Наращение при изменяющейся процентной ставке.
1. За предоставленный на год кредит предусмотрены следующие процентные ставки: за первый квартал – 3% ежемесячно; за второй квартал – 3,5% ежемесячно; за третий и четвертый кварталы - 2,5% ежемесячно. Определите сумму долга в конце срока.
2. Контрактом было предусмотрено, что после первого квартала годовая процентная ставка повысится на 3%; после второго – еще на 5% и после третьего квартала – еще на 7%. Множитель наращения за год оказался равным 1,365. Определите величину первоначальной годовой процентной ставки, если в течение года начислялись простые проценты.
3. Заключается финансовое соглашение на 3 года, в котором предусматривается схема начисления простых процентов по следующим годовым процентным ставкам: за первый год - 20%; в каждые следующие два полугодия процентная ставка повышается на 5%; в каждом последующем квартале годовая процентная ставка повышается на 1% от номинала. Определите множитель наращения за 3 года.
4. На некоторую сумму в течение полугода начисляются простые проценты по следующим процентным ставкам: за первые два месяца – 30% годовых; за третий месяц – 32% годовых и за оставшиеся месяцы – 35% годовых. Определите множитель наращения за полгода
5. Простая процентная ставка по вкладам до востребования, составляющая в начале года 26% годовых, через квартал была увеличена до 30%, а еще через полгода – до 35% годовых. Определите величину процентов, начисленных за год на вклад 10 тыс. руб.
6. Вклад 15 тыс. руб. был положен в банк 9 апреля при простой процентной ставке 40% годовых. С 1 июня банк снизил процентную ставку по вкладам до 35% годовых. Вклад был закрыт 10 августа того же года. Рассчитайте различными возможными способами величину начисленных процентов.
7. Господин N поместил в банк свободные денежные средства, на которые согласно договору начисляются простые проценты по изменяющейся процентной ставке: за первые четыре месяца – 27% годовых, каждый следующий месяц ставка увеличивается на 0,5%. Через год, закрыв счет, господин N получил 64,25 тыс. руб. Определите, какую сумму получил бы господин N, закрыв счет через 9 месяцев.
8. Вкладчик поместил в банк 35 тыс. руб. на следующих условиях: в первый год процентная ставка равна 28% годовых, каждые следующие полгода ставка повышается на 2%. Найдите наращенную сумму за три года, если начисляются простые проценты.
Тесты на наращение по простой ставке
Тест: сумма наращения по простой ставке
Найти сумму начисленных процентов I и конечную сумму S, если вклад P рублей размещен на t месяцев при годовой ставке i.
Примеры теста с ответами
| № | P | t | i % | I | S |
| 23,00р. | 23,3% | 5,36р. | 28,36р. | ||
| 179,53р. | 4,1% | 2,45р. | 181,98р. | ||
| 832,16р. | 4,4% | 27,46р. | 859,62р. | ||
| 1 680,16р. | 78,9% | 773,29р. | 2 453,45р. | ||
| 908,84р. | 69,4% | 262,81р. | 1 171,65р. | ||
| 392,27р. | 72,3% | 165,44р. | 557,71р. |
Варианты данных теста
| № | P | t | i % | № | P | t | i % |
| 1 700,00р. | 10,0% | 1 203,21р. | 47,0% | ||||
| 1 635,93р. | 95,7% | 1 127,40р. | 85,3% | ||||
| 1 107,08р. | 70,7% | 1 175,43р. | 50,7% | ||||
| 102,27р. | 19,7% | 898,08р. | 30,3% | ||||
| 346,34р. | 65,4% | 899,45р. | 49,5% | ||||
| 1 108,90р. | 80,3% | 1 348,60р. | 54,7% | ||||
| 1 451,46р. | 44,0% | 849,72р. | 78,6% | ||||
| 1 283,58р. | 68,5% | 749,71р. | 51,8% | ||||
| 169,83р. | 36,5% | 1 192,36р. | 0,4% | ||||
| 649,13р. | 98,3% | 267,49р. | 2,3% | ||||
| 759,26р. | 94,1% | 1 106,74р. | 63,1% | ||||
| 31,01р. | 25,8% | 1 575,57р. | 21,4% | ||||
| 255,99р. | 51,3% | 1 242,49р. | 39,6% | ||||
| 1 497,46р. | 30,6% | 544,71р. | 16,2% | ||||
| 1 506,86р. | 48,7% | 497,09р. | 70,9% |
Тест: проценты простой ставки наращения
Найти обыкновенный (365/360) и точный (365/365) процент (процентные деньги) для депозита P рублей за период c t1 по t2 при начислении по простой годовой ставке i
Примеры теста с ответами
| № | P | t1 | t2 | i % | Ib | Ip |
| 951,21р. | 24.янв | 09.сен | 25,5% | 151,69р. | 153,79р. | |
| 2 126,23р. | 24.янв | 13.сен | 69,8% | 943,39р. | 956,49р. | |
| 2 170,09р. | 26.фев | 10.сен | 84,8% | 990,98р. | 1 004,75р. | |
| 343,95р. | 31.янв | 14.авг | 36,8% | 67,75р. | 68,69р. | |
| 2 911,21р. | 10.фев | 07.авг | 93,8% | 1 329,40р. | 1 347,86р. | |
| 1 935,74р. | 17.фев | 31.авг | 82,2% | 849,33р. | 861,12р. |
Варианты данных теста
| № | P | t1 | t2 | i % | № | P | t1 | t2 | i % |
| 3 756,00р. | 16.янв | 25.май | 8,0% | 3 166,88р. | 20.янв | 11.июн | 15,9% | ||
| 35,37р. | 12.фев | 06.авг | 4,8% | 398,34р. | 19.фев | 31.май | 42,6% | ||
| 63,86р. | 03.фев | 18.июн | 51,3% | 1 196,95р. | 16.фев | 09.авг | 27,6% | ||
| 2 634,81р. | 11.фев | 11.авг | 30,4% | 1 391,99р. | 24.фев | 13.авг | 21,1% | ||
| 1 243,18р. | 30.янв | 19.авг | 26,8% | 822,79р. | 14.фев | 22.июн | 11,0% | ||
| 3 260,10р. | 19.фев | 02.сен | 57,7% | 2 895,12р. | 01.мар | 01.авг | 98,0% | ||
| 2 745,45р. | 03.фев | 14.июл | 27,7% | 3 291,08р. | 26.фев | 16.июл | 13,8% | ||
| 3 448,63р. | 03.фев | 13.июн | 99,8% | 1 084,11р. | 06.фев | 13.июн | 21,1% | ||
| 2 711,08р. | 17.янв | 06.авг | 10,3% | 3 236,79р. | 24.фев | 08.июн | 53,4% | ||
| 347,12р. | 11.фев | 28.май | 49,3% | 3 506,68р. | 28.фев | 16.июл | 72,0% | ||
| 2 335,02р. | 25.янв | 01.июн | 40,7% | 990,92р. | 28.янв | 13.авг | 28,8% | ||
| 830,55р. | 24.фев | 20.июн | 56,3% | 1 892,14р. | 23.фев | 07.июн | 23,8% | ||
| 2 677,23р. | 10.фев | 10.авг | 35,4% | 3 434,86р. | 28.фев | 25.май | 91,2% | ||
| 811,04р. | 24.фев | 07.июл | 48,2% | 2 718,62р. | 17.фев | 17.авг | 30,2% | ||
| 3 605,84р. | 13.фев | 27.май | 21,6% | 1 235,52р. | 15.фев | 06.авг | 73,9% |
Тест: простая ставка наращения
Банк начисляет I рублей обыкновенного простого (365/360) процента за использование P рублей в течение t дней. Какова норма простого процента сделки i%?
Примеры теста с ответами
| № | P | T | I | i % |
| 2 456,00р. | 250,00р. | 22,9% | ||
| 1 296,52р. | 158,75р. | 61,2% | ||
| 1 682,37р. | 190,33р. | 42,9% | ||
| 3 032,14р. | 79,68р. | 13,3% | ||
| 1 414,30р. | 93,23р. | 26,7% | ||
| 2 272,13р. | 165,96р. | 73,0% |
Варианты данных теста