Задачи к главе 1. Основные стадии статистического исследования
Глава 1 Основные стадии статистического исследования
Основными стадиями статистического исследования являются статистическое наблюдение, сводка и группировка.
Статистическое наблюдение
Статистическое наблюдение является начальной стадией любого экономико-статистического исследования. Статистическим наблюдением называется планомерный научно организованный сбор данных о явлениях и процессах общественной жизни путем регистрации по заранее разработанной программе.
При подготовке и проведении статистического наблюдения следует решить программно-методологические вопросы статистического наблюдения: установить объект и единицу наблюдения (первичный элемент совокупности, от которой отбираются необходимые данные); определить круг признаков, характеризующих единицу наблюдения и организационные вопросы (срок и место проведения наблюдения, кто его проводит и др.).
Для реализации программы статистического наблюдения разрабатывается статистический инструментарий (инструкция по проведению наблюдения и регистрации данных, бланки документов, в которые заносится информация и другие носители первичной информации: анкеты, табели, формы отчетности, переписные листы), технические носители информации.
Особое значение имеет контроль получаемых в результате наблюдения показателей с целью исключения ошибочных данных. По источнику происхождений выделяют следующие ошибки наблюдения:
- Преднамеренные (злостные)
- Непреднамеренные
Непреднамеренные ошибки подразделяются на:
- Случайные
- Систематические
- Репрезентативности (представительности).
Статистические наблюдения подразделяются:
а. По охвату единицы совокупности (единица совокупности -это первичный элемент из которых состоит вся исследуемая совокупность) на:
- Сплошное (охватывает все 100% единиц совокупности);
- Не сплошное наблюдение (охватывает лишь часть изучаемой совокупности). Не сплошное наблюдение можно подразделить на:
- Способ основного массива (наблюдение за частью наиболее крупных единиц, которые преобладают в исследуемой совокупности);
- Выборочное наблюдение, анкетный метод и метод интервью (случайные методы отбора и формирования изучаемой части совокупности);
- Монографическое наблюдение или монографическое обследование
б. По времени проведения:
- Непрерывное (называется еще текущим), производится, когда необходимо зарегистрировать все единицы, случаи по мере их возникновения;
- Единовременное наблюдение (по мере возникновения потребности в сборе данных в исследовании конкретного явления или процесса);
- Периодическое наблюдение (проводимое через определенные промежутки или периоды времени).
в. По способу организации:
- Специально организованное статистическое наблюдение (когда информационная база недостаточна или практически отсутствует);
- Отчетность (представляется в соответствии с государственной программой статистических работ).
г. По источникам сведений:
- Непосредственное наблюдение (производится лично исследователем путем подсчета, обмера, взвешивания и т.п.);
- Документальное наблюдение (основывается на различных документах, таких как счета клиентов, рекламации на качество продукции и др.);
- Опрос (это анкетный способ и способ интервью).
Сводка
Сводка – второй этап статистического исследования, состоящий в систематизации обработки и подсчетов групповых и общих итогов, расчетов производных величин (абсолютный прирост, относительные величины, средние величины и т.п.). Сводка производится по определенной программе, которая воплощается в системе разработочных таблиц.
Сводка называется простой, если производится только подсчет общих итогов. Сводка называется первичной, если обработка и подсчет данных производится непосредственно в процессе статистического наблюдения. Групповые сводки содержат большое количество групповых итогов. Главная методологическая особенность сводки – создать условия для перехода от индивидуальных (единичных)сведений к таким характеристикам, которые являются общими (обобщающими) для изучающей совокупности в целом.
Группировка
Группировка – процесс образования групп единиц совокупности, однородных в каком-либо существенном отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака. Для осуществления группировки устанавливают признак, по которому единицы совокупности распределяют по группам, определяется число групп и их обозначение (границы). Каждая единица совокупности в зависимости от значения у нее группировочного признака относится к соответствующей группе.
Метод группировок позволяет: выделить основные типы явлений; изучить структуру явлений; установить и охарактеризовать связи между явлениями.
Признаки, которые положены в основу группировки, называются группировочными. Они могут быть:
- Количественными признаками. Это - товарооборот, издержки обращения, цена, размер, урожайность и т.д.;
- Качественными признаками (форма собственности, отрасль торговли, метод обслуживания, тип удобрения, метод обработки и т.д.).
При группировке по количественному признаку с равными интервалами для ориентировочного числа групп можно пользоваться формулой американского ученого Стерджесса: n = 1 + 3.322 lg N,
где N – число единиц совокупности, n – число групп.
Длина интервала (L) определяется по формуле:
L = R / n,
где R = X max – X min – размах вариации, при этом
X max – максимальное значение группировочного признака,
X min – минимальное значение группировочного признака.
При группировках по качественным (атрибутивным) признакам совокупность распадается на такие группы, сколько разновидностей имеет признак.
Результаты группировок могут быть представлены в статистических таблицах и графически.
Статистические таблицы – это форма рационального и наглядного представления результатов сводки и обработки статистических материалов. Внешне статистическая таблица представляет собой пересечение вертикальных граф и горизонтальных строк, на пересечении которых образуются клетки, в которые заносятся результаты наблюдения или обработки данных. Любая таблица должна иметь наименование. Статистическую таблицу можно рассматривать как форму логического предложения, имеющую статистическое подлежащее и статистическое сказуемое. Статистическое подлежащее – это то, о чем говорится в таблице, а статистическое сказуемое – это то, что говорится о подлежащем. Статистическое подлежащее всегда располагается в левой части таблицы. Построение таблицы начинается с разработки макета таблицы. Макет включает общий заголовок таблицы, ее скелет, полное название подлежащего и всех составляющих, которые характеризуют подлежащее и итоги.
Статистические графики – это условное изображение числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических образов – точек, линий, плоских фигур и т.д.
Статистический график дает возможность оценить характер изучаемого явления, присущие ему закономерности, характер его показателей.
По способу построения графики изображаются в виде диаграммы, картодиаграммы, картограммы.
По характеру графического образа они могут быть: точечные, линейные, плоскостные и объемные.
При большом многообразии графических изображений, при их построении следует пользоваться следующими общими правилами:
- выбирается графический образ, т.е. вид графического изображения;
- определяется поле графика, т.е. пространство, в котором размещается геометрический образ;
- задается масштаб;
- выбирается система координат.
Пример 1.Имеется следующая информация по однотипным предприятиям общественного питания города за отчетный год.
| № предприятия | Продукция собственного производства (в ден.ед.) | Стоимость среднегодовых основных фондов ( в ден.ед.) |
| 12,9 | 7,0 | |
| 3,2 | 3,1 | |
| 5,0 | 4,1 | |
| 1,4 | 3,2 | |
| 7,9 | 4,5 | |
| 4,3 | 3,3 | |
| 8,9 | 5,6 | |
| 4,4 | 3,8 | |
| 4,2 | 3,9 | |
| 9,6 | 6,1 | |
| 1,4 | 3,0 | |
| 2,3 | 2,7 | |
| 3,5 | 4,7 | |
| 2,5 | 2,1 | |
| 11,9 | 6,6 | |
| 2,8 | 2,3 | |
| 4,4 | 4,9 | |
| 5,6 | 4,5 | |
| 2,5 | 3,4 | |
| 1,0 | 1,0 | |
| Итого | 99,7 | 79,8 |
В целях изучения зависимости между оснащенностью предприятий общественного питания основными фондами и выпуском продукции собственного производства, произвести группировку данных по стоимости основных фондов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.
1. По каждой группе и по группировке в целом подсчитать:
а) Число предприятий.
б) Стоимость основных фондов (всего и в среднем на одно предприятие).
в) Стоимость выпуска продукции собственного производства (всего и в среднем на одно предприятие).
2. Результаты разработок представить в виде группировочной таблицы.
3. Сделать анализ таблицы и сформулировать краткие выводы.
Решение. Для изучения закономерности между оснащенностью предприятия общественного питания основными фондами и выпуском продукции собственного производства проведем группировку, образуя 5 групп. Для этого в графе стоимость основных фондов найдем максимальное и минимальное значение стоимости основных фондов (X max = 7, X min = 1). Длина интервала L=( Xmax -Xmin)/ n=(7-1)/5=1,2
В качестве статистического подлежащего выберем длины интервалов по стоимости основных фондов, в качестве статистического сказуемого пункты а, б, в и 3 задания. Макет таблицы будет иметь следующий вид:
| Статистическое подлежащие | Статистическое сказуемое | ||||
| Изменение стоимости основных фондов (ден.ед.) | Количество предприятий | Стоимость основных фондов | Продукция собственного производства | ||
| Всего | В среднем на 1 предприятие | Всего | В среднем на 1 предприятие | ||
| А |
В качестве наименования таблицы выберем «Анализ стоимости основных фондов». Окончательная таблица будет иметь вид:
Таблица 1.1 Анализ стоимости основных фондов (ден. ед.)
| Стоимость основных фондов по группам | Кол-во предприя- тий | Стоимость основных Фондов | Продукция собственного производства | ||
| Всего | В среднем на 1 предприятие | Всего | В среднем на 1 предприятие | ||
| А | |||||
| 1 ÷ 2,2 | 3,1 | 1,55 | 3,5 | 1,75 | |
| 2,2 ÷ 3,4 | 21,0 | 17,9 | 2,56 | ||
| 3,4 ÷ 4,6 | 20,8 | 4,16 | 27,1 | 5,42 | |
| 4,6 ÷ 5,8 | 15,2 | 5,07 | 16,8 | 5,6 | |
| 5,8 ÷ 7 | 19,7 | 6,6 | 34,4 | 11,5 | |
| Итого | 79,8 | 3,99 | 99,7 | 4,98 |
Каждое значение в графе А (статистическое подлежащее) получено путем добавления длины интервала L = 1,2 к минимальному значению интервала. Так, для первого интервала минимальное значение равно Xmin = 1, Xкон = 1 + 1,2 = 2,2. конечное значение Хкон = 2,2 принимается за минимальное значение Xmin = 2,2 для второго интервала. Конечное значение для второго интервала Хкон = 2,2 + 1,2 = 3,2 и т.д.
Последнее значение интервала будет в пределах от 5,8 до 7.
Графы с первой по пятую представляют собой статистическое сказуемое.
В графе 1 исходной таблицы находим (отмечаем) те значения стоимости основных фондов, которые входят в интервал от 1 до 2,2 включительно. Это будут два значения 2,1 и 1, соответствующие строкам 14 и 20. То есть два предприятия общественного питания имеют стоимость основных фондов в пределах от 1 до 2,2 ден.ед. Это число 2 и записывается в первую строку графы 1. Строка 1 графа 2 получена путем сложения 2,1 + 1 = 3,1 ден.ед. и соответствует стоимости основных фондов для двух предприятий общественного питания.
Среднее значение стоимости основных фондов на одно предприятие для правой строки (графа 3) определяется делением значений, находящихся в графах 2 и 1 (3,1:2 = 1,55).
Для получения первого значения графы 4 следует сложить стоимость продукции собственного производства, находящиеся в строках 14 и 20 исходной таблицы (2,5 + 1 = 3,5 ден.ед.)
Графа 5 получится делением значений, находящихся в графах 4 и 1 (3,5:2 = 1,75). Для нахождения значений статистического сказуемого второй строки, в графе 1 исходной таблицы находим (отмечаем) те значения стоимости основных фондов, которые находятся в интервале от 2,2 до 3,4. причем, значение 2,2 не включается, так как оно вошло бы в первый интервал от 1 до 2,2.
Таких стоимостей будет 7, которые соответствуют строкам 2, 4, 6, 11, 12, 16, 19.
Число 7 соответствует количеству предприятий (строка 2, графа 1)
Сумма стоимости основных фондов для этих предприятий составит соответственно 3,2+1,4+4,3+1,4+2,3+2,8+2,5 = 17,9 ден.ед. и 17,9:7 =2,56 ден.ед.
Аналогично определяются 3, 4, и 5 строки таблицы. Итоговые результаты граф 2,4 должны совпадать с итоговыми данными исходной таблицы. Итоговые данные для граф 3 и 5 определяются делением итоговых данных, полученных в графах 2 и 4 на общее число предприятий общественного питания (20).
Из анализа Таблицы 1.1 можно сделать вывод, что с ростом средней стоимости основных фондов растет и выпуск в среднем на одно предприятие и выпуск продукции собственного производства.
Пример 2.Имеются следующие данные о работе магазинов ассоциации:
| № магазина | Товарооборот, млн. ден.ед. | № магазина | Товарооборот, млн. ден.ед. | ||
| По плану | Фактически | По договору | Фактически | ||
| 75,6 | 80,8 | 50,6 | 54,4 | ||
| 70,7 | 70,6 | 30,5 | 31,8 | ||
| 65,8 | 66,3 | 38,3 | 32,4 | ||
| 82,5 | 85,9 | 29,6 | 31,0 | ||
| 87,3 | 88,2 | 31,3 | 35,2 | ||
| 91,4 | 91,6 | 40,4 | 40,6 | ||
| 50,3 | 56,3 | 60,0 | 60,2 | ||
| 30,2 | 25,6 | 80,1 | 74,8 | ||
| 91,2 | 94,1 | 87,5 | 98,4 | ||
| 96,6 | 96,5 | 64,0 | 64,1 |
На основе приведенных данных произведите группировку магазинов ассоциации по уровню выполнения договорных обязательств по товарообороту, образовав при этом следующие группы магазинов:
а) До 100%;
б) 100,0 -100,9;
в) Выше 100,9%
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
а) число магазинов,
б) товарооборот по плану и фактически в сумме и в среднем на 1 магазин;
в) уровень выполнения плана (в %) по каждой группе и в целом по ассоциации;
г) размер потерь (-) или сумма превышения фактического товарооборота по сравнению с планом (+).
Сделать выводы.
Решение.Найдем уровень выполнения плановых обязательств по каждому магазину. На основе этого значения и обозначенных в задании параметров группировки найдем группу для каждого магазина. Полученные результаты представим в таблице 1.2.
Таблица1.2 Нахождение уровня выполнения договорных обязательств
| № магазина | Товарооборот, млн. ден. ед. | Уровень выполнения договорных обязательств | Группа по % выполнения плана | |
| По плану | Фактически | |||
| 75,6 | 80,8 | 106,9 | ||
| 70,7 | 70,6 | 99,9 | ||
| 65,8 | 66,3 | 100,8 | ||
| 82,5 | 85,9 | 104,1 | ||
| 87,3 | 88,2 | 101,0 | ||
| 91,4 | 91,6 | 100,2 | ||
| 50,3 | 56,3 | 111,9 | ||
| 30,2 | 25,6 | 84,8 | ||
| 91,2 | 94,1 | 103,2 | ||
| 96,6 | 96,5 | 99,9 | ||
| 50,6 | 54,4 | 107,5 | ||
| 30,5 | 31,8 | 104,3 | ||
| 38,3 | 32,4 | 84,6 | ||
| 29,6 | 104,7 | |||
| 31,3 | 35,2 | 112,5 | ||
| 40,4 | 40,6 | 100,5 | ||
| 60,2 | 100,3 | |||
| 80,1 | 74,8 | 93,4 | ||
| 87,5 | 98,4 | 112,5 | ||
| 64,1 | 100,2 | |||
| Итого | 1253,9 | 1278,8 | 102,0 | х |
В таблице 1.2 в последней графе отмечены номера соответствующие той группе по выполнению плана к которой относится данный магазин. Например цифра 1 показывает, что этот магазин относится к группе магазинов выполнивших план меньше чем на 100%.
Теперь можно составить группировочную таблицу 1.3 по уровню выполнения плановых обязательств. Необходимые показатели по каждой группе определяются аналогично примеру 1. рассмотренному выше.
Таблица 1.3 Анализ выполнения плановых обязательств магазинами ассоциации
| Выполне-ние плано-вых обяза-тельств | Число магазинов | Объем товарооборота по плану млн. ден.ед. | Объем товарооборота фактически, млн. ден.ед. | Уровень выполнения плановых обязательств в % | Потери (-), превышение(+)фактического товарооборота по сравнению с планом | ||
| Всего | В среднем на 1 магазин | Всего | В среднем на 1 магазин | ||||
| Менее 100% | 315,9 | 63,2 | 299,9 | 59,98 | 94,94 | -16 | |
| 100÷100,9 | 321,6 | 64,3 | 322,8 | 64,6 | 100,37 | 1,2 | |
| Более 100,9% | 616,4 | 61,6 | 656,1 | 65,6 | 106,44 | 39,7 | |
| Всего | 1253,9 | 62,7 | 1278,8 | 63,9 | 24,9 |
Потери торга из-за невыполнения магазинами договора составили 16 млн. ден. ед. Половина магазинов выполнила договор более чем на 100,9%.
Задачи к главе 1. Основные стадии статистического исследования
Задача 1По данным таблицы сгруппировать магазины по формам продажи. Каждую группу и все магазины в целом охарактеризовать следующими показателями: число магазинов, число работников, фактический товарооборот, сумма издержек обращения, сумма прибыли. Вычислить долю магазинов, перешедших на самообслуживание, к общему числу магазинов. По результатам группировки сделать краткие выводы. (* данные магазина применяют традиционные формы обслуживания, остальные работают по методу самообслуживания). Везде N – последние две цифры зачетки.
| № магазина | Товарооборот, тыс.руб. | Среднесписочное число работников | Издержки обращения, тыс. денеж. ед. | Прибыль, тыс. денеж. ед. | |
| По плану | По отчету | ||||
| 160+ N | 105,6 | ||||
| 2* | 63+ N | 66,6 | 13,4 | ||
| 18+ N | 15,6 | 5,3 | |||
| 16+ N | 19,5 | 1,4 | |||
| 5* | 55+ N | 52,3 | 33,3 | ||
| 25+ N | 31,2 | 15,4 | |||
| 18+ N | 10,4 | 7,4 | |||
| 66+ N | 52,1 | 40,6 | |||
| 9* | 25+ N | 30,2 | 7,7 | ||
| 64+ N | 55,1 | 65,2 | |||
| 30+ N | 52,1 | 12,0 | |||
| 12* | 28+ N | 39,3 | 1,7 | ||
| 45+ N | 37,2 | 25,5 | |||
| 70+ N | 56,7 | 6,2 | |||
| 61+ N | 52,3 | 31,9 | |||
| 30+ N | 31,2 | 15,4 | |||
| 17* | 42+ N | 33,8 | 17,6 | ||
| 18* | 28+ N | 23,7 | 23,8 | ||
| 34+ N | 29,6 | 18,5 | |||
| 31+ N | 20,3 | 11,1 |
Задача 2Товарооборот и торговая площадь 18 магазинов за отчетный период. Везде N – последние две цифры зачетки.
| № п/п | Товарооборот, тыс. денеж. ед. | Торговая площадь, кв.м |
| А | ||
| 131,3 | 163+ N | |
| 31,3 | 32+ N | |
| 164,4 | 101+ N | |
| 32,7 | 36+ N | |
| 161,5 | 180+ N | |
| 67,9 | 117+ N | |
| 64,9 | 96+ N | |
| 102,3 | 96+ N | |
| 89,2 | 105+ N | |
| 165,4 | 113+ N | |
| 140,2 | 30+ N | |
| 114,6 | 118+ N | |
| 57,8 | 20+ N | |
| 73,4 | 115+ N | |
| 87,5 | 103+ N | |
| 50,8 | 48+ N | |
| 110+ N | ||
| 93,5 | 86+ N |
С целью выявления зависимости между объемом товарооборота и средней нагрузкой на одного продавца произведите группировку магазинов по размеру товарооборота, образовав четыре группы с разными интервалами в каждой группе и по итогу, подсчитайте:
-Количество магазинов.
-Объем товарооборота всего, в среднем на один магазин и в среднем на одного продавца.
-Среднесписочное число продавцов - всего и в среднем на один магазин.
Результаты группировки оформите в таблице и сделайте выводы.
Задача 3Имеется следующая информация о торговой деятельности обувных магазинов города за отчетный период.
| № магазина | Товарная специализация | Методы торговли | Товарооборот, млн.руб | Издержки оборот. | |
| млн.руб. | в % к товарообороту | ||||
| Ж-м | И | 11764,8 | 126,031 | 1,07 | |
| Ж-м | С | 2138,1 | 54,863 | 2,57 | |
| Ж-м-д | С | 4868,6 | 92,379 | 1,9 | |
| М | И | 3607,9 | 43,179 | 1,2 | |
| Ж-м | И | 13004,9 | 178,091 | 1,37 | |
| Ж-м-д | С | 6869,5 | 127,335 | 1,85 | |
| Ж-м | С | 7018,5 | 116,671 | 1,66 | |
| Ж | И | 1372,2 | 30,838 | 2,25 | |
| Ж | И | 1718,2 | 31,041 | 1,81 | |
| Ж-м | С | 10796,0 | 155,579 | 1,44 | |
| М-д | С | 3665,6 | 67,691 | 1,85 | |
| М | С | 3491,0 | 45,492 | 1,3 | |
| Ж-м | С | 1880,4 | 35,466 | 1,87 | |
| Ж-м | С | 5349,7 | 94,995 | 1,78 | |
| Ж-м | С | 5297,2 | 79,457 | 1,5 | |
| Ж-м | И | 3538,2 | 50,211 | 1,42 | |
| Ж | С | 4146,9 | 45,716 | 1,1 | |
| Ж-м | С | 3381,0 | 46,429 | 1,37 | |
| Ж-м | И | 5085,4 | 51,786 | 1,02 | |
| Ж-м | С | 6469,0 | 86,810 | 1,34 | |
| Ж-м | И | 2418,7 | 33,368 | 1,34 | |
| Ж-м | И | 2248,1 | 47,932 | 2,13 | |
| Ж-м-д | С | 5850,1 | 106,849 | 1,83 | |
| Ж-м | С | 4804,7 | 85,965 | 1,79 | |
| Ж-м | С | 3271,0 | 61,447 | 1,88 | |
| Ж-м | И | 3069,8 | 43,033 | 1,4 | |
| Ж | С | 2832,8 | 45,898 | 1,62 | |
| Ж-м | С | 5871,7 | 77,003 | 1,31 | |
| Ж-м | С | 13254,9 | 167,188 | 1,26 | |
| Ж-м | С | 4793,1 | 80,833 | 1,69 | |
| Ж-м | С | 5515,1 | 71,260 | 1,29 | |
| Ж-м | С | 10061,1 | 131,624 | 1,31 | |
| Ж-м | И | 2796,9 | 37,452 | 1,34 | |
| Ж-м | С | 10082,3 | 166,529 | 1,65 | |
| Ж-м-д | С | 16755,1 | 256,944 | 1,53 | |
| Ж-м-д | С | 151,67 | 232,200 | 1,53 | |
| Ж-м | С | 3587,5 | 81,606 | 2,26 | |
| Ж-м | С | 8961,3 | 130,911 | 1,46 | |
| Ж-м | С | 4981,0 | 78,856 | 1,58 | |
| Ж-м | С | 2545,9 | 41,583 | 1,63 | |
| Ж-м | С | 2285,0 | 46,527 | 2,04 | |
| Ж-м-д | С | 9288,3 | 126,027 | 1,36 | |
| Ж-м | С | 6989,1 | 103,190 | 1,48 | |
| Ж-м | С | 7788,6 | 107,754 | 1,38 | |
| Ж-м | С | 4413,8 | 93,874 | 1,9 | |
| Ж-м | С | 47,37 | 76,947 | 1,62 | |
| Ж-м | С | 9439,1 | 154,783 | 1,64 | |
| Ж-м | С | 4639,3 | 80,950 | 1,74 | |
| Ж-м | С | 4894,8 | 92,507 | 1,89 | |
| Ж-м | С | 2285,5 | 70,767 | 3,1 | |
| Ж-м | С | 5623,3 | 88,996 | 1,61 | |
| Ж-м | С | 9686,5 | 166,683 | 1,72 | |
| Итого | 306303,3 | 4737,515 | 1,55 |
Условные обозначения: Ж-м-д – женская, мужская, детская обувь;
Ж-м – женская и мужская обувь; М-д – мужская и детская обувь;
И-индивидуальное обслуживание; С-самообслуживание;
1. Произведите группировку исходной информации:
а) по признаку объема товарооборота, образовав 4 группы магазинов (до 4, 4-8,
8-12, от 12 и более млрд. руб);
б) по признаку товарной специализации (все виды обуви, женская и мужская обувь, женская обувь, мужская обувь, мужская и детская обувь);
в) по признаку метода обслуживания покупателей (самообслуживание, индивидуальное обслуживание).
2. В сказуемом группировок выделите показатели:
а) число магазинов;
б) размер товарооборота (по каждой группе, в % к итогу и в среднем на 1 магазин);
в) относительный уровень издержек обращения;
г) показатель издержкоотдачи как величины товарооборота на 1 рубль издержек обращения.
3. Произведите анализ полученных разработок и сделайте выводы о специфике торговой деятельности магазинов, осуществлявших в городе торговлю обувью.
Тестовые вопросы к главе 1