Метод относительных (процентных) разниц

Данный метод является модификацией индексного метода. Если раскрыть скобки, то при перемножении индексов соответствующих факторов получаются индексы других показателей (исходных данных для расчета факторов). Например, для расчета среднего количества дней, отработанных одним рабочим за год, следует общее количество отработанных дней всеми рабочими (ЧД) разделить на среднюю численность рабочих, а для расчета средней дневной выработки продукции одним рабочим следует объем выпуска продукции разделить на общее количество отработанных дней всеми рабочими.

(3)

(4)

Тогда расчет влияния факторов будет следующий.

Проверка:

Индекс может быть выражен в процентах, тогда в скобках будет разница в процентах по изучаемым показателям, отсюда и название – метод процентных разниц.

При данном методе, как правило, получается меньше округлений, так как используются только два индекса, к тому же при их расчете берутся исходные данные, а не расчетные величины. В этом достоинство данного метода. Недостаток его в том, что для расчета влияния факторов берутся индексы не этих факторов, а других показателей, что нередко приводит к ошибкам по невнимательности.

В данном примере:

ВП(Ч) = ( 60/50 – 1) 13500=(1,2 – 1)13500 =2700 тыс. руб.

ВП(Д)=(13200/11250 – 1,2)´13500 =(1,173 – 1,2)´13500 = - 364,5 тыс. руб.

ВП(ДВ) = (16500/13500 – 1,173)´13500 = (1,222 – 1,173)´13500 = 661,5 тыс. руб.

Проверка: 2700 - 364,5 + 661,5 = 2997 тыс. руб.

Расхождение из-за округлений.

Другой пример. Необходимо определить влияние на изменение выручки от продаж факторов изменения объема продаж в сопоставимых ценах и изменения цен на продаваемые товары.

Такую задачу можно решить с помощью любого из приемов элиминирования. Сделаем это на основе индексного метода и его разновидности – метода относительных (процентных) разниц.

Таблица 5. - Исходные данные для анализа влияния на объем продаж факторов изменения объема продаж и изменения цен на товары

Виды проданных товаров	Предыдущий период	Отчетный период
Цена единицы, руб.	Количество, шт.	Цена единицы, руб.	Количество, шт.
А
Б

На основании приведенных данных рассчитаем выручку от продаж в действующих и в сопоставимых ценах (ценах предыдущего периода). Это необходимо для расчета индекса выручки от продаж, индекса объема продаж в сопоставимых ценах (индекса физического объема продаж) и индекса цен на товары.

Таблица 6. - Анализ динамики выручки от продаж в действующих ценах и в сопоставимых ценах

В руб.

Виды проданных товаров	Выручка от продаж	Индексы
Предыдущий год	Отчетный год в ценах предыдущего	Отчетный год	Выручки (4/2)	Объема продаж (3/2)	Цен (4/3)
А				1,320	Х	Х
Б				1,560	Х	Х
Итого				1,451	1,255	1,156

Индекс выручки от продаж равен произведению индекса объема продаж на индекс цен.

1,255 ´ 1,156 = 1,451

Расчет влияния факторов объема продаж и цен на выручку от продаж индексным способом:

Влияние изменения объема продаж:

(1,255 – 1)´550000 = 140250 руб.

Влияние изменения цен:

(1,145 – 1)´1,255´550000 = 107679 руб.

Общая сумма влияния факторов:

140250 + 107679 = 247929 руб.

Всего изменение выручки от продаж (проверка):

798000 – 550000 = 248000 руб.

Небольшое расхождение из-за округлений.

Расчет влияния факторов объема продаж и цен на выручку от продаж способом относительных (процентных) разниц:

Влияние изменения объема продаж:

(1,255 – 1)´550000 = 140250 руб.

Влияние изменения цен:

(1,451 – 1,255)´550000 = 107800 руб.

Общая сумма влияния факторов:

140250 + 107800 = 248050 руб.

Должно быть 248000 руб., также небольшое расхождение из-за округлений.

Таким образом, в данном примере прирост выручки произошел в большей мере вследствие роста физического объема продаж - 140250 руб., что составило 57% общего прироста выручки от продаж (140250/248000´100). За счет роста цен прирост выручки составил 107800 руб., или 43% (107800/248000´100).

Интегральный метод

Данный метод разработан А.Д.Шереметом на основе правил дифференцирования и интегрирования функций. В основе данного метода лежит предположение, что все факторы действуют независимо друг от друга, поэтому нет необходимости делить их на количественные и качественные. Используется для мультипликативных, кратных и смешанных моделей. Для использования в экономическом анализе разработаны рабочие формулы, позволяющие легко применять данный метод для любых моделей.

Приведем наиболее простой алгоритм расчета влияния двух факторов, связанных мультипликативной зависимостью. Рассмотрим пример, когда результативный показатель можно представить как произведение двух сомножителей. Например, объем выпуска продукции (ВП) равен произведению численности рабочих (Р) на среднегодовую выработку продукции одним рабочим (ГВ):

(5)

Таблица 7. - Исходные данные для расчета влияния факторов на объем продукции

В тыс. руб.

Показатели	Базисный год	Отчетный год	Изменения
1. Объем выпуска продукции
2. Среднесписочная численность рабочих
3. Среднегодовая выработка продукции на 1 рабочего

1. Расчет влияния изменения численности рабочих:

DВП(Р) = 10´270 + (10´5)/2 = 2725 тыс. руб.

2) расчет влияния изменения среднегодовой выработки продукции одним рабочим:

DВП(ГВ) = 5´50 + (10´5)/2 = 275 тыс. руб.

Проверка: 2725 + 275 = 3000 тыс. руб.

Следует обратить внимание, что результаты расчетов будут отличаться от результатов, полученных предыдущими методами, так как здесь принципиально другой подход к разложению результата совместного влияния факторов. Например, при расчете способом абсолютных разниц мы получим следующие данные:

DВП(Р) = 10´270 = 2700 тыс. руб.

DВП(ГВ) = 5´60 = 300 тыс. руб.

Проверка: 2700 + 300 = 3000 тыс. руб.

Как видим, общая сумма влияния факторов также равна 3000 тыс. руб., но влияние первого фактора (количественного) меньше, чем при расчете интегральным методом, а второго (качественного) больше. При интегральном методе результат совместного влияния факторов делится между ними поровну, а при методе абсолютных разниц (а также методах цепных подстановок, индексном, относительных разниц) результат совместного влияния факторов присоединяется ко второму (качественному) фактору.

С одной стороны, интегральный метод позволяет однозначно рассчитывать влияние факторов при детерминированных зависимостях, а с другой стороны, здесь преобладает формальный подход к экономическим явлениям.