Статистический анализ динамики удельных расходов
Удельными расходами называют расход определенного вида материальных ресурсов на производство единицы продукции.
На предприятиях изучаются уровень и динамика удельных расходов материальных ресурсов. Показатели удельного расхода рассчитываются по данным о производстве продукции (q) и затратах материальных ресурсов в натуральном выражении:
, (8.6)
где М – общий расход материала;
q – количество продукции, при производстве которой был использован материал данного вида.
Индекс удельного расхода позволяет сделать вывод о том, какие изменения произошли в удельном расходе за отчетный период (mi) по сравнению с базисным (m0) или нормой (mнорм.):
, (8.7)
, (8.8)
, (8.9)
где Im – индекс удельного расхода материала данного вида при производстве единицы конкретного вида продукции.
В случаях, когда один вид материала расходуется на производство нескольких видов продукции, исчисляют индекс, характеризующий среднее изменение удельных расходов по всем учтенным видам продукции:
, (8.10)
где q1 – количество фактически произведенных единиц продукции каждого вида;
m0 и m1 – удельные расходы материала данного вида на производство каждого вида продукции в базисном и отчетном периодах.
Для анализа изменения удельных расходов материалов данного вида на производство одного вида продукции, выпускаемой на разных предприятиях, в разных цехах, исчисляют индекс средних норм расходов (индекс переменного состава):
. (8.11)
Тогда при исследовании факторов изменения среднего удельного расхода оценивается влияние:
а) изменения норм расходов (удельных расходов) на отдельных предприятиях (цехах) с помощью индекса фиксированного состава
; (8.12)
б) изменения доли продукции отдельного предприятия (цеха) в общем объеме продукции – с помощью индекса структурных сдвигов
. (8.13)
Для характеристики использования различных видов материалов на производство одного вида продукции применяется сводный индекс удельных расходов. В этом случае вместо натурального берется денежное измерение затрат (в сопоставимых ценах)
, (8.14)
где р – цена единицы материала.
И, наконец, в тех случаях, когда необходимо проанализировать использование материальных ресурсов при условии, что разные виды материальных ресурсов используются на различные виды продукции, применяют общий индекс материальных затрат:
, (8.15)
где р´0, р´1 – цена единицы материала соответственно в базисном и отчетном периоде.
Данный индекс показывает, на сколько процентов изменились материальные затраты.
В абсолютном выражении изменение величины материальных затрат в целом по изучаемой совокупности определяется как ∆M= Σq1m1p´1 - Σq0m0p´0 .
Исчислив общий индекс материальных затрат можно судить о том, как выполнен план, наблюдалась экономия или перерасход (при этом: если ΔМ со знаком "+", то перерасход, если с "-" – то экономия).
Далее проводится факторный анализ динамики материальных затрат.
При проведении факторного анализа оценивается:
1) влияние изменения объема выпускаемой продукции или оказываемых услуг в натуральном выражении на степень изменения материальных затрат
(8.16)
в абсолютном выражении это влияние оценивается как
∆M(q)= Σq1m0 p´0 - Σq0m0 p´0; (8.17)
2) влияние изменения удельного расхода материалов на изменение суммы материальных затрат
. (8.18)
Данный индекс является основным индексом материальных затрат, т.к. дает характеристику изменения удельного расхода материалов. Если изменение физического объема является неизбежным фактором изменения материальных затрат, не характеризующим эффективность их использования, то изменение удельного расхода – именно тот фактор, с помощью которого предприятие может и должно добиваться экономии материальных ресурсов. Более того, это основной фактор снижения материалоемкости продукции.
Абсолютное изменение суммы материальных затрат под воздействием изменения удельного расхода материалов определяется как
∆M(m)= Σq1m1 p´0 – Σq1m0 p´0; (8.19)
3) влияние изменения цен на материалы на сумму материальных затрат:
I(p)= Σq1m1 p´1 – Σq1m1 p´0 (8.20)
или в абсолютном выражении: ∆M(p)= Σq1m1 p´1 – Σq1m1 p´0.
Связь названных индексов: Im=I(q) · I(m) · I(p).
В абсолютном выражении: ∆M=∆M(q)+ ∆M(m)+∆M(p).
Например, используя индексный метод, необходимо определить, как выполнен план по материальным затратам на предприятии и за счет каких факторов сложился перерасход или экономия материальных ресурсов.
Таблица 8.1 – Выполнение плана по материальным затратам
| План | Отчет | |||||||||
| № цеха | Выпуск продукции, ед. | Норма расхода, м2 | Цена за м2, тыс. руб. | Выпуск продукции, ед. | Норма расхода, м2 | Цена за м2, тыс. руб. | Материальные затраты, тыс. руб. | q1m0p0 | q1m1p0 | |
| q0 | m0 | p0 | q1 | m1 | p0 | q0m0p0 | q1m1p0 | |||
| Цех№1 | 3,0 | 2,8 | 8820,0 | |||||||
| Цех№2 | 3,5 | 3,6 | 5529,6 | |||||||
| 14349,6 |
Определим, как выполнен план в целом по материальным затратам (по двум цехам):
В абсолютном выражении: ∆М=14349,6 -13000=1340,6 (тыс. руб.).
Таким образом, наблюдается перерасход материальных затрат на 10,38%, что в абсолютном выражении составило 1349,6 тыс. руб.
Факторный анализ:
1 Определяем влияние изменения объёма выпуска продукции в натуральном выражении на общую сумму материальных затрат:
или в абсолютном выражении:
∆M(q)= Σq1m0 p´0 –Σq0m0 p´0 = 14000 -13000 =1000 тыс. руб.
2 Определяем влияние изменения норм расхода материалов на изменение величины материальных затрат:
в абсолютном выражении:
∆М(m) = Σq1m1p´0 - Σq1m0p´0=13600 -140000 = - 400 руб.
3 Определяем влияние изменения оптовых цен на материалы на сумму материальных затрат:
в абсолютном выражении:
∆М(p´)= Σq1m1 p´1 - Σq1m1 p´0 = 14349,6 -13600 = +749,6 тыс. руб.
Связь индексов: Im= I(q) I(m) I(p) =1,0769 · 0,9714·1,0551=1,1038.
Абсолютное изменение материальных затрат составило:
∆М = ∆М(q)+ ∆М(m)+ ∆М(p)=1000 – 400 + 749,6 = 1349,6 тыс. руб.
Проведенный анализ позволяет сделать вывод о хорошей работе предприятия, т.к. несмотря на общий перерасход материальных ресурсов, удельный расход снижался, что вызвало экономию в размере 2,86% или 400 тыс. руб. Перерасход материальных затрат вызван увеличением объёма выпуска продукции и ростом цен на материалы.