $3000. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончанию контракта?

Задача 3. Предприятие располагает 1 800 000 и предполагает вложить их в собственное производство, получая в течение четырех последующих лет ежегодно 600000. В то же время предприятие может купить на эту сумму акции одной солидной корпорации, приносящие 12% годовых. Какой вариант более выгодный?

Задача 4. Провести детальный анализ ренты длительностью 3 года, годовым платежом . и переменной процентной ставкой: 9% во 2-м году, 12% — в 3-м. Определить современную величину этой ренты?

Задача 5. Дана вечная рента с годовым платежом при ставке процента . Известно, что ее современная величина, т.е. в момент 0, равна . Найдите ее величину в произвольный момент . При каком эта величина минимальна?

ариант 23

Вопрос 1. Дисконтирование на основе непрерывных процентных ставок

Вопрос 2. Множитель наращения. Соотношение множителей наращения по простым и сложным процентам.

Вопрос 3. Мультиплицирующие и дисконтирующие множители.

Вопрос 4. Сложные конверсии.

Задача 1. Финансовый менеджер предприятия предложил Вам инвестировать Ваши $5000 в его предприятие, пообещав возвратить Вам $6000 через два года. Имея другие инвестиционные возможности, Вы должны выяснить, какова процентная ставка прибыльности предложенного Вам варианта.

Задача 2. 25 июня в банк положили сумму 80000 до востребования под ставку 7% годовых сложных процентов. Какую сумму снимет вкладчик 1 декабря?

Задача 3. Провести анализ ренты длительностью 5 лет, годовым платежом = 10 000 и переменной процентной ставкой: 5% во 2-м году, 8% — в 3-м, 10% — в 4-м году, 13% - в 5-ом году. Определить современную величину этой ренты?

Задача 4. Предположим, что Вы заключили депозитный контракт на сумму 120 000 на 4 года при 11% ставке. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончании контракта?

Задача 5. Найдите ренту, которая представляет собой сумму для двух годовых рент: одна длительностью 3 года с годовым платежом 2500, и другая — 4 года и платежом 1700. Годовая ставка процента 5%.

ариант 24

Вопрос 1. Эквивалентность простых и сложных процентов.

Вопрос 2. Как определяется эффективная ставка?

Вопрос 3. Дисконтирование по простым процентам.

Вопрос 4. Понятие ставки процента. Сложные проценты.

Задача 1. Если сумма 800 наращивается по ставке простых и сложных процентов. Какие будут наращенные суммы для четырех лет? (ответ представьте таблицей)

Задача 2. При какой ставке сложных процентов за 9 лет сумма удваивается?

Задача 3. Для ренты с параметрами: годовая ставка процента – 6%, годовой платеж – 16 000, длительность ренты – 6 лет, получить следующие ее характеристики: коэффициенты приведения и наращения; современную и наращенную величины.

Задача 4. Каждые полгода на банковский счет предприятие перечисляет 60 000 руб., на которые банк начисляет каждый год 11% по схеме сложных процентов. Сколько будет на счете через 6 лет?

Задача 5. Замените годовую ренту с годовым платежом 8 500 и длительностью 5 лет трехлетней годовой рентой. Ставка процента 9% в год.

Рекомендация. Из уравнения находим платеж .

ариант 25

Вопрос 1. Изменение условий контракта. Консолидирование задолженностей.

Вопрос 2. Каким образом учитывается инфляция при вычислении наращенной суммы?

Вопрос 3. Как определяется эффективная ставка?

Вопрос 4. Наращенная сумма p– срочной ренты при p m, m 1.

Задача 1. Если сумма 18000 наращивается по ставке простых и сложных процентов. Какие будут наращенные суммы для четырех лет? (ответ представьте таблицей)

Задача 2. Вы имеете 10 млн. рублей. и хотели бы удвоить эту сумму через 5 лет. Каково минимально приемлемое значение процентной ставки?

Задача 3. Для ренты с параметрами: годовая ставка процента – 17%, годовой платеж – 70 000, длительность ренты – 5 лет, получить следующие ее характеристики: коэффициенты приведения и наращения; современную и наращенную величины.

Задача 4. В ходе судебного заседания выяснилось, что предприятие недоплачивало налогов 17 000 руб. ежеквартально. Налоговая инспекция хочет взыскать недоплаченные денежные средства за последние 3 года налоги вместе с процентами (3% ежеквартально). Какую сумму должно заплатить предприятие?

Задача 5. Найдите ренту, которая представляет собой сумму для двух годовых рент: одна длительностью 5 лет с годовым платежом 15 000, и другая — 4 года и платежом 2 000. Годовая ставка процента 12%.

ариант 26

Вопрос 1. Наращенная сумма p– срочной ренты при p m, m 1.

Вопрос 2. Виды рент.

Вопрос 3. Консолидирование задолженностей.

Вопрос 4. Понятие непрерывных процентов.

Задача 1. Финансовый менеджер предприятия предложил Вам инвестировать Ваши $5000 в его предприятие, пообещав возвратить Вам $6000 через три года. Имея другие инвестиционные возможности, Вы должны выяснить, какова процентная ставка прибыльности предложенного Вам варианта.

Задача 2. В день рождения внука бабушка положила в банк сумму А = $1000 под 3% годовых. Какой будет сумма к семнадцатилетию внука?

Задача 3. Фирме предложено инвестировать 8 млн. руб. на срок 4 года при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 2,2 млн. руб.); по истечении 5 лет выплачивается дополнительное вознаграждение в размере 0,3 млн. руб.. Примет ли она это предложение, если можно депонировать деньги в банк из расчета 11% годовых, начисляемых ежегодно?

Задача 4. Провести детальный анализ ренты длительностью 4 года, годовым платежом = 1000 д.е. и переменной процентной ставкой: 5% во 2-м году, 8% — в 3-м, 10% — в 4-м году. Определить современную величину этой ренты?

Задача 5. Замените годовую ренту с годовым платежом 26 000 и длительностью 8 лет пятилетней годовой рентой. Ставка процента 12% в год.

Рекомендация. Из уравнения находим платеж

ариант 27

Вопрос 1. Современная величина обычной ренты

Вопрос 2. Принцип финансовой эквивалентности обязательств.

Вопрос 3. Каким образом учитывается инфляция при вычислении наращенной суммы?

Вопрос 4. Как определяется эффективная ставка?

Задача 1. Какую ставку должен назначить банк, чтобы при годовой инфляции 12% реальная ставка оказалась равной 6%?

Задача 2. Вы заключили депозитный контракт на сумму 90 000 на 4 года при 11% ставке. Если проценты начисляются ежегодно, какую сумму Вы получите по окончании контракта?

Задача 3. После внедрения мероприятия по снижению административных издержек предприятие планирует получить экономию 30 000 в год. Сэкономленные деньги предполагается размещать на депозитный счет (под 11% годовых) с тем, чтобы через 5 лет накопленные деньги использовать для инвестирования. Какая сумма окажется на банковском счету предприятия?

Задача 4. Провести детальный анализ ренты длительностью 4 года, годовым платежом = 90 000 . и переменной процентной ставкой: 5% во 2-м году, 8% — в 3-м, 10% — в 4-м году. Определить современную величину этой ренты?

Задача 5. Вычислить - годичную ссуду покупки квартиры за A рублей с годовой ставкой процентов и начальным взносом процентов. Сделать расчет для ежемесячных и ежегодных выплат. =

Расчет провести для следующих данных: ; руб.;

ариант 28

Вопрос 1. Современная величина годовой ренты с начислением процентов m раз в год

Вопрос 2. Принцип финансовой эквивалентности обязательств.

Вопрос 3. Каким образом учитывается инфляция при вычислении наращенной суммы?

Вопрос 4. Консолидирование задолженностей.

Задача 1. Вам предлагают инвестировать деньги с гарантией удвоить их количество через пять лет. Какова процентная ставка прибыльности такой инвестиции?

Задача 2. Какую ставку должен назначить банк, чтобы при годовой инфляции 11% реальная ставка оказалась равной 8%?

Задача 3. Для ренты с параметрами: годовая ставка процента – 10%, годовой платеж – 28 000., длительность ренты – 8 лет, получить следующие ее характеристики: коэффициенты приведения и наращения; современную и наращенную величины.

Задача 4. Предприятие располагает 280 000 и предполагает вложить их в собственное производство, получая в течение пяти последующих лет ежегодно 70 000. В то же время предприятие может купить на эту сумму акции одной солидной корпорации, приносящие 21% годовых. Какой вариант Вам представляется более выгодным?

Задача 5. Определите современную стоимость денежного потока с неодинаковыми элементами , , , , , , , при показателе дисконта 9%.

ариант 29

Вопрос 1. Современная величина p– срочной ренты (m=1).

Вопрос 2. Современная величина p – срочной ренты при p m, m 1.

Вопрос 3. Как определяется наращенная сумма годовой ренты?

Вопрос 4. Принцип финансовой эквивалентности обязательств.

Задача 1. Какая сумма предпочтительнее при ставке сложных процентов 6% : $1000 сегодня или $2000 через 8 лет?

Задача 2. Какую ставку должен назначить банк, чтобы при годовой инфляции 14% реальная ставка оказалась равной 7%?

Задача 3. Покупатель предложил два варианта расчетов при покупке участка

1) 50 000 немедленно и затем по 10 000 в течение 5 лет;

2) 70 000 немедленно и по 6 000 в течение 5 лет. Какой вариант выгоднее при годовой ставке процента 14%?

Задача 4. Замените годовую ренту с годовым платежом 290 000 и длительностью 5 лет семилетней годовой рентой. Ставка процента 11% в год.

Рекомендация. Из уравнения находим платеж .

Задача 5. Для ренты с параметрами: годовая ставка процента – 19%, годовой платеж – 29 000, длительность ренты – 9 лет, получить следующие ее характеристики: коэффициенты приведения и наращения; современную и наращенную величины.

ариант 30

Вопрос 1. Современная величина p – срочной ренты при p m, m 1

Вопрос 2. Дисконтирование на основе непрерывных процентных ставок. Переменная сила роста.

Вопрос 3. Поток платежей. Основные характеристики.

Вопрос 4. Наращенная сумма. Современная величина.

Задача 1. Какую ставку должен назначить банк, чтобы при годовой инфляции 11% реальная ставка оказалась равной 7%?

Задача 2. Какая сумма предпочтительнее при ставке сложных процентов 9% : $2000 сегодня или $6000 через 5 лет?

Задача 3. Каким должен быть платеж конечной годовой ренты длительностью 9 лет, чтобы ее современная величина была 300 000 при ставке 12%?

Задача 4. Провести анализ ренты длительностью 5 лет, годовым платежом R = 30 000 и переменной процентной ставкой: 3% во 2-м году, 5% — в 3-м, 10% — в 4-м году, 14% - в 5-ом году. Определить современную величину этой ренты?

Задача 5. Найдите ренту, которая представляет собой сумму для двух годовых рент: одна длительностью 5 лет с годовым платежом 10 000, и другая — 3 года и платежом 17 000. Годовая ставка процента 11%

Лабораторная работа №2. Инвестиционные процессы. Кредитные расчеты

Правило 78. При этом способе основной долг выплачивается равными долями, а процентные деньги в размере — выплатами, уменьшающимися в арифметической прогрессии, и последняя выплата равна разности этой прогрессии. Если в год предусмотрено выплат (например, 12 — при ежемесячных выплатах), то самая последняя выплата равна — неизвестной пока разности прогрессии, а первая — . Но сумма всех этих выплат должна быть равна процентным деньгам, т.е. , откуда можно найти и все выплаты процентных денег.

Практически делают так. Считают сумму номеров всех выплат N=(1+2+...+nm) = (1+nm)nm/2 и делят процентные деньги на N частей; далее 1-й платеж равен nm таких частей, 2-й платеж будет на одну часть меньше и т.д., последний платеж равен ровно одной части. Сумма номеров месяцев в году 1+2+...+12 равна 78, отсюда и название этого правила.

ариант 1

Вопрос 1. Определите термины «кредит», «заём».

Вопрос 2. Недостатки основных показателей анализа финансовых инвестиций.

Вопрос 3. Срок окупаемости.

Вопрос 4. Основные показатели анализа реальных инвестиций.

Задача 1. С помощью компьютера найден размер годовой упла­ты 200,4 д.е. при погашении займа 800 д.е. равными годовыми уплатами, заем выдан на 5 лет при годовой ставке 8%.Составить три различных варианта задачи, изменяя исходные данные.

Задача 2. На покупку компьютера взят потребительский кредит 40 000 руб. на 3 года под 18 сложных процентов. Его нужно погашать равными ежеквартальными выплатами. Найти размер этой выплаты.

Задача 3. Проверьте план погашения основного долга равными годовыми уплатами, если величина займа составляет 600 д.е., а процентная ставка – 8%.